Cho tam giác \[ABC\] có \[AB = 5,\,AC = 8,\,\widehat A = {60^0}\]. Kết quả nào trong các kết quả sau là độ dài cạnh \[BC\] ?
Đề bài
Cho tam giác \[ABC\] có \[AB = 5,\,AC = 8,\,\widehat A = {60^0}\]. Kết quả nào trong các kết quả sau là độ dài cạnh \[BC\] ?
a] \[\sqrt {129} \]; b] \[7\];
c] \[49\]; d] \[\sqrt {69} \].
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức: \[{a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc.\cos A\]
Lời giải chi tiết
Ta có \[ {a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc.\cos A\]
\[ \Rightarrow B{C^2} = A{C^2} + A{B^2} - 2AC.AB\cos A\]
\[= {8^2} + {5^2} - 2.8.5.\cos {60^0} = 49\]
\[ \Rightarrow \,\,BC = 7\].
Chọn b].