Đề bài
Một chiếc thuyền buồm chạy ngược dòng sông, sau 1h đi được \[10 km\]. Một khúc gỗ trôi theo dòng sông, sau 1 phút trôi được\[ \dfrac{100}{3}\]m. Vận tốc của thuyền buồm so với nước bằng bao nhiêu?
A. 8 km/h
B. 10 km/h
C. 12 km/h
D. Một đáp số khác.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức cộng vận tốc :\[\overrightarrow {{v_{13}}} = \overrightarrow {{v_{12}}} + \overrightarrow {{v_{23}}} \]
Lời giải chi tiết
- Gọi:
Thuyền là số 1
Nước là số 2
Bờ là số 3
Ta có:
Vận tốc của thuyền so với bờ là: \[{v_{13}} = \dfrac{s}{t}=\displaystyle{{10000} \over {3600}} = {{25} \over 9}m/s\]
Vận tốc của nước so với bờ là: \[{v_{23}} = \displaystyle{\displaystyle{{{100} \over 3}} \over {60}} = {5 \over 9}m/s\]
Áp dụng công thức cộng vận tốc ta có : \[\overrightarrow {{v_{13}}} = \overrightarrow {{v_{12}}} + \overrightarrow {{v_{23}}} \]
Chọn chiều dương là chiều chảy của dòng nước.
Vì thuyền chảy ngược dòng nước nên ta có \[\overrightarrow {{v_{13}}} ,\overrightarrow {{v_{12}}} \]sẽ ngược chiều dương quy ước.
Suy ra \[ - {v_{13}} = - {v_{12}} + {v_{23}}\].
Do đó \[{v_{12}} = {v_{13}} + {v_{23}}\]
\[= \displaystyle{{25} \over 9} + {5 \over 9} = {{30} \over 9} = 3,33m/s \\= 12km/h\]
Vậy vận tốc của thuyền buồm so với nước là:12 km/h.