Bạn đang xem nội dung tài liệu Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán lớp 9 - Trường THCS Huỳnh Khương Ninh, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
PHÒNG GIÁO DỤC TP VŨNG TÀU ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2008 – 2009 Trường THCS Huỳnh Khương Ninh MÔN TOÁN LỚP 9 Thời gian làm bài : 90 phút
- Lí thuyết: [ 2 điểm] Học sinh chọn một trong hai câu sau để làm bài. Câu 1: Nêu qui tắc khai phương một tích ? Áp dụng: Tính Câu 2: Phát biểu định lý về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây. Vẽ hình , ghi giả thiết, kết luận cho định lí 1. II. Tự luận: [ 8 điểm] Bài 1 [ 2 điểm ] Cho hàm số bậc nhất y = [ m –1]x + m + 3 a/ Tìm điều kiện của m để hàm số luôn nghịch biến trên R. b/ Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số y= [m–1]x + m + 3 song song với đồ thị của hàm số y= – 2x +1 Bài 2: [3 điểm ] Cho biểu thức P = với x > 0 , x ≠ 1 a/ Rút gọn P. b/Tìm các giá trị của x để P < 0. c/ Tính P khi x = Bài 3: [3 điểm ] Cho vuông ở A, đường cao AH, từ H kẻ HD vuông góc với AC, HE vuông góc với AB [ D ]. a/ Tứ giác ADHE là hình gì? vì sao? b/ Chứng minh AD.AC = AE. AB c/ Xác định vị trí tương đối của đường tròn ngoại tiếp với đường tròn ngoại tiếp Đáp án
- Lí thuyết: [ 2 điểm] Câu 1: Nêu đúng qui tắc : 1 điểm. Vận dụng: Mỗi phần 0,5 đ Câu 2: Phát biểu đủ 2 định lí: Mỗi định lí 0,75 điểm Vễ hình : 0,25 đ, giả thiết, kết luận : 0,25 đ II. Tự luận: [ 8 điểm] Bài 1 [ 2 đ ] Hàm số nghịch biến khi m – 1 < 0 m < 1 [ 1 đ ] Nêu được [ 0,5 đ ] giải hệ tìm được m = –1 [ 0,5 đ ] Bài 2 [ 3đ ] Rút gọn P = [1,5đ] P < 0 tìm được 0 < x < 1 [0,75đ] Tính được P = - 2 [0,75đ] Bài 4 [ 3đ ]
- Chứng minh được tứ giác ADHE là hình chữ nhật [1đ] [ tứ giác có 3 góc vuông ]
- Xét tam giác vuông HAB có: AH2 = AE.AB
- Xét tam giác HAC có: AH2 = AD.AC , từ đó suy ra AD.AC = AE.AB [1đ]
- Chỉ ra đường tròn [BEH ] có đường kính BH, đường tròn [HDC] có đường kính HC [ 0,5 đ ]
- Chỉ ra AH là tiếp tuyến chung trong của hai đường tròn tại H và kết luận hai đường tròn tiếp xúc ngoài tại H [0,5đ]
- 1. CƠ SỞ HUỲNH KHƯƠNG NINH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2019 – 2020 MÔN: TOÁN – KHỐI 8 Ngày kiểm tra: 13 tháng 6 năm 2020 Thời gian: 90 phút [không kể thời gian phát đề] Câu 1. [3 điểm] Giải các phương trình sau a. 3x+34 - 2.[x-12] = 0 b. 2 x 4 [ 2].[3 1] x x c. 2x+3 x−1 + x+5 x+1 = x.[3x+5] x2−1 Câu 2. [1,5 điểm] Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm lên trục số 2.[2x + 3] 3 − 3.[x + 2] 5 > 5x − 9 6 Câu 3. [1,5 điểm] Bác Ba sở hữu một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là 30m. Theo giả định, nếu tăng chiều rộng mảnh đất thêm 2m và giảm chiều dài mảnh đất xuống 4m thì diện tích mảnh đất sẽ bị giảm đi 14m2 so với ban đầu. Tìm chiều dài các cạnh mảnh đất lúc đầu. Bài 4: [1đ] Để đo chiều rộng một con sông AB, người ta có thể đặt hai cọc tiêu ở vị trí EF sao cho EF//AB. Chọn 1 vị trí đứng ngắm [ điểm C] sao cho ba điểm B,E,C thẳng hàng; ba điểm A,F,C thẳng hàng. Đo được CF = 4m; AF = 6m. EF = 6m. Hỏi khúc sông AB đó rộng bao nhiêu mét? Câu 5. [3 điểm] Cho tam giác ABC vuông tại A [AB < AC] có đường cao AH [H thuộc BC]. a. Chứng minh: ∆ABH~∆CBA b. Kẻ HK vuông góc với AB tại K , chứng minh: ∆BHK~∆ACH. c. Gọi D là điểm đối xứng A qua B. kẻ DE vuông góc với CK tại E. Chứng minh: HK2 = KC.KE – HB.HC --HẾT--- Họ và tên thí sinh: ……………………………………………SBD:………………….. Giám thị không giải thích gì thêm ĐỀ CHÍNH THỨC [gồm 01 trang]
- 2. BIỂU ĐIỂM TOÁN 8 Câu 1: [3đ] Lược giải Điểm a][ 1đ] 3 34 2 12 0 3 34 2 24 0 58 x x x x x Vậy tập nghiệm của phương trình là 58 S [0,25đ] [0,5đ] [0,25đ] b][1đ] 2 x 4 [ 2].[3 1] [ 2][ 2] [ 2][3 1] 0 [ 2][ 2 3 1] 0 [ 2][ 2 1] 0 2 0 2 1 0 2 1 2 x x x x x x x x x x x x x x x Vậy tập nghiệm của phương trình là 1 2; 2 S Cách 2: 2 2 2 2 2 x 4 [ 2].[3 1] 4 3 5 2 2 5 2 0 2 4 2 0 2 [ 2] [ 2] 0 [ 2][2 1] 0 2 0 2 1 0 2 1 2 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x Vậy tập nghiệm của phương trình là 1 2; 2 S 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ c][1đ] 2 2 3 5 [3 5] 1 1 1 x x x x x x x ĐK: 1 x PT [2 3][ 1] [ 5][ 1] [3 5] 4 2 1 [ ] 2 x x x x x x x x N Vậy tập nghiệm của phương trình là 1 2 S 0.25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ
- 3. 3.[ 2] 5 9 3 5 6 10.2.[2 3] 6.3.[ 2] 5.[5 9] 30 30 30 10.2.[2 3] 6.3.[ 2] 5.[5 9] 40 18 25 60 36 45 3 69 23 x x x x x x x x x x x x x x Vậy tập nghiệm của bất phương trình là / 23 S x x Biểu diễn tập nghiệm lên trục số: 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ Câu 3: [1,5đ] Chu vi HCN = [Chiều dài + Chiều rộng].2 Tổng chiều dài và chiều rộng của mảnh đất là: 30 : 2 = 15 [m]. Gọi x [m] là chiều rộng của mảnh đất [0 < x < 15]. Chiều dài của mảnh đất là: 15 – x [m] Diện tích mảnh đất ban đầu: x.[15 – x] [m2] Chiều rộng của mảnh đất sau khi thêm 2m: x + 2 [m]. Chiều dài của mảnh đất sau khi giảm 4m: 11 – x [m]. Diện tích mảnh đất lúc sau: [x + 2][11 – x] [m2] Theo đề bài ta có phương trình: . 15– 2 11– 14 x x x x 6 36 x 6 x [m] [Nhận] Vậy chiều rộng của mảnh đất là 6m. Chiều dài của mảnh đất là 9m. 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Câu 4 [1đ] Ta có: EF//AB => 4/[4+6] = 6/AB AB = 15 Chiều rộng khúc sông AB là 15m 1đ Câu 5: [3đ] a] [1đ] Xét ∆ABH và ∆CBA. Ta có: ABC là góc chung 0 90 AHB BAC [gt] 0,25đ 0,25đ 0,25đ ] 0 23 K H A C B D E
- 4. [g-g] 0,25đ b] [1đ] Xét ∆BHK và ∆ACH. Ta có: 0 90 BKH AHC KBH HAC [cùng phụ với BCA hoặc BAH ] BHK ACH [g-g] 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ c.. 2 : [ ] . Cm AKH AHB g g AH AK AB [1] 2 : [ ] . Cm ABH CAH g g AH HB HC [2] Từ [1] và [2] suy ra . . AK AB HB HC : [ ] . . Cm KAC KED g g KE KC KA KD 2 : [ ] . Cm BKH HKA g g HK AK BK Ta có: HK2 = AK.BK = AK.[KD – BD] = AK.KD – AK.BD = AK.KD – AK.AB = KC.KE – HB.HC Suy ra HK2 = KC.KE– HB.HC [đpcm] 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ