Lớp 6
Lớp 7
Lớp 8
Lớp 9
Lớp 10
Lớp 11
Lớp 12
Tra Cứu Điểm Thi
Lớp 6Lớp 7Lớp 8Lớp 9Lớp 10Lớp 11Lớp 12Tra Cứu Điểm Thi
Danh sách môn
Toán 11Ngữ Văn 11Hóa Học 11Vật Lý 11Sinh Học 11Tiếng Anh 11
SGK Toán 11»Đạo Hàm»Bài Tập Bài 1: Định Nghĩa Và Ý Nghĩa Của...»Giải Bài Tập SGK Toán 11 Tập 1 Bài 2 Tra...
Xem thêm
Đề bài
Bài 2 trang 156 SGK Đại số 11:
Tính Δy và của các hàm số sau theo x và Δx:
Đáp án và lời giải
a]
b]
c]
d]
Tác giả: Trường THCS - THPT Nguyễn Khuyến - Tổ Toán
Giải Bài Tập SGK Toán 11 Tập 1 Bài 1 Trang 156
Giải Bài Tập SGK Toán 11 Tập 1 Bài 3 Trang 156
Xem lại kiến thức bài học
- Bài 1: Định Nghĩa Và Ý Nghĩa Của Đạo Hàm
Câu bài tập cùng bài
- Giải Bài Tập SGK Toán 11 Tập 1 Bài 1 Trang 156
- Giải Bài Tập SGK Toán 11 Tập 1 Bài 2 Trang 156
- Giải Bài Tập SGK Toán 11 Tập 1 Bài 3 Trang 156
- Giải Bài Tập SGK Toán 11 Tập 1 Bài 4 Trang 156
- Giải Bài Tập SGK Toán 11 Tập 1 Bài 5 Trang 156
- Giải Bài Tập SGK Toán 11 Tập 1 Bài 6 Trang 156
- Giải Bài Tập SGK Toán 11 Tập 1 Bài 7 Trang 157
Cổng thông tin chia sẻ nội dung giáo dục miễn phí dành cho người Việt
Lớp 6Lớp 7Lớp 8Lớp 9Lớp 10Lớp 11Lớp 12
Giấy phép: số 114/GP-TTĐT cấp ngày 08/04/2020 © Copyright 2003 - 2023 VOH Online. All rights reserved.
Giám đốc: Lê Công Đồng
Quảng cáo - Tài trợ | Đối tác | Tòa soạn
© Copyright 2003 - 2023 VOH Online. All rights reserved.
Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Đầu tư và Dịch vụ Giáo dục MST: 0102183602 do Sở kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội cấp ngày 13 tháng 03 năm 2007 Địa chỉ: - Văn phòng Hà Nội: Tầng 4, Tòa nhà 25T2, Đường Nguyễn Thị Thập, Phường Trung Hoà, Quận Cầu Giấy, Hà Nội. - Văn phòng TP.HCM: 13M đường số 14 khu đô thị Miếu Nổi, Phường 3, Quận Bình Thạnh, TP. Hồ Chí Minh Hotline: 19006933 – Email: hotro@hocmai.vn Chịu trách nhiệm nội dung: Phạm Giang Linh
Giấy phép cung cấp dịch vụ mạng xã hội trực tuyến số 597/GP-BTTTT Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 30/12/2016.
Chia cả tử và mẫu của các phân thức cho lũy thừa bậc ca nhất của \[n\] rồi sử dụng dãy số có giới hạn \[0\].
Lời giải chi tiết:
\[\lim {a_n} = \lim \dfrac{{2n - 3{n^3} + 1}}{{{n^3} + {n^2}}}\] \[ = \lim \dfrac{{{n^3}\left[ {\dfrac{2}{{{n^2}}} - 3 + \dfrac{1}{{{n^3}}}} \right]}}{{{n^3}\left[ {1 + \dfrac{1}{n}} \right]}}\] \[ = \lim \dfrac{{\dfrac{2}{{{n^2}}} - 3 + \dfrac{1}{{{n^3}}}}}{{1 + \dfrac{1}{n}}}\] \[ = \dfrac{{0 - 3 + 0}}{{1 + 0}} = \dfrac{{ - 3}}{1} = - 3\]
LG b
\[\displaystyle {b_n} = {{3{n^3} - 5n + 1} \over {{n^2} + 4}}\]
Lời giải chi tiết:
\[\lim {b_n} = \lim \dfrac{{3{n^3} - 5n + 1}}{{{n^2} + 4}}\] \[ = \lim \dfrac{{{n^3}\left[ {3 - \dfrac{5}{{{n^2}}} + \dfrac{1}{{{n^3}}}} \right]}}{{{n^3}\left[ {\dfrac{1}{n} + \dfrac{4}{{{n^3}}}} \right]}}\] \[ = \lim \dfrac{{3 - \dfrac{5}{{{n^2}}} + \dfrac{1}{{{n^3}}}}}{{\dfrac{1}{n} + \dfrac{4}{{{n^3}}}}}\] \[ = + \infty \]
[vì \[\lim \left[ {3 - \dfrac{5}{{{n^2}}} + \dfrac{1}{{{n^3}}}} \right] = 3 > 0\] và \[\lim \left[ {\dfrac{1}{n} + \dfrac{4}{{{n^3}}}} \right] = 0\]]
LG c
\[\displaystyle {c_n} = {{2n\sqrt n } \over {{n^2} + 2n - 1}}\]
Lời giải chi tiết:
\[\lim {c_n} = \lim \dfrac{{2n\sqrt n }}{{{n^2} + 2n - 1}}\] \[ = \lim \dfrac{{2{n^2}.\dfrac{1}{{\sqrt n }}}}{{{n^2}\left[ {1 + \dfrac{2}{n} - \dfrac{1}{{{n^2}}}} \right]}}\] \[ = \lim \dfrac{{\dfrac{2}{{\sqrt n }}}}{{1 + \dfrac{2}{n} - \dfrac{1}{{{n^2}}}}}\] \[ = \dfrac{0}{{1 + 0 - 0}} = 0\]
LG d
\[\displaystyle {u_n} = {2^n} + {1 \over n}\]
Lời giải chi tiết:
\[\lim {u_n} = \lim \left[ {{2^n} + \dfrac{1}{n}} \right]\] \[ = \lim {2^n} + \lim \dfrac{1}{n} = + \infty \]
[Vì \[\lim {2^n} = + \infty ,\lim \dfrac{1}{n} = 0\]]
LG e
\[\displaystyle {v_n} = {\left[ { - {{\sqrt 2 } \over \pi }} \right]^n} + {{{3^n}} \over {{4^n}}}\]
Phương pháp giải:
Sử dụng giới hạn: \[\lim {q^n} = 0\] khi \[\left| q \right| < 1\]
Lời giải chi tiết:
\[\lim {v_n} = \lim \left[ {{{\left[ { - \dfrac{{\sqrt 2 }}{\pi }} \right]}^n} + \dfrac{{{3^n}}}{{{4^n}}}} \right]\] \[ = \lim {\left[ { - \dfrac{{\sqrt 2 }}{\pi }} \right]^n} + \lim {\left[ {\dfrac{3}{4}} \right]^n}\] \[ = 0 + 0 = 0\].
[vì \[\left| { - \dfrac{{\sqrt 2 }}{\pi }} \right| < 1\] và \[\dfrac{3}{4} < 1\] nên \[\lim {\left[ { - \dfrac{{\sqrt 2 }}{\pi }} \right]^n} = \lim {\left[ {\dfrac{3}{4}} \right]^n} = 0\]]
LG f
\[\displaystyle {u_n} = {{{3^n} - {4^n} + 1} \over {{{2.4}^n} + {2^n}}}\]
Phương pháp giải:
Chia cả tử và mẫu cho \[4^n\] và sử dụng giới hạn \[\lim {q^n} = 0\] khi \[\left| q \right| < 1\]
Lời giải chi tiết:
\[\lim {u_n} = \lim \dfrac{{{3^n} - {4^n} + 1}}{{{{2.4}^n} + {2^n}}}\] \[ = \lim \dfrac{{{{\left[ {\dfrac{3}{4}} \right]}^n} - 1 + \dfrac{1}{{{4^n}}}}}{{2 + {{\left[ {\dfrac{2}{4}} \right]}^n}}}\] \[ = \dfrac{{0 - 1 + 0}}{{2 + 0}} = - \dfrac{1}{2}\]
LG g
\[\displaystyle {v_n} = {{\sqrt {{n^2} + n - 1} - \sqrt {4{n^2} - 2} } \over {n + 3}}\]
Phương pháp giải:
Chia cả tử và mẫu cho \[n\] suy ra giới hạn.
Lời giải chi tiết:
\[\lim {v_n}\] \[ = \lim \dfrac{{\sqrt {{n^2} + n - 1} - \sqrt {4{n^2} - 2} }}{{n + 3}}\] \[ = \lim \dfrac{{n\sqrt {1 + \dfrac{1}{n} - \dfrac{1}{{{n^2}}}} - n\sqrt {4 - \dfrac{2}{{{n^2}}}} }}{{n\left[ {1 + \dfrac{3}{n}} \right]}}\] \[ = \lim \dfrac{{\sqrt {1 + \dfrac{1}{n} - \dfrac{1}{{{n^2}}}} - \sqrt {4 - \dfrac{2}{{{n^2}}}} }}{{1 + \dfrac{3}{n}}}\] \[ = \dfrac{{1 - 2}}{1} = - 1\].