Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp biết nam và nữ ngồi xen kẽ nhau?

Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 11 Toán học Kiểm tra 1 tiết Trắc nghiệm Tổ hợp Xác suất Toán 11

Có 4 nữ sinh tên là Huệ, Hồng, Lan, Hương và 4 nam...

Câu hỏi: Có 4 nữ sinh tên là Huệ, Hồng, Lan, Hương và 4 nam sinh tên là An, Bình, Hùng, Dũng cùng ngồi quanh một bàn tròn có 8 chỗ ngồi. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp biết nam và nữ ngồi xen kẽ nhau?

A. 576

B. 144

C. 2880

D. 1152

Đáp án

B

- Hướng dẫn giải

Giả sử các ghế ngồi đánh số từ 1 đến 8.

Chọn 1 bạn bất kì ngồi vào 1 vị trí ngẫu nhiên trên bàn tròn có 1 cách. [Nếu chọn 8 cách thì tức là nhầm với bàn dài]. Xếp 3 bạn cùng giới tính còn lại vào 3 ghế [có số ghế cùng tính chẵn hoặc lẻ với bạn đầu] có 3! cách.

Xếp 4 bạn còn lại ngồi xen kẽ 4 bạn đẫ xếp ở trên có 4! cách.

Vậy có 3!.4! = 144 cách.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Kiểm tra 1 tiết Trắc nghiệm Tổ hợp Xác suất Toán 11
Lớp 11 Toán học Lớp 11 - Toán học

Video liên quan

Chủ Đề