Hai đường trung tuyến đã cho đều không phải là đường trung tuyến xuất phát từ A vì tọa độ A không thỏa mãn các phương trình của chúng. Đặt BM: 2x - y + 1 = 0 và CN: x + y - 4 = 0 là hai trung tuyến của tam giác ABC.
Đặt B[x;y], ta có
Vậy phương trình đường thẳng chứa cạnh AB là : 2x - 4y + 16 = 0
⇔ x - 2y + 8 = 0
Tương tự ta có phương trình đường thẳng chứa cạnh AC là : 2x + 5y - 11 = 0
Phương trình đường thẳng chứa cạnh BC là : 4x + y - 13 = 0
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lập Phương trình tổng quát của đường thẳng Δ trong mỗi trường hợp sau:
a] Δ đi qua điểm M[1;1] và có vectơ pháp tuyến vectơ n = [3; -2];
b] Δ đi qua điểm A[2;-1] và có hệ số góc k = -1/2;
c] Δ đi qua hai điểm A[2;0] và B[0;-3].
Xem đáp án » 16/12/2021 1,130
Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M[2; 5] và cách đều hai điểm A[-1; 2] và B[5; 4].
Xem đáp án » 16/12/2021 596
Cho M[1; 2]. Hãy lập phương trình của đường thẳng đi qua M và chắn trên hai trục tọa độ hai đoạn có độ dài bằng nhau.
Xem đáp án » 16/12/2021 477
Cho tam giác ABC, biết phương trình đường thẳng AB: x - 3y + 11 = 0, đường cao AH: 3x + 7y - 15 = 0, đường cao BH: 3x - 5y + 13 = 0. Tìm phương trình hai đường thẳng chứa hai cạnh còn lại của tam giác.
Xem đáp án » 16/12/2021 250
Với giá trị nào của tham số m thì hai đường thẳng sau đây vuông góc:
Δ1: mx + y + q = 0 và Δ2: x - y + m = 0?
Xem đáp án » 16/12/2021 237
Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng sau đây:
a] d : x=-1-5ty=2+4t và d' = -6+5t'2-4t'
b] d : x=1-4ty=2+2t và d': 2x + 4y - 10 = 0
c] d: x + y - 2 = 0 và d': 2x + y - 3 = 0
Xem đáp án » 16/12/2021 175
Lập phương trình tham số của đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau:
a] d đi qua điểm A[-5; -2] và có vectơ chỉ phương u[4; -3]
b] d đi qua hai điểm A[√3; 1] và B[2 + √3; 4]
Xem đáp án » 16/12/2021 144
Lập phương trình ba đường trung trực của một tam giác có trung điểm các cạnh lần lượt là M[-1; 0], N[4; 1], P[2; 4].
Xem đáp án » 16/12/2021 118
Lập phương trình các đường phân giác của các góc giữa hai đường thẳng
Δ1: 2x + 4y + 7 = 0 và Δ2: x - 2y - 3 = 0.
Xem đáp án » 16/12/2021 87
Tìm góc giữa hai đường thẳng:
d1: x + 2y + 4 = 0 và d2: 2x - y + 6 = 0
Xem đáp án » 16/12/2021 65
Cho đường thẳng Δ có phương trình tham số x=2+2ty=3+t
a] Tìm điểm M nằm trên Δ và cách điểm A[0; 1] một khoảng bằng 5.
b] Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng Δ với đường thẳng x + y + 1 = 0
c] Tìm M trên Δ sao cho AM ngắn nhất.
Xem đáp án » 16/12/2021 50
Tìm phương trình của tập hợp các điểm cách đều hai đường thẳng:
Δ1: 5x + 3y - 3 = 0 và Δ2: 5x + 3y + 7 = 0
Xem đáp án » 16/12/2021 45
Tính bán kính của đường tròng có tâm là điểm I[1; 5] và tiếp xúc với đường thẳng Δ: 4x - 3y + 1 = 0.
Xem đáp án » 16/12/2021 32
Phương trình đường thẳngDạng 1: Lập phương trình của đường thẳng1. Viết ptts của các đường thẳng sau đây:a] 3x + 4y - 10 = 0. b] x + y - 9 = 0.c] Đường thẳng d đi qua A[1 ; 2] và song song với đường thẳng [∆] : x + 3y - 1= 0.d] Đường thẳng d đi qua B[ 2 ;-1] và song song với đường phân giác thứ I của mp toạđộ.e] Đi qua C[ 3; 1] và vuông góc với đường thẳng [∆]: x - 2y + 2 =0.2. Lập pttq của đường thẳng [d] trong các trường hợp sau đây:a] Đường thẳng [d] đi qua A[ 1; 2] và có vtptn[1 ; 2].b] Đường thẳng [d] đi qua B[ 2 ; 1] và có vtcp u[ 1; 2].c] Đường thẳng [d] đi qua C[ 3 ; 1] và có HSG k = 2.d] Đường thẳng [d] đi qua hai điểm A [ 1; 4] và B[3 ; 3].3. a] Cho ∆ABC có A[ 2; 2]. Lập phương trình các cạnh của tam giác biết các đường cao kẻ từ B và C lần lượt có phương trình: 9x - 3y - 4 = 0 và x + y - 2 = 0. b] Lập phương trình đường thẳng qua A và vuông góc với AC.4. Cho ∆ABC biết cạnh AB có phương trình: 5x - 3y + 2 = 0, đường cao qua đỉnh A và B có phương trình lần lượt là: 4x - 3y + 1 = 0 và 7x + 2y - 22 = 0. Lập phương trình của AC, BC và đường cao thứ 3.5. Lập phương trình các cạnh của ∆ABC biết A[1 ; 3] và phương trình các đường trung tuyến xuất phát từ B và C lần lượt là: x - 2y + 1 = 0 và y - 1 = 0.6. Cho biết trung điểm 3 cạnh của 1 tam giác là M1[2 ; 1], M2[ 5; 3], M3[ 3 ; -4]. Lập phương trình 3 cạnh của tam giác đó.7. Trong mp toa độ cho ∆ABC với M[-1 ; 1] là trung điểm của BC và phương trình của AB: x + y - 2 = 0, AC: 2x + 6y + 3 = 0. Xác định toạ độ các đỉnh của tam giác.8. Lập phương trình các đường trung trực của tam giác ABC biết trung điểm của các cạnh là: M[ -1 ; 1], N[ 1; 9], P[ 9; 1].9. Cho hbh có A[ 3 ; -1] và phương trình của 2 cạnh lần lượt là: 2x + 3y - 5 = 0 và x - 4y + 14 = 0. Tìm phương trình hai cạnh còn lại.10. KA - 04.Cho A[ 0 ; 2] và B[ -3 ; -1]. Tìm toạ độ trực tâm và tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ABC. biết r = 2.11. QGHN - 95.Cho P[ 2 ; 3], Q[ 4 ; -1], R[-3 ; 5] là trung điểm các cạnh của tam giác ABC. Hãy lập phương trình các cạnh của tam giác đó.12. ĐHBK - 94.Cho ∆ABC có phương trình cạnh AB: 5x - 2y + 6 = 0 và AC: 4x + 7y - 21 = 0. Viết phương trình cạnh thứ 3 của tam giác biết trực tâm của tam giác trùng với gốc toạ độ.13. Cho A[-1 ; 3] và đường thẳng ∆ có phương trình x - 2y + 2 = 0. Dựng hình vuông ABCD sao cho 2 đỉnh B và C nằm trên [∆] và các toạ độ C đều dương.a] Tìm toạ độ của B, C, D.b] Tìm chu vi và diện tích hình vuông.14. QGTPHCM - 98.Trong mp toa độ cho ∆ABC có trọng tâm G[ -2 ; -1] và phương trình các cạnh lần lượt là AB: 4x + y + 15 = 0 và AC: 2x + 5y + 3 = 0.a] Tìm toạ độ đỉnh A và toạ độ trung điểm M của BC.b] Tìm toạ độ đỉnh B và viết phương trình đường thẳng BC.15. ĐHSPI - 95.Lập phương trình các cạnh của tam giác ABC biết C[4 ; -5] và 2 đường cao có phương trình lần lượt là: 5x + 3y - 4 = 0 và 3x + 8y + 13 = 0.16. ĐHVH - 98.Lập phương trình các cạnh của tam giác ABC biết C[4 ; -1] đường cao và đường trung tuyến kẻ từ một đỉnh lần lượt có phương trình là: 2x - 3y + 12 = 0 và 2x + 3y = 0.17. ĐHMTCN -99.Cho [d1] : x - y - 1 = 0 và [d2]: 3x - y + 1 = 0 và M[1 ; 2]. Viết phương trình đường thẳng d cắt d1, d2 lần lượt tại M1, M2 thoả mãn:a] MM1 = MM2.b] MM1 = 2MM2.18. TK -04.Cho I[-2 ; 0], [d1]: 2x - y + 5 = 0, [d2]: x + y - 3 = 0. Viết phương trình đường thẳng d đi qua I cắt [d1], [d2] lần lượt tại A và B sao cho: IA = 2IB19. Cho ∆ABC có A[ -1; 3] đường cao BH: x - y = 0, phân giác trong của góc C nằm trên đường thẳng x + 3y + 2 = 0. Viết phương trình cạnh BC.20. KA - 09Cho hình chữ nhật ABCD có giao điểm của hai dường chéo AC và BD là I[ 6 ; 2], điểm M[1 ; 5] thuộc AB, E là trung điểm của CD có phương trình x + y - 5 = 0. Viết phương trình đường thẳng AB.21. Cho ∆ABC biết A[2 ; -7] phương trình của đường cao và đường trung tuyến kẻ từ 2 đỉnh khác nhau có phương trình lần lượt là 3x + y + 11 = 0 và x + 2y + 7 = 0. Viết phương trình các cạnh của ∆ABC.22.Cho ∆ABC biết A[1 ; 2] trung tuyến BM: 2x + y + 1 = 0, phân giác trong CD: x + y - 1 = 0. Hãy viết phương trình đường thẳng BC.23.Cho ∆ABC biết đường phân giác trong AD: x - y = 0, đường cao CH: 2x + y + 3 = 0, cạnh AC đi qua điểm M[0 ; -1] cho AB = 2AM viết phương trình các cạnh cua tam giác.24. CĐSPQN - 01.Lập phương trình các cạnh của tam giác ABC biết A[1; 3] và hai đường trung tuyến có phương trình lần lượt là: x - 2y + 1 = 0 và y - 1 = 0.25. TK - 06.Cho ∆ABC có A[2 ; 1], đường cao BH: x - 3y - 7 = 0, trung tuyến CM có phương trình x + y + 1 = 0. Xác định toạ độ B và C.26. TK - 06.Cho ∆ABC cân tại B với A[1 ; -1], C[3 ; 5], điểm B thuộc đường thẳng [d]: 2x - y = 0. Viết phương trình các đường thẳng AB và BC.