Đề bài
a] Năm 1742, nhà toán học người Đức Goldbach gửi cho nhà toán học Thụy Sĩ Euler một bức thư viết rằng: Mọi số tự nhiên lớn hơn 5 đều viết được thành tổng của ba số nguyên tố, ví dụ 7 = 2 + 2 + 3; 8 = 2 + 3 + 3.
Em hãy viết các số 17; 20 thành tổng của ba số nguyên tố.
b] Trong thư trả lời Goldbach, Euler nói rằng: Mọi số chẵn lớn hơn 2 đều viết được dưới dạng tổng của hai số nguyên tố.
Em hãy viết các số 36; 50 thành tổng của hai số nguyên tố.
Cả hai bài toán Goldbach và Euler nêu ra đến nay vẫn chưa có lời giải.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tìm 3[ hoặc 2] số nguyên tố có tổng là số đã cho
Lời giải chi tiết
a] Ta có: 17 = 3 + 7 + 7;
20 = 2 + 7 + 11
b] Ta có: 36 = 17 + 19;
50 = 13 + 37.
Lời giải hay