Phương pháp: Giả sử ta cần tính khoảng cách từ một điểm M đến mặt phẳng [P]. Ta có thể tiến hành như sau:
Bước 1: Lấy một mặt phẳng [Q] đi qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng [P].
Tức là mặt phẳng [Q] chứa một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng [P] hoặc mặt phẳng [P] chứa một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng [Q].
Bước 2: Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng [[P] và [Q]].
Bước 3: Từ điểm M kẻ MH vuông góc với giao tuyến , với H Δ. Khi đó \[MH \bot \left[ P \right]\] và do đó đoạn MH là khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng [P].
Việc tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng có thể dựa vào các kết quả của hình học phẳng và thường gắn liền với đường cao trong tam giác: Tam giác vuông; hệ thức lượng trong tam giác.
Trên đây là phương pháp chung để giải quyết bài toán này. Ngoài ra, nếu bài toán có sự đặc biệt nào đó ta có thể tính dựa vào các kết quả dưới đây:
- Tính chất 1: Đường thẳng AB cắt mặt phẳng [α] tại điểm I khác A, B thì \[\frac{{d\left[ {A,\,\left[ \alpha \right]} \right]}}{{d\left[ {B,\,\left[ \alpha \right]} \right]}} = \frac{{IA}}{{IB}}\].
- Tính chất 2: Nếu đường thẳng d song song với mặt phẳng [α], M là một điểm thuộc d thì \[d\left[ {M,\,\left[ \alpha \right]} \right] = d\left[ {I,\,\left[ \alpha \right]} \right]\], với mọi điểm I thuộc đường thẳng d.
- Tính chất 3: Nếu mặt phẳng [α] song song với mặt phẳng [β] và M là một điểm thuộc mặt phẳng [β] thì \[d\left[ {M,\,\left[ \alpha \right]} \right] = d\left[ {I,\,\left[ \alpha \right]} \right]\], với mọi điểm I thuộc [β].
Cách 1: Tìm một mặt phẳng [Q] chứa M và vuông góc với [P] . Xác định $m = \left[ P \right] \cap \left[ Q \right]$.