Phân thức \[\dfrac{A}{B}\] xác định khi
Chọn câu sai. Với đa thức \[B \ne 0\] ta có
Phân thức \[\dfrac{{5x - 1}}{{{x^2} - 4}}\] xác định khi
Phân thức \[\dfrac{{{x^2} + 1}}{{2x}}\]có giá trị bằng $1$ khi $x$ bằng:
Phân thức nào dưới đây bằng với phân thức \[\dfrac{{2{x^3}{y^2}}}{5}\]?
Giá trị của $x$ để phân thức \[\dfrac{{2x - 5}}{3} < 0\] là
Tìm giá trị lớn nhất của phân thức \[P = \dfrac{{16}}{{{x^2} - 2x + 5}}\].
Cho \[a > b > 0\]. Chọn câu đúng.
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
BT;Tìm các giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của các biểu thức sau;
a,,A=|x-3|+1
b,,B=|6-2x|-5
c,,C=3-|x+1|
e,,E= -[x+1]^2 -|2-y|+11
f,,F= [x-1]^2+|2y+2|-3
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
a, \[P=x^2-2x+5=\left[x-1\right]^2+4\ge4\]
Dấu " = " khi \[\left[x-1\right]^2=0\Leftrightarrow x=1\]
Vậy \[MIN_P=4\] khi x = 1
b, \[Q=2x^2-6x=2\left[x^2-\dfrac{3}{2}x2+\dfrac{9}{4}-\dfrac{9}{4}\right]\]
\[=2\left[x-\dfrac{3}{2}\right]^2-\dfrac{9}{2}\ge\dfrac{-9}{2}\]
Dấu " = " khi \[2\left[x-\dfrac{3}{2}\right]^2=0\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\]
Vậy \[MIN_Q=\dfrac{-9}{2}\] khi \[x=\dfrac{3}{2}\]
c, \[M=x^2+y^2-x+6y+10\]
\[=\left[x-\dfrac{1}{2}\right]^2+\left[y+3\right]^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\]
Dấu " = " khi \[\left\{{}\begin{matrix}\left[x-\dfrac{1}{2}\right]^2=0\\\left[y+3\right]^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=-3\end{matrix}\right.\]
Vậy \[MIN_M=\dfrac{3}{4}\] khi \[x=\dfrac{1}{2},y=-3\]
\[P=2x-2x^2-5\]
\[=-2\left[x^2-x+\dfrac{5}{2}\right]\]
\[=-2\left[\left[x^2-x+\dfrac{1}{4}\right]-\dfrac{1}{4}+\dfrac{5}{2}\right]\]
\[=-2\left[\left[x-\dfrac{1}{2}\right]^2+\dfrac{9}{4}\right]\]
\[\]\[=-2\left[x-\dfrac{1}{2}\right]^2-\dfrac{9}{2}\]
Ta có : \[\left[x-\dfrac{1}{2}\right]^2\ge0\forall x\Rightarrow-2\left[x-\dfrac{1}{2}\right]^2\le0\]
\[\Rightarrow-2\left[x-\dfrac{1}{2}\right]^2-\dfrac{9}{2}\le-\dfrac{9}{2}\]
hay P ≤ \[-\dfrac{9}{2}\]
Dấu = xảy ra \[\Leftrightarrow x-\dfrac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\]
Vậy \[Max_P=-\dfrac{9}{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\]
Tìm GTLN của biểu thức:
a] A = -x2 + 2x + 5
b] B = -x2 - 6x + 12
Những câu hỏi liên quan
Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y = 2 x + 8 - 2 x 2 trên tập xác định của nó?
A. M = 2 5
B. M = 8 3 3
C. M = 2 6
D. M = 4
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f x = x 4 - 2 x 2 + 5 trên đoạn - 2 ; 2
A. m a x - 2 ; 2 f x = 14
B. m a x - 2 ; 2 f x = 13
C. m a x - 2 ; 2 f x = - 4
D. m a x - 2 ; 2 f x = 23
Cho hai số thực dương x,y thỏa mãn 2 x + 2 y = 4 . Tìm giá trị lớn nhất P m a x của biểu thức P = 2 x 2 + y 2 y 2 + x + 9 x y .
A. 26
B. 18
C. 27
D. 12
Cho hai số thực dương x,y thỏa mãn 2 x + 2 y = 4 . Tìm giá trị lớn nhất P m a x của biểu thức P = 2 x 2 + y 2 y 2 + x + 9 x y
A. P m a x = 27 2
B. P m a x = 18
C. P m a x = 27
D. P m a x = 12
Cho hai số thực dương x,y thỏa mãn 2x + 2y = 4. Tìm giá trị lớn nhất Pmax của biểu thức
P = [2x2 + y][2y2 + x] + 9xy.
A. Pmax = 27 2
B. Pmax = 18
C. Pmax = 27
D. Pmax = 12