\[\begin{array}{l}\frac{{[x + 1][{x^2} - 2x - 3]}}{{2x + 1}} \ge 0\\Dk:x \ne \frac{{ - 1}}{2}\\ \Leftrightarrow \frac{{[x + 1][x + 1][x - 3]}}{{2x + 1}} \ge 0\\ \Leftrightarrow \frac{{{{[x + 1]}^2}[x - 3]}}{{2x + 1}} \ge 0\\ + ]Xet:x + 1 = 0 \Leftrightarrow x = - 1\\ = > bpt \Leftrightarrow \frac{0}{-1} \ge 0[tm]\\ + ]Xet:x \ne - 1\\ = > bpt \Leftrightarrow \frac{{x - 3}}{{2x + 1}} \ge 0\\ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{\left\{ \begin{array}{l}x - 3 \ge 0\\2x + 1 > 0\end{array} \right.}\\{\left\{ \begin{array}{l}x - 3 \le 0\\2x + 1 < 0\end{array} \right.}\end{array}} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{\left\{ \begin{array}{l}x \ge 3\\x > \frac{{ - 1}}{2}\end{array} \right.}\\{\left\{ \begin{array}{l}x \le 3\\x < \frac{{ - 1}}{2}\end{array} \right.}\end{array}} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \ge 3\\x < \frac{{ - 1}}{2}\end{array} \right.
\end{array}\]
Kết hợp các điều kiện ta được: \[\left[ \begin{array}{l}x < \frac{{ - 1}}{2}\\x \ge 3
\end{array} \right.\]
Vậy tập nghiệm bpt là: S=[-oo;-1/2]∪[3;+oo]
...Xem thêm
Các câu hỏi tương tự
Giải phương trình và bất phương trình sau:
a ] | 3 x | = x + 6 b ] x + 2 x - 2 - 1 x = 2 x x - 2 c ] [ x + 1 ] [ 2 x – 2 ] – 3 > – 5 x – [ 2 x + 1 ] [ 3 – x ]
Giải bất phương trình:
a ] [ x + 2 ] [ x – 1 ] < [ x + 3 ] 2 – 5 b ] 1 + 2 x + 1 3 > 2 x - 1 6
Giải bất phương trình:
a ] [ x + 1 ] [ 2 x – 2 ] – 3 > – 5 x – [ 2 x + 1 ] [ 3 – x ] [ 1 ] b ] x – 3 2 + 4 [ 2 – x ] > x [ x + 7 ] [ 2 ]