Đề bài
Khi đang chạy với vận tốc 36 km/h thì ô tô bắt đầu chạy xuống dốc. Nhưng do bị mất phanh nên ô tô chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc 0,2 m/s2xuống hết đoạn dốc có độ dài 960 m.
a]Tính khoảng thời gian ô tô chạy xuống hết đoạn dốc.
b] Vận tốc ô tô ở cuối đoạn dốc là bao nhiêu ?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức tính vận tốc và tính quãng đường của chuyển động thẳng biến đổi đều:
\[v = {v_0} + at\]
\[S = {v_0}t + \frac{1}{2}a{t^2}\]
Lời giải chi tiết
a.
+ Cách 1:
Ô tô đang chuyển động với vận tốc \[v_0= 36km/h = 10 m/s\] thì xuống dốc và chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc \[a = 0,2 m/s^2\].
Do đó quãng đường ô tô đi được trong khoảng thời gian t là được tính theo công thức \[s = {v_0}t + {{a{t^2}} \over 2}\] , thay số vào ta được
\[960 = 10t + \displaystyle{{0,2{t^2}} \over 2} < = > {t^2} + 100t - 9600 = 0\]
Do đó giải được \[t = 60 s\].
+ Cách 2:
Áp dụng hệ thức liên hệ với vị trí ban đầu và vị trí chân dốc, ta có: \[{v^2} - v_0^2 = 2as\]
Ta có: \[\left\{ \begin{array}{l}{v_0} = 10m/s\\a = 0,2m/{s^2}\\s = 960m\end{array} \right.\]
\[ \Rightarrow v = \sqrt {v_0^2 + 2as} \\= \sqrt {{{10}^2} + 2.0,2.960} = 22m/s\]
Lại có: \[v = {v_0} + at\]
\[\begin{array}{l} \Leftrightarrow 22 = 10 + 0,2t\\ \Rightarrow t = 60s\end{array}\]
b. Vận tốc của ô tô ở cuối đoạn dốc là:
\[v = {v_0} + at = 10 + 0,2.60 = 22[m/s] = 79,2[km/h]\]