Giải bài 28 trang 18 SGK Toán 9 tập 1 chi tiết giúp bạn trả lời tốt bài tập trang 18 sách giáo khoa Toán 9 tập 1 và ôn tập các kiến thức của bài học.
Hướng dẫn của Đọc Tài Liệu không chỉ giúp bạn trả lời tốt bài 28 trang 18 SGK Toán 9 tập 1, qua nội dung bài viết này còn giúp bạn ôn tập, nắm vững các kiến thức quan trọng của bài 4 Toán 9.
Đề bài 28 trang 18 SGK Toán 9 tập 1
Tính:
- \[ \sqrt{\dfrac{289}{225}}\]; b] \[\sqrt{2\dfrac{14}{25}}\];
c]\[\sqrt{\dfrac{0,25}{9}}\]; d] \[\sqrt{\dfrac{8,1}{1,6}}\].
» Bài tập trước: Bài 27 trang 16 SGK Toán 9 tập 1
Giải bài 28 trang 18 SGK Toán 9 tập 1
Hướng dẫn cách làm
+] Sử dụng định lí: Với số \[a\] không âm và số \[b\] dương, ta có:
\[ \sqrt{\dfrac{a}{b}}=\dfrac{\sqrt a}{\sqrt b} \].
+] Cách đổi hỗn số ra phân số:
\[a \dfrac{b}{c}=\dfrac{a.b+c}{c} \], với \[c \ne 0\].
Đáp án chi tiết
Dưới đây là các cách giải bài 28 trang 18 SGK Toán 9 tập 1 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:
- Ta có:
\[\sqrt{\dfrac{289}{225}}=\dfrac{\sqrt{289}}{\sqrt{225}}=\dfrac{\sqrt {17^2}}{\sqrt{15^2}}=\dfrac{17}{15}\].
- Ta có:
\[\sqrt{2\dfrac{14}{25}}=\sqrt{\dfrac{2.25+14}{25}}=\sqrt{\dfrac{50+14}{25}}\]
\[=\sqrt{\dfrac{64}{25}}=\dfrac{\sqrt{64}}{\sqrt{25}}=\dfrac{\sqrt{8^2}}{\sqrt{5^2}}=\dfrac{8}{5}\].
Ta có:
\[\sqrt{\dfrac{0,25}{9}}=\dfrac{\sqrt{0,25}}{\sqrt{9}}=\dfrac{\sqrt{0,5^2}}{\sqrt{3^2}}=\dfrac{0,5}{3}\]
\[=0,5.\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{6}\].
- Ta có:
\[\sqrt{\dfrac{8,1}{1,6}}=\sqrt{\dfrac{81.0,1}{16.0,1}}=\sqrt{\dfrac{81}{16}}=\dfrac{\sqrt{81}}{\sqrt{16}}=\dfrac{\sqrt{9^2}}{\sqrt{4^2}}=\dfrac{9}{4}\].
» Bài tập tiếp theo: Bài 29 trang 19 SGK Toán 9 tập 1
Giải bài tập khác
Xem thêm hướng dẫn giải các bài tập khác
- Bài 33 trang 19 SGK Toán 9 tập 1
- Bài 26 trang 16 SGK Toán 9 tập 1
Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 28 trang 18 SGK Toán 9 tập 1. Mong rằng những bài hướng dẫn giải Toán 9 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này.
Đề bài
Biểu thức \[{\left[ {x - 2y} \right]^2}\] bằng:
- \[{x^2} + 2xy + 2{y^2}\]
- \[{x^2} - 2xy + 2{y^2}\]
- \[{x^2} + 4xy + 4{y^2}\]
- \[{x^2} - 4xy + 4{y^2}\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng hằng đẳng thức bình phương của một tổng:
\[{\left[ {A - B} \right]^2} = \left[ {{A^2} - 2AB + {B^2}} \right]\]
Lời giải chi tiết
\[{\left[ {x - 2y} \right]^2} = {x^2} - 4xy + 4{y^2}\]
\=> Đáp án: D
Bài 28 trang 18 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 28. Tính:
- \[ \sqrt{\frac{289}{225}}\] b] \[ \sqrt{2\frac{14}{25}}\]
- \[ \sqrt{\frac{0,25}{9}}\] d] \[ \sqrt{\frac{8,1}{1,6}}\]
Hướng dẫn giải
- \[\sqrt{\frac{289}{225}}=\frac{\sqrt{289}}{\sqrt{225}}=\frac{17}{15}\]
- \[\sqrt{2\frac{14}{25}}=\sqrt{\frac{64}{25}}=\frac{\sqrt{64}}{\sqrt{25}}=\frac{8}{5}\]
- \[\sqrt{\frac{0,25}{9}}=\frac{\sqrt{0,25}}{\sqrt{9}}=\frac{0,5}{3}=\frac{1}{6}\]
- \[\sqrt{\frac{8,1}{1,6}}=\sqrt{\frac{81}{16}}=\frac{\sqrt{81}}{\sqrt{16}}=\frac{9}{4}\]
Bài 29 trang 19 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 29. Tính
- \[ \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{14}}\]; b] \[ \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{735}}\];
- \[ \frac{\sqrt{12500}}{\sqrt{500}}\]; d] \[ \frac{\sqrt{6^{5}}}{\sqrt{2^{3}.3^{5}}}\].
Hướng dẫn giải:
Áp dụng quy tắc chia hai căn thức bậc hai.
Ta có:
- \[\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{18}}=\sqrt{\frac{2}{18}}=\sqrt{\frac{1}{9}}=\frac{1}{3}\]
- \[\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{735}}=\sqrt{\frac{15}{735}}=\sqrt{\frac{1}{49}}=\frac{1}{7}\]
- \[\frac{\sqrt{12500}}{\sqrt{500}}=\sqrt{\frac{12500}{500}}=\sqrt{25}=5\]
- \[\frac{\sqrt{6^{5}}}{\sqrt{2^{3}.3^{5}}}=\sqrt{\frac{6^5}{2^3.3^5}}=\sqrt{\frac{2^5.3^5}{2^3.3^5}}=\sqrt{2^2}=2\]
Bài 30 trang 19 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 30. Rút gọn các biểu thức sau:
- \[ \frac{y}{x}.\sqrt{\frac{x^{2}}{y^{4}}}\] với x > 0, y ≠ 0;
- 2\[ y^{2}\].\[ \sqrt{\frac{x^{4}}{4y^{2}}}\] với y < 0;
- 5xy.\[ \sqrt{\frac{25x^{2}}{y^{6}}}\] với x < 0, y > 0;
- \[ 0,2x^{3}y^{3}.\sqrt{\frac{16}{x^{4}y^{8}}}\] với x ≠ 0, y ≠ 0.
Hướng dẫn giải:
- Vì \[x > 0, y \neq 0\] nên \[|x|=x\]
\[\frac{y}{x}.\sqrt{\frac{x^{2}}{y^{4}}}=\frac{y}{x}.\frac{|x|}{y^2}=\frac{y}{x}.\frac{x}{y^2}=\frac{1}{y}\]