Đề thi học kì 2 lớp 9 môn Toán Sở GD&ĐT Đà Nẵng năm học 2019 – 2020. Được Tip.edu.vnsưu tầm và đăng tải, kèm lời giải chi tiết cho các bạn đánh giá so sánh, hy vọng tài liệu này sẽ giúp ích cho các bạn học tốt môn Toán lớp 9 này. Mời các bạn cùng tham khảo
|
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG ĐỀ CHÍNH THỨC |
KIỂM TRA HỌC KÌ II – Năm học 2019 – 2020 Môn: Toán Lớp 9 Thời gian: 90 phút [không kể thời gian giao đề] |
Câu 1 [2,0 điểm].
Cho hàm số y = x² có đồ thị [P₁] và hàm số y = -x² có đồ thị [P₂].
a] Vẽ đồ thị của các hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b] Gọi A là một điểm bất kì trên [P₁] và B là điểm đối xứng với A qua trục hoành. Chứng minh rằng điểm B nằm trên [P₂].
Câu 2 [2,5 điểm].
Giải các phương trình sau
Câu 3 [2,0 điểm].
a] Tổng của hai số bằng 17. Hai lần của số này lớn hơn ba lần của số kia là 4. Tìm hai số đó.
b] Một xe máy đi từ huyện Nam Giang thuộc tỉnh Quảng Nam đến thành phố Đà Nẵng, quãng đường dài 125 km. Sau khi xe máy xuất phát 1 giờ 30 phút, một ô tô bắt đầu đi từ thành phố Đà Nẵng đến huyện Nam Giang và gặp xe máy sau khi đã đi được 1 giờ. Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng mỗi giờ xe máy đi chậm hơn ô tô 20 km.
Câu 4 [3,5 điểm].
Cho tam giác MAB cân tại M nội tiếp trong đường tròn [O]. Trên đoạn AB lấy các điểm C và D [C nằm giữa A và D, D nằm giữa C và B]. MC cắt đường tròn [O] tại điểm thứ hai là E, MD cắt đường tròn [O] tại điểm thứ hai là F.
a] Chứng minh rằng
b] Chứng minh rằng tứ giác CDFE là tứ giác nội tiếp.
c] Gọi H là giao điểm thứ hai của ED với đường tròn [O], K là giao điểm thứ hai của FC với đường tròn [O]. Chứng minh rằng AH= BK.
Hết
Câu 1 [2,0 điểm].
Cho hàm số y = x² có đồ thị [P₁] và hàm số y = -x² có đồ thị [P₂].
a] Vẽ đồ thị của các hàm số:
Các em có thể kẻ bảng giá trị rồi tiến hành vẽ đồ thị.
b]
Vì A là điểm thuộc [P₁] nên A có toạ độ là A[a;a²]. Khi đó điểm B là đối xứng của A có toạ độ là: B[a;-a²].
Ta thấy toạ độ điểm B[a;-a²] thoả mãn phương trình đồ thị [P₂] y = -x² nên điểm B nằm trên [P₂] [đpcm]
Câu 2 [2,5 điểm].
Câu 3 [2,0 điểm].
a]
Gọi hai số lần lượt là a và b.
Theo bài ra ta có:
b]
Gọi vận tốc của xe máy là
Gọi vận tốc của xe máy là
Theo dữ kiện của bài ta có hệ phương trình:
KL: ….
Câu 4 [3,5 điểm].
Cho tam giác MAB cân tại M nội tiếp trong đường tròn [O]. Trên đoạn AB lấy các điểm C và D [C nằm giữa A và D, D nằm giữa C và B]. MC cắt đường tròn [O] tại điểm thứ hai là E, MD cắt đường tròn [O] tại điểm thứ hai là F.
a]
Vì △MAB cân tại
Lại có
Tương tự
Từ ba điều trên suy ra
b]
Ta có:
Hay
c]
Vì tứ giác CDFE là tứ giác nội tiếp
Hay
Đề thi học kì 2 lớp 9 môn Toán Sở GD&ĐT Đà Nẵng năm học 2019 – 2020 được Tip.edu.vnchia sẻ trên đây. Đây là đề cương hay giúp các bạn học sinh củng cố kiến thức Toán lớp 9, đồng thời là giúp các bạn chuẩn bị tốt kiến thức cho kì thi HK 2 sắp tới. Mời các bạn tham khảo tài liệu trên
……………………………………………………………..
Ngoài Đề thi học kì 2 lớp 9 môn Toán Sở GD&ĐT Đà Nẵng năm học 2019 – 2020. Mời các bạn học sinh còn có thể tham khảo các đề thi học học kì 1 lớp 9, đề thi học học kì 2 lớp 9 các môn Toán, Văn, Anh, Hóa, Lý, Địa, Sinh mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với đề thi lớp 9 này giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn ôn thi tốt
Bài 1 [2,0 điểm]
Cho hàm số
b] Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị [P] và đường thẳng d có phương trình y = x + 4.
Bài 2 [2,5 điểm]
Cho phương trình x2 – 2mx +2m – 2 = 0 [1], [m là tham số]. a] Giải phương trình [1] khi m = 1.
b] Chứng minh phương trình [1] luôn có hai nghiệm x1, x2. Với các giá trị nào của tham số m thì x12 + x22 = 12.
c] Với x1, x2 là hai nghiệm phương trình [1], tìm giá trị lớn nhất của biểu thức :
Bài 3 [2,0 điểm]
a] Giải phương trình
b] Giải phương trình
Bài 4 [3,5 điểm] Cho tam giác ABC có góc ACB tù, H là chân đường cao vẽ từ A. Đường tròn đường kính BH cắt AB tại điểm thứ hai là D. Đường tròn đường kính CH cắt AC tại điểm thứ hai là E. a] Chứng minh tứ giác ADEH là tứ giác nội tiếp. b] Chứng minh góc EBH = góc EDC.
c] Cho BH = , CH = a, góc ABC = 450 . Tính diện tích hình quạt tròn giới hạn bởi cung EC và hai bán kính đi qua E và C của đường tròn đường kính CH.
Download tài liệu để xem thêm chi tiết
Đăng bởi: PPE.Edu.vn
Chuyên mục: Giáo dục, Lớp 9