Bài 5 [trang 134 SGK Toán 9 Tập 2]: Tam giác ABC vuông tại C có AC = 15cm. Đường cao CH chia AB thành hai đoạn AH và HB. Biết HB = 16cm. Tính diện tích tam giác ABC.
Lời giải
Quảng cáo
Đặt AH = x [x > 0]
Xét tam giác ABC vuông tại C có đường cao CH
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:
A C 2 =AH.AB
⇔ 15 2 =x x+16
⇔ x 2 +16x−225=0
⇔ x=9 [TM] x=−25 [KTM]
Vậy AH = 9 [cm]
Xét tam giác ACH vuông tại H [do CH là đường cao]
Áp dụng định lý Py–ta–go ta có:
A C 2 =A H 2 +C H 2
⇒CH= A C 2 −A H 2 = 15 2 − 9 2 =12 [cm]
Mà: AB = AH + BH = 9 + 16 = 25 [cm]
Diện tích tam giác ABC là: S= 1 2 CH.AB= 1 2 .25.12=150 c m 2 .
Quảng cáo
Tham khảo các lời giải Toán 9 Bài tập ôn cuối năm - Phần Hình Học khác:
- Mục lục Chương IV: Hình Trụ - Hình Nón - Hình Cầu
- Bài tập Ôn cuối năm phần Đại Số 9
- Bài 1 [trang 134 SGK Toán 9 Tập 2]: Chu vi hình chữ nhật ABCD là 20cm. Hãy tìm giá trị nhỏ nhất ...
- Bài 2 [trang 134 SGK Toán 9 Tập 2]: Tam giác ABC có góc B = 45o, góc C = 30o. Nếu AC = 8 thì AB bằng: ...
- Bài 3 [trang 134 SGK Toán 9 Tập 2]: Cho tam giác ABC vuông ở C có đường trung tuyến BN vuông góc ...
- Bài 4 [trang 134 SGK Toán 9 Tập 2]: Nếu tam giác ABC vuông tại C và có sinA = 2/3 thì tgB bằng: ...
- Bài 5 [trang 134 SGK Toán 9 Tập 2]: Tam giác ABC vuông tại C có AC = 15cm. Đường cao CH chia AB thành ...
- Bài 6 [trang 134 SGK Toán 9 Tập 2]: Một hình chữ nhật cắt đường tròn như hình 121 biết AB = 4, BC = 5, ...
- Bài 7 [trang 134 SGK Toán 9 Tập 2]: Cho tam giác đều ABC, O là trung điểm của BC. Trên các cạnh ...
- Bài 8 [trang 134 SGK Toán 9 Tập 2]: Cho hai đường tròn [O; R] và [O'; r] tiếp xúc ngoài [R > r]. Hai tiếp ...
- Bài 9 [trang 135 SGK Toán 9 Tập 2]: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn [O'] và ngoại tiếp đường tròn [O]. ...
- Bài 10 [trang 135 SGK Toán 9 Tập 2]: Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn [O]. Các cung nhỏ ...
- Bài 11 [trang 135 SGK Toán 9 Tập 2]: Từ một điểm P ở ngoài đường tròn [O], kẻ cát tuyến PAB và PCD ...
- Bài 12 [trang 135 SGK Toán 9 Tập 2]: Một hình vuông và một hình tròn có chu vi bằng nhau. ...
- Bài 13 [trang 135 SGK Toán 9 Tập 2]: Cho đường tròn [O], cung BC có số đo bằng 120o, điểm A di chuyển trên ...
- Bài 14 [trang 135 SGK Toán 9 Tập 2]: Dựng tam giác ABC, biết BC= 4cm, góc A = 60o, bán kính đường tròn ...
- Bài 15 [trang 135 SGK Toán 9 Tập 2]: Tam giác ABC cân tại A có cạnh đáy nhỏ hơn cạnh bên, nội tiếp ...
- Bài 16 [trang 135 SGK Toán 9 Tập 2]: Một mặt phẳng chứa trụ OO' của một hình trụ; phần mặt phẳng nằm ...
- Bài 17 [trang 135 SGK Toán 9 Tập 2]: Khi quay tam giác ABC vuông ở A một vòng quanh cạnh góc vuông AC ...
- Bài 18 [trang 135 SGK Toán 9 Tập 2]: Một hình cầu có số đo diện tích [đơn vị: m2] bằng số đo thể tích [đơn vị: m3]. ...
Tham khảo các lời giải Toán 9 Chương 4 khác:
- Bài 1: Hình Trụ - Diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ - Luyện tập [trang 111-112-113]
- Bài 2: Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt - Luyện tập [trang 119-120]
- Bài 3: Hình cầu. Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu - Luyện tập [trang 126]
- Ôn tập chương 4 [Câu hỏi - Bài tập]
- Bài tập ôn cuối năm [Phần Đại Số - Phần Hình Học]
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:
- Giải sách bài tập Toán 9
- Chuyên đề Toán 9 [có đáp án - cực hay]
- Lý thuyết & 500 Bài tập Toán 9 [có đáp án]
- Các dạng bài tập Toán 9 cực hay
- Đề thi Toán 9
- Đề thi vào 10 môn Toán
Săn SALE shopee Tết:
- Đồ dùng học tập giá rẻ
- Sữa dưỡng thể Vaseline chỉ hơn 40k/chai
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, KHÓA HỌC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9
Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại //tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official
Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:
Loạt bài Giải bài tập Toán 9 Tập 1 & Tập 2 của chúng tôi được biên soạn bám sát theo chương trình sgk Toán 9 [NXB Giáo dục].
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.