Giải bài tập 38 trang 62 SGK Ôn tập chương 2: Hàm số bậc nhất với hướng dẫn và lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa môn Toán 9, các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán.
Bài 38 trang 62 SGK Toán 9 tập 1
Bài 38 [Trang 62 SGK]
- Vẽ đồ thị các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ:
- Gọi các giao điểm của đường thẳng có phương trình [3] với hai đường thẳng có phương trình [1] và [2] theo thứ tự là A và B. Tìm tọa độ của hai điểm A và B.
- Tính các góc của tam giác ABO
Hướng dẫn giải
Tính OA, OB rồi chứng tỏ tam giác OAB là tam giác cân
Tính
Lời giải chi tiết
- Vẽ đồ thị các hàm số:
Đồ thị hàm số
Chọn ![\left{ \begin{matrix} x=0\Rightarrow y=0 \ x=2\Rightarrow y=4 \ \end{matrix} \right.][////i0.wp.com/tex.vdoc.vn/?tex=%5Cleft%5C%7B%20%5Cbegin%7Bmatrix%7D%0A%0Ax%3D0%5CRightarrow%20y%3D0%20%5C%5C%0A%0Ax%3D2%5CRightarrow%20y%3D4%20%5C%5C%0A%0A%5Cend%7Bmatrix%7D%20%5Cright.]
Đồ thị hàm số
Chọn ![\left{ \begin{matrix} x=0\Rightarrow y=0 \ x=4\Rightarrow y=2 \ \end{matrix} \right.][////i0.wp.com/tex.vdoc.vn/?tex=%5Cleft%5C%7B%20%5Cbegin%7Bmatrix%7D%0A%0Ax%3D0%5CRightarrow%20y%3D0%20%5C%5C%0A%0Ax%3D4%5CRightarrow%20y%3D2%20%5C%5C%0A%0A%5Cend%7Bmatrix%7D%20%5Cright.]
Đồ thị hàm số
Chọn ![\left{ \begin{matrix} x=0\Rightarrow y=6 \ x=6\Rightarrow y=0 \ \end{matrix} \right.][////i0.wp.com/tex.vdoc.vn/?tex=%5Cleft%5C%7B%20%5Cbegin%7Bmatrix%7D%0A%0Ax%3D0%5CRightarrow%20y%3D6%20%5C%5C%0A%0Ax%3D6%5CRightarrow%20y%3D0%20%5C%5C%0A%0A%5Cend%7Bmatrix%7D%20%5Cright.]
Phương trình hoành độ giao điểm của [1] và [3] là:
![\begin{align} & 2x=-x+6 \ & \Leftrightarrow x=2\Rightarrow A\left[ 2,4 \right] \ \end{align}][////i0.wp.com/tex.vdoc.vn/?tex=%5Cbegin%7Balign%7D%0A%0A%26%202x%3D-x%2B6%20%5C%5C%0A%0A%26%20%5CLeftrightarrow%20x%3D2%5CRightarrow%20A%5Cleft[%202%2C4%20%5Cright]%20%5C%5C%0A%0A%5Cend%7Balign%7D]
Phương trình hoành độ giao điểm của [2] và [3] là:
![\begin{align} & 0,5x=-x+6 \ & \Leftrightarrow x=4\Rightarrow B\left[ 4,2 \right] \ \end{align}][////i0.wp.com/tex.vdoc.vn/?tex=%5Cbegin%7Balign%7D%0A%0A%26%200%2C5x%3D-x%2B6%20%5C%5C%0A%0A%26%20%5CLeftrightarrow%20x%3D4%5CRightarrow%20B%5Cleft[%204%2C2%20%5Cright]%20%5C%5C%0A%0A%5Cend%7Balign%7D]
Ta có:
![\left{ \begin{matrix} OA=\sqrt{{{2}{2}}+{{4}{2}}}=\sqrt{20} \ OB=\sqrt{{{4}{2}}+{{2}{2}}}=\sqrt{20} \ \end{matrix} \right.\Rightarrow OA=OB][////i0.wp.com/tex.vdoc.vn/?tex=%5Cleft%5C%7B%20%5Cbegin%7Bmatrix%7D%0A%0AOA%3D%5Csqrt%7B%7B%7B2%7D%5E%7B2%7D%7D%2B%7B%7B4%7D%5E%7B2%7D%7D%7D%3D%5Csqrt%7B20%7D%20%5C%5C%0A%0AOB%3D%5Csqrt%7B%7B%7B4%7D%5E%7B2%7D%7D%2B%7B%7B2%7D%5E%7B2%7D%7D%7D%3D%5Csqrt%7B20%7D%20%5C%5C%0A%0A%5Cend%7Bmatrix%7D%20%5Cright.%5CRightarrow%20OA%3DOB]
Suy ra tam giác OAB cân tại O
Ta lại có:
![\begin{align} & \tan \widehat{AOD}=\frac{4}{2}=2\Rightarrow \widehat{AOD}\approx {{63}{0}}26' \ & \tan \widehat{BOD}=\frac{2}{4}=0,5\Rightarrow \widehat{BOD}\approx {{26}{0}}34' \ \end{align}][////i0.wp.com/tex.vdoc.vn/?tex=%5Cbegin%7Balign%7D%0A%0A%26%20%5Ctan%20%5Cwidehat%7BAOD%7D%3D%5Cfrac%7B4%7D%7B2%7D%3D2%5CRightarrow%20%5Cwidehat%7BAOD%7D%5Capprox%20%7B%7B63%7D%5E%7B0%7D%7D26%27%20%5C%5C%0A%0A%26%20%5Ctan%20%5Cwidehat%7BBOD%7D%3D%5Cfrac%7B2%7D%7B4%7D%3D0%2C5%5CRightarrow%20%5Cwidehat%7BBOD%7D%5Capprox%20%7B%7B26%7D%5E%7B0%7D%7D34%27%20%5C%5C%0A%0A%5Cend%7Balign%7D]
OB nằm giữa OA và OD nên ta có:
![\begin{align} & \widehat{AOB}+\widehat{BOD}=\widehat{AOD} \ & \Rightarrow \widehat{AOB}={{36}^{0}}52' \ \end{align}][////i0.wp.com/tex.vdoc.vn/?tex=%5Cbegin%7Balign%7D%0A%0A%26%20%5Cwidehat%7BAOB%7D%2B%5Cwidehat%7BBOD%7D%3D%5Cwidehat%7BAOD%7D%20%5C%5C%0A%0A%26%20%5CRightarrow%20%5Cwidehat%7BAOB%7D%3D%7B%7B36%7D%5E%7B0%7D%7D52%27%20%5C%5C%0A%0A%5Cend%7Balign%7D]
Xét tam giác ABO ta có:
![\left{ {\begin{array}{{20}{c}} {\widehat {AOB} + \widehat {OBA} + \widehat {OAB} = {{180}^0}}\ \begin{array}{l} \widehat {OAB} = \widehat {ABO}\ \widehat {AOB} = {36^0}52' \end{array} \end{array}} \right.][//tex.vdoc.vn/?tex=%5Cleft%5C%7B%20%7B%5Cbegin%7Barray%7D%7B%7B20%7D%7Bc%7D%7D%0A%7B%5Cwidehat%20%7BAOB%7D%20%2B%20%5Cwidehat%20%7BOBA%7D%20%2B%20%5Cwidehat%20%7BOAB%7D%20%3D%20%7B%7B180%7D%5E0%7D%7D%5C%5C%0A%5Cbegin%7Barray%7D%7Bl%7D%0A%5Cwidehat%20%7BOAB%7D%20%3D%20%5Cwidehat%20%7BABO%7D%5C%5C%0A%5Cwidehat%20%7BAOB%7D%20%3D%20%7B36%5E0%7D52%27%0A%5Cend%7Barray%7D%0A%5Cend%7Barray%7D%7D%20%5Cright.]
-------
Trên đây GiaiToan đã chia sẻ Giải Toán 9 Ôn tập chương 2 đại số: Hàm số bậc nhất y = ax +b. Hy vọng với tài liệu này sẽ giúp ích cho các bạn học sinh tham khảo, chuẩn bị cho bài giảng sắp tới tốt hơn. Chúc các bạn học tập tốt!