Hướng dẫn Giải bài 6,7,8 trang 10, Đáp án bài 9,10,11,12,13,14,15,16 trang 11 SGK toán lớp 9 tập 1 [Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức] – Chương 1 Đại số lớp 9 tập 1: Căn bậc hai, căn bậc 3.
Ngoài bài tập trong Sách giáo khoa, còn có 7 bài tập làm thêm, ôn luyện về Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức có đáp án.
A. Lý thuyết căn thức bậc 2 và hằng đăng thức
B. Giải bài tập SGK căn thức bậc 2 và hằng đẳng thức toán lớp 9 tập 1 trang 10, 11
Bài 6 trang 10
Với giá trị nào của a thì mỗi căn thức sau có nghĩa:
a] √a/3 b] √-5a;
c] √4-a d] √[3a+7]
Đáp án bài 6:
a] √a/3 có nghĩa khi a/3 ≥ 0 vì 3 > 0 nên a ≥ 0.
b] √-5a có nghĩa khi -5a ≥ 0 hay khi a ≤ 0.
c] √4-a có nghĩa khi 4 – a ≥ 0 hay khi a ≤ 4.
d] √[3a+7] có nghĩa khi 3a + 7 ≥ 0 hay khi a ≥ – 7/3 .
Bài 7 trang 10
Bài 8
Rút gọn các biểu thức sau:
Đáp án:
Bài 9 trang 11
Tìm x biết:
a] √x2 = 7 ; c] √x2 = │-8│;
c] √4x2 = 6; d] √9x2 = │-12│
Đáp án bài 9:
a] Ta có √x2 = │x│ nên √x2 = 7 ⇔ │x│ = 7.
Vậy x = 7 hoặc x = -7.
b] HD: Chú ý rằng │-8│ = 8. ĐS: x = 8 hoặc x = -8.
c] HD: Chú ý rằng 4x2 = [2x]2
Đáp số: x = 3 hoặc x = -3.
d] Đáp số: x = 4 hoặc x = -4.
Bài 10 trang 11
Chứng minh:
Quảng cáo - Advertisements
Đáp án:
Bài 11
Tính:
a] √16.√25 + √196:√49; b] 36: – √169;
c]
d]
Đáp án :
Bài 12.
Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa:
Đáp án bài 12:
a] ĐS: x ≥ -3,5.
b] ĐS: x ≤ 4/3 .
c] Điều kiện để
Vì 1 > 0 nên -1 + x > 0. Do đó c > 1.
d] Vì x2 ≥ 0 với mọi giá trị của x nên 1 + x2 > 0 với mọi giá trị của x. Do đó √[1+x2 ]có nghĩa với mọi giá trị của x.
Bài 13
Rút gọn các biểu thức sau:
Đáp án:
a] Vì a < 0 nên √a2 = │a│ = -a.
Do đó 2√a2 – 5a = -2a – 5a = -7a.
b] ĐS: 8a.
Bài 14 trang 11 toán 9 tập 1
Phân tích thành nhân tử:
a] x2 – 3. b] x2 – 6;
c] x2 + 2√3x + 3; d] x2 – 2√5x + 5.
Đáp án bài 14
HD. Chú ý rằng nếu a > 0 thì a = [√a]2
a] x2 – 3 = x2 – [√3]2= [x – √3][x + √3].
b] x2 – 6 = [x +6][x-6]
c] x2 + 2√3x + 3 = [x + √3]2
d] x2 – 2√5x + 5=[x -√5]2
Bài 15.
Giải các phương trình sau:
a] x2 – 5 = 0; b] x2 – 2√11x + 11 = 0
a] ĐS: x = √5 hoặc c = -√5
b] x2 – 2√11x + 11 = 0 ⇔ [x – √11]2 = 0
⇔ x – √11 = 0 ⇔ x = √11 .
Bài 16.
Đố. Hãy tìm chỗ sai trong phép chứng minh “Con muỗi nặng bằng con voi” dưới đây.
Giả sử con muỗi nặng m [gam], còn con voi nặng V [gam]. Ta có: m2 + V2 = V2 + m2
Cộng hai về với -2mV. Ta có
m2 -2mV + V2 = V2 -2mV + m2
hay [m-V]2 = [V-m]2
Lấy căn bậc hai mỗi vế của bất đẳng thức trên, ta được:
Từ đó ta có 2m = 2V, suy ra m = V. Vậy con muỗi nặng bằng con voi [!].
Phép chứng minh sai ở chỗ: sau khi lấy căn bậc hai mỗi vế của đẳng thức [m-V]2 = [V-m]2. Ta được kết quả │m – V│ = │V – m│ chứ không thể có m – V = V – m.
C. Bài tập làm thêm, tự luyện Căn thức bậc 2 và hằng đẳng thức có đáp án
Bài tập luyện 1:
Bài tập luyện 2:
Bài tập luyện 3:
Bài tập luyện 4:
Bài tập luyện 5:
Bài tập luyện 6:
Bài tập luyện 7: