Đề bài
Cho hình phẳng \[\displaystyle H\] giới hạn bởi các đường \[\displaystyle y = f\left[ x \right]\], \[\displaystyle y = 0\], \[\displaystyle x = b\] và \[\displaystyle x = a\] [trong đó hàm số \[\displaystyle f\left[ x \right]\] liên tục trên đoạn \[\displaystyle \left[ {b;a} \right]\]]. Thể tích khối tròn xoay tạo nên bởi phép quay hình \[\displaystyle H\] quanh trục \[\displaystyle Ox\] được cho bởi công thức:
A. \[\displaystyle \pi \int\limits_a^b {{f^2}\left[ x \right]dx} \] B. \[\displaystyle \int\limits_a^b {{f^2}\left[ x \right]dx} \]
C. \[\displaystyle \pi \int\limits_b^a {{f^2}\left[ x \right]dx} \] D. \[\displaystyle \int\limits_a^b {{{\left[ {\pi f\left[ x \right]} \right]}^2}dx} \]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức tính thể tích \[\displaystyle V = \pi \int\limits_u^v {{g^2}\left[ x \right]dx} \]
Lời giải chi tiết
Thể tích tính theo công thức là \[\displaystyle V = \pi \int\limits_b^a {{f^2}\left[ x \right]dx} \].
Chọn C.