Tài liệu "Đề thi học kì 2 Toán 12 năm 2021 Sở GD&ĐT Bến Tre có đáp án" có mã là 1635727, dung lượng file 2,257 kb. Tài liệu thuộc chuyên mục: . Tài liệu thuộc loại Bạc
Nội dung Đề thi học kì 2 Toán 12 năm 2021 Sở GD&ĐT Bến Tre có đáp án
Trước khi tải bạn có thể xem qua phần preview bên dưới. Hệ thống tự động lấy ngẫu nhiên 20% các trang trong tài liệu Đề thi học kì 2 Toán 12 năm 2021 Sở GD&ĐT Bến Tre có đáp án để tạo dạng ảnh để hiện thị ra. Ảnh hiển thị dưới dạng slide nên bạn thực hiện chuyển slide để xem hết các trang.
Bạn lưu ý là do hiển thị ngẫu nhiên nên có thể thấy ngắt quãng một số trang, nhưng trong nội dung file tải về sẽ đầy đủ trang. Chúng tôi khuyễn khích bạn nên xem kỹ phần preview này để chắc chắn đây là tài liệu bạn cần tải.
Xem preview Đề thi học kì 2 Toán 12 năm 2021 Sở GD&ĐT Bến Tre có đáp án
Nếu bạn đang xem trên máy tính thì bạn có thể click vào phần ảnh nhỏ phía bên dưới hoặc cũng có thể click vào mũi bên sang trái, sang phải để chuyển nội dung slide.Nếu sử dụng điện thoại thì bạn chỉ việc dùng ngón tay gạt sang trái, sang phải để chuyển nội dung slide.
25 4 MB 0 44
Nhấn vào bên dưới để tải tài liệu
Đang xem trước 10 trên tổng 25 trang, để tải xuống xem đầy đủ hãy nhấn vào bên trên
SỞ GD&ĐT BẾN TRE ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2012-2013 Môn Toán lớp 12 - Giáo dục trung học phổ thông
[ Thời gian làm bài 150 phút, không kể thời gian giao đề ] I. PHẦN BẮT BUỘC [7,0 điểm]
Câu 1 [2,5 điểm]
3 1 2 1 x x8
dx .
e x +1
-1 a] Tính các tích phân sau: I x x 1dx , J xe dx và K =
0 0 b] Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị [C] của hàm số y = x 3 - 3x và
đường thẳng y = x .
Câu 2 [2,0 điểm] Giải các phương trình sau trên tập số phức. a] z[1 i] 1 3i 2z 0.
b] z2 1 0.
c] z2 z z 2 z 3 18.
Câu 3 [2,5 điểm] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm D[-3;1;2] và mặt phẳng
[ ] đi qua ba điểm A[0;1;2], B[-2;-1;-2], C[2;-3;-3].
a] Viết phương trình tham số của đường thẳng AC.
b] Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng [ ].
c] Viết phương trình mặt cầu [S] có tâm D và bán kính R= 5. Chứng minh mặt
phẳng [ ] cắt mặt cầu [S].
II. PHẦN TỰ CHỌN [3,0 điểm]
Thí sinh chọn một trong hai phần [phần A hoặc phần B]
1. Phần A theo chương trình chuẩn:
Câu 4A [1,5 điểm]
a] Cho hình phẳng A giới hạn bởi các đường y x 2 2x, y = 0, x = 0, x = 1 . Tính
thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình A quanh trục hoành.
b] Tìm phần thực, phần ảo và môđun của số phức z 1 4i [1 i]3 .
Câu 5A [1,5 điểm] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A[0; 6; 4] và đường
thẳng d có phương trình x- 2
y- 1 z
=
= .
1
2
1 a] Tìm toạ độ hình chiếu vuông góc của điểm A trên đường thẳng d.
1 b] Tìm tất cả các điểm M thuộc đường thẳng d sao cho khoảng cách MA= 3 3 .
2. Phần B theo chương trình nâng cao:
Câu 4B [1,5 điểm]
a] Cho hình phẳng A giới hạn bởi các đường y x 2 2x, y = 0, x = 0, x = 1 . Tính
thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình A quanh trục hoành.
b] Biểu diễn số phức z = 1+ i dưới dạng lượng giác .
Câu 5B [1,5 điểm] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng D 1 ìï x = 1 + t
ïï
: ïí y = - 1 - t ,
ïï
ïï z = 2
î a] Chứng minh rằng hai đường thẳng D D 1 2 và : D x- 3
y- 1 z
=
=
- 1
2
1 2 chéo nhau. b] Tìm phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng D 1 và D 2 . ------------Hết----------- SỞ GD&ĐT BẾN TRE HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2012 -2013
MÔN TOÁN - KHỐI 12 - Giáo dục trung học phổ thông [Hướng dẫn chấm gồm 04 trang]
Câu Đáp án Câu 1 Điểm
2.5 đ a] Tính các tích phân:
1 I x x 2 1dx
0 Đặt t = x 2 1 t 2 = x 2 1 2tdt = 2xdx
Đổi cận x 0 t 1; 1 x 3 t2
2 2 t3
8 1 7
I x x 1dx t dt =
31
3
3
0
1
2 2 0,25 2 0,25 1 J xex dx
0 u = x du = dx
x
dv = e dx v = e Đặt x 0,25
1 1 1 J xe x dx xe x e x dx e - e +1 = 1
0 0 0,25 0 1 0 1 x8
x8
x8
K= x
dx x
dx x
dx K1 + K 2
e +1
e +1
e +1
-1
-1
0
0 x8
dx
e x +1
-1 Tính K1 Đặt t = -x dt = -dx
Đổi cận x 0 t 0; x 1 t 1 0,25
0 0 1 1 x8
t8
t 8e t
x 8ex
dx
dt
dt
1 e -t +1 0 e t +1 0 e x +1 dx
e x +1
-1 K1
1 1 1 1 x8
x 8ex
x8
x9
1
K= x
dx K1 + K 2 x
dx x
dx
e +1
e +1
e +1
9 0 9
-1
0
0 0,25
b] Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị [C] của hàm số
y = x 3 - 3x và đường thẳng y = x . Phương trình hoành độ giao điểm của [C] và đường thẳng y = x là
0,25 x = 0
x 3 - 3x = x
x = ±2 0 2 Gọi S là diện tích cần tìm ta có: S = [x 3 - 4x].dx + [x 3 - 4x].dx
-2 0 3 0,25 2 x4
x4
- 2x 2 + - 2x 2 8
4
-2 4
0 Câu 2 0 [đvdt] 0,5
2.0đ Giải các phương trình trên tập số phức:
a] z[1 i] 1 3i 2z 0.
z[1 i] 1 3i 2z 0 z[3 i] 1 3i z 1 3i
3i 0,25 1 3i [3 i] 6 8i 3 4 i z 10 10 5 5 0.5
0,25 b] z2 1 0 z i z i 0
z i 0
z i
z i 0 0,25 Vậy phương trình có hai nghiệm: z i
c] z2 z z 2 z 3 18.
z2 z z 2 z 3 18 z z 1 z 2 z 3 18
z2 2z z2 2z 3 18
t 6 Đặt t z 2 2z phương trình có dạng t 2 3t -18 0
t 3 0,25
t 6 z 2 2z - 6 = 0 z1,2 1 7
t 3 z 2 2z + 3 = 0 z1,2 1 i 2 Vậy phương trình có nghiệm S 1 7; 1 i 2 Câu 3 0,5
2.5đ Cho D[-3;1;2] và mặt phẳng [ ] qua ba điểm A[0;1;2],B[-2;-1;2],C[2;-3;-3].
a] Viết phương trình tham số của đường thẳng AC.
AC[2;-4;-5] 0,25
Đường thẳng AC đi qua điểm A và nhận AC làm VTCP AC có
x 2t
phương trình tham số là: y 1 4t .
z 2 5t
4 0,25 b] Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng [ ].
AC[2;-4; -5];
BC[4;-2;-1] AC, BC = [-6;-18;12]
n[1;3; -2] . Ta có n, AB, BC cùng phương
Mặt phẳng [ ] nhận n làm VTPT và đi qua điểm A. 0,5 0,5 [ ] : x 3 y -1 - 2 z - 2 0 x 3y - 2z +1 = 0 . Vậy c] Viết phương trình mặt cầu [S] tâm D bán kính R= 5. Chứng
minh mặt cầu [S] cắt mặt phẳng [ ].
cầu Mặt [S]
2 tâm
2 D bán kính R= 5 0,5 2 S : x + 3 y -1 z - 2 25 d D, = 3 3 4 1 14 3
5
14 Vậy: [ ] cắt [S]. 0,5 Câu 4A 1,5đ
a] Cho hình phẳng A giới hạn bởi các đường
y x 2 2x, y = 0, x = 0, x = 1 . Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình A quanh trục hoành.
Gọi V là thể tích cần tìm, ta có
1 1 V = [-x 2 + 2x] 2 .dx [x 4 - 4x 3 + 4x 2 ].dx .
0 0 0,25
1 x5
4x 3
8
- x4 +
[đvtt]
3 0 15
5 0,5 b] Tìm phần thực, phần ảo và môđun của số phức
z 1 4i [1 i]3 .
z 1 4i [1 i]3 1 4i 1 3i 3i 2 i 3 1 2i Vậy : Phần thực: -1, phần ảo: 2 và modun của z là 1 4 5
Câu 5A 5 0,25
0,5
1,5đ Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A[0;6; 4] và đường
thẳng d có phương trình x- 2 y- 1 z
=
=
1
2
1 a] Tìm toạ độ hình chiếu vuông góc của điểm A trên đường thẳng
d. x = 2 + t
PTTS của d: y = 1+ 2t . Gọi H là hình chiếu của A trên d, H thuộc d
z = t
Þ H[2 + t;1 + 2t; t] , AH[2 + t; -5 + 2t; -4 + t] 0,25
u d 1; 2;1 , AH[2 + t;-5 + 2t; -4 + t], u d AH u d AH 0
2 + t + 2 -5 + 2t - 4 + t = 0 t = 2 Vậy: 0.5 H[4;5;2] b] Tìm các điểm M thuộc đường thẳng d sao cho khoảng cách
MA= 3 3 .
M d M[2 t ;1 2t ; t ]
AM[2 + t; -5 + 2t; -4 + t] AM = 2 2 2 + t + -5 + 2t + -4 + t 2 0,25 MA= 3 3
2 2 2 + t + -5 + 2t + -4 + t 2 t = 1
= 27 6t 2 24t +18 = 0
t = 3 Vậy: M1 3;3;1 , M 2 5; 7;3 Câu 4B 0,25 1,5đ
a] Cho hình phẳng A giới hạn bởi các đường
y x 2 2x, y = 0, x = 0, x = 1 . Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành 6 0,25 khi quay hình A quanh trục hoành. Gọi V là thể tích cần tìm, ta có
1 1 V = [-x 2 + 2x] 2 .dx [x 4 - 4x 3 + 4x 2 ].dx .
0 0,25 0
1 x5
4x 3
8
- x4 +
3 0 15
5 0,5 b] Biểu diễn số phức z = 1+ i dưới dạng lượng giác.
r = 1 1 = 2
1
3
Ta có cos
k2
4
2
1
3
k2 ;
k2
sin
4
4
2
Chọn 3
4 0,5
3
1 i 2 cos
4 Vậy:
3
i sin
4 Câu 5B 0,25
1,5đ Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng D 1 ìï x = 1 + t
ïï
: ïí y = - 1 - t
ïï
ïï z = 2
î a] Chứng minh D 1 và D 2 D 2 : x- 3 y- 1 z
=
=
- 1
2
1 chéo nhau. D có VTCP u1 [1; -1; 0] và đi qua điểm M1 [1;-1; 2] .
1
D có VTCP u 2 [-1; 2;1] và đi qua điểm M 2 [3;1; 0] . M1M 2 [2; 2;-2]
2 0,25
u1 , u 2 1; 1;1 u1 , u 2 .M1M 2 2 2 2 6 0 .
Vậy: 7 D 1 và D 2 chéo nhau.
0,5 b] Tìm phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng
D 1 và D 2 .
M1M 2 .u1 2 2 0 0
M1M 2 là đường vuông góc chung của
M1M 2 .u 2 2 4 2 0
D và
1 D 0,5 .
2 Gọi d là đường vuông góc chung cần tìm, d nhận u[1;1;-1] làm
x 1 t
VTCP và đi qua M1 [1; -1; 2] . Vậy: PTTS d y 1 t
z 2 t
0,25 Nếu học sinh làm bài không theo hướng dẫn chấm nhưng đúng vẫn cho đủ điểm theo từng
câu. ------- HẾT------- 8 SỞ GD&ĐT BẾN TRE ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2012-2013
Môn Toán lớp 12 - Giáo dục thường xuyên
[ Thời gian làm bài 150 phút, không kể thời gian giao đề ] Câu 1 [3,5 điểm]
3 1 2 a] Tính các tích phân sau: I x x 2 1dx , J xex dx và K =
0 0 1 x 2 3x 1
dx .
x b] Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị [C] của hàm số
y = x 3 - 3x và đường thẳng y = x . Câu 2 [2,5 điểm]
a] Giải các phương trình sau trên tập số phức.
i] z[1 i] 1 3i 2z 0.
1
2 ii] z 2 z 0.
b] Tìm phần thực, phần ảo và môđun của số phức z 1 4i [1 i]3 .
Câu 3 [4,0 điểm]
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm D[-3;1;2] và mặt phẳng [ ] đi
qua ba điểm A[0;1;2], B[-2;-1;-2], C[2;-3;-3].
a] Viết phương trình tham số của đường thẳng AC.
b] Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng [ ].
c] Viết phương trình mặt cầu [S] có tâm D bán kính R = 5. Chứng minh rằng
mặt phẳng [ ] cắt mặt cầu [S] .
d] Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm A và vuông góc
với mặt phẳng [ ]. Tìm tất cả các điểm M thuộc đường thẳng d sao cho thể tích của
tứ diện M.ABC bằng 14 [đvtt]. 1 ------------Hết----------- SỞ GD&ĐT BẾN TRE HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2012 -2013
MÔN TOÁN - KHỐI 12 - Giáo dục thường xuyên [Hướng dẫn chấm gồm 03 trang] Câu Đáp án Câu 1 Điểm
3.5 đ a] Tính các tích phân:
1 Tính I x x 2 1dx
0 Đặt t = x 2 1 t 2 = x 2 1 2tdt = 2xdx
Đổi cận x 0 t 1; x 3 t2 0,5
1 2 2 t3
8 1 7
I x x 1dx t dt =
31
3
3
0
1
2 2 0,25 1 Tính J xex dx
0 u = x du = dx
x
dv = e dx v = e Đặt x 0,25
1 1 1 J xe x dx xe x e x dx e - e +1 = 1
0 0 2 0 0,5 This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.
Video liên quan