Mạch phi tuyến là gì

khái niệm về mạch phi tuyến

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây  (394.97 KB, 15 trang )

Cơ sở kỹ thuật điện 2
1
CƠ SỞ KỸ THUẬT ĐIỆN 2
Chương 1: Khái niệm về mạch phi tuyến






I. Khái niệm về mạch phi tuyến.

II. Tuyến tính hóa - Quán tính hóa phần tử phi tuyến.

III. Tính chất mạch phi tuyến.

IV. Phương pháp xét mạch phi tuyến.

Bài tập: 1 - 4, 6, 7, 8 - 13.
Cơ sở kỹ thuật điện 2
2
CƠ SỞ KỸ THUẬT ĐIỆN 2
Chương 1: Khái niệm về mạch phi tuyến




I. Khái niệm về mạch phi tuyến.
I.1. Mạch và hệ phương trình mạch phi tuyến.
I.2. Phần tử mạch phi tuyến.
I.3. Hàm đặc tính của phần tử phi tuyến.

II. Tuyến tính hóa - Quán tính hóa phần tử phi tuyến.

III. Tính chất mạch phi tuyến.

IV. Phương pháp xét mạch phi tuyến.
Cơ sở kỹ thuật điện 2
3
Chương 1: Khái niệm về mạch phi tuyến
I.1. Mạch và hệ phương trình mạch phi tuyến.

Sơ đồ mạch
Luật
6000( )


c
km
f
E(x, y, z, t), H(x,y,z,t)  
Thiết bị điện
Mạch hóa
Mô hình trường Mô hình hệ thống
u(t), i(t), p(t)  
Mô hình mạch (năng
lượng) Kirchhoff
Mô hình mạch
tín hiệu
Hệ phương trình
toán học

g
tb
>> g
moi truong

Hữu hạn các trạng thái.
l << λ
Luật Kirchhoff 1,
2
Luật bảo toàn công suất
Luật Ohm
Xét sự truyền đạt năng lượng
giữa các thiết bị điện
Hình vẽ mô phỏng
thiết bị điện
Cơ sở kỹ thuật điện 2
Chương 1: Khái niệm về mạch phi tuyến
I.1. Mạch và hệ phương trình mạch phi tuyến.

4
Mô hình mạch phi tuyến là mô hình mạch mà quá trình xét được mô tả bởi một hệ
phương trình vi tích phân phi tuyến trong miền thời gian.

1
1 1 2
12
( , , , , )

( , , , , )
n

n
nn
dx
f x x x t
dt
dx
f x x x t
dt









Trong mạch điện, ta có:
Biến trạng thái x
1
, , x
n
là dòng điện, điện áp, từ thông, điện tích  
f
1
, , f
n
là các kích thích, hàm phi tuyến.
t biến độc lập thời gian
Cơ sở kỹ thuật điện 2

Chương 1: Khái niệm về mạch phi tuyến
I.2. Phần tử mạch phi tuyến.

5
Phần tử mạch phi tuyến là một phần tử của mạch điện mà quan hệ các trạng thái trên đó
là một phương trình (hệ phương trình) vi tích phân phi tuyến.
Điện trở phi tuyến:

R(i)
u,r
R(i)
u(i)
i
0
u(t) = R(i).i(t)
Cuộn dây phi tuyến:  Tụ điện phi tuyến:
L(i) C(u)
ψ,L
L(i)
ψ(i)
i
0
C,q
C(u)
q(u)
u
0
( ) ( ) ( )
( ) .
()

( ) ( ).
L
L
t i di t
ut
t i dt
di t
u t L i
dt





( ) ( ) ( )
( ) .
()
( ) ( ).
C
C
q t q u du t
it
t u dt
du t
i t C u
dt





Cơ sở kỹ thuật điện 2
Chương 1: Khái niệm về mạch phi tuyến
I.3. Hàm đặc tính của phần tử phi tuyến.

6
Để thuận tiện cho tính toán, khảo sát, cần phân tích phương trình trạng thái các phần tử,
xác định rõ những quan hệ hàm đặc trưng (hàm đặc tính) của quá trình mỗi phần tử.
Tính chất, đặc điểm
quá trình mạch
Hệ phương trình
toán học
(Bộ các toán tử)
Phần tử + Kết cấu
mạch
Có 2 loại hàm đặc tính:
Đặc tính trạng thái: Nói lên quan hệ giữa 2 trạng thái của cùng một phần tử phi
tuyến.
Ví dụ: u = u(i), ψ = ψ(i), q = q(u),  
Đặc tính hệ số: Nói lên tính chất và quá trình của thiết bị điện (tuyến tính hay phi
tuyến, phi tuyến nhiều hay ít, đối xứng hay không đối xứng )
Cơ sở kỹ thuật điện 2
Chương 1: Khái niệm về mạch phi tuyến
I.3. Hàm đặc tính của phần tử phi tuyến.

7
Với một phần tử phi tuyến:
Định nghĩa những hàm đặc tính (đặc tính trạng thái hay đặc tính hệ số).
Tìm cách đo và biểu diễn chúng:
Bảng số.
Đồ thị.

Hàm giải tích.
Có 2 loại đặc tính hệ số:
d
y
K
x



β
x
y
Hệ số động:
Ví dụ:
( ) ( )
. ( ).
d i i di di
Li
dt i dt dt




Hệ số tĩnh:
()
t
yx
K
x


α
Ví dụ:
( ) ( )
( ) ; ( ) ,
tt
u i q u
r i c u
iu

Cơ sở kỹ thuật điện 2
Chương 1: Khái niệm về mạch phi tuyến`
I.3. Hàm đặc tính của phần tử phi tuyến.

8
Đặc tính dạng đồ thị:
Ví dụ: Cho một diode
A
V
0,8 0,6 0,4 0,2
0
0,4
0,3
0,2
0,1
Đặc tính dạng bảng số:
U(V)
0
0,2
0,4
0,6

0,8
I(A)
0
0,01
0,02
0,05
0,1
Đặc tính dạng giải tích:
2
I aU bU
Bằng cách coi đặc tính gần đúng đi qua 2 điểm B(0,2 ; 0,01) và C(0,8 ; 0,1)
2
2
0,2. 0,2 . 0,01 a = 0,025

b = 0,125
0,8. 0,8 . 0,1
ab
ab










2

0,025. 0,125.I U U  
K
A
Cơ sở kỹ thuật điện 2
9
CƠ SỞ KỸ THUẬT ĐIỆN 2
Chương 1: Khái niệm về mạch phi tuyến






I. Khái niệm về mạch phi tuyến - Phần tử phi tuyến.

II. Tuyến tính hóa - Quán tính hóa phần tử phi tuyến.
II.1. Tuyến tính hóa.
II.2. Quán tính hóa phần tử phi tuyến.

III. Tính chất mạch phi tuyến.

IV. Phương pháp xét mạch phi tuyến.
Cơ sở kỹ thuật điện 2
Chương 1: Khái niệm về mạch phi tuyến
II.1. Tuyến tính và phi tuyến

10
Hệ phương trình vi
tích phân phi tuyến
Hệ thống phi tuyến

(đặc tính các phần tử phi
tuyến)
Hệ thống phi tuyến nhiều nếu trong phạm vi làm việc, đoạn đặc tính trạng thái khác xa
với đường thẳng (hoặc đặc tính hệ số động biến thiên nhiều so với giá trị hằng (ngược lại
ta có hệ thống phi tuyến ít).
Trong 1 hệ thống, đặc tính phi tuyến của 1 phần tử có thể (hoặc không) quyết định tính
phi tuyến nhiều / ít của hệ thống.
Tuyến tính hóa:
Đặc tính phi tuyến: Coi đoạn đặc tính làm việc gần với 1 đoạn thẳng.
Phương trình toán học: Coi gần đúng số hạng phi tuyến trong phương trình là tuyến
tính hoặc triệt tiêu số hạng phi tuyến (phương trình tuyến tính suy biến)
Cơ sở kỹ thuật điện 2
Chương 1: Khái niệm về mạch phi tuyến
II.2. Quán tính hóa phần tử phi tuyến

11
Tính quán tính nói lên độ tức thì của 1 quá trình khi có sự thay đổi trạng thái.
Phần tử có quán tính là phần tử có các thông số phi tuyến theo giá trị hiệu dụng
và tuyến tính theo giá trị tức thời
Ví dụ: Xét quá trình nhiệt của bếp điện, lò nung cao tần  
Phương pháp xét phần tử phi tuyến có quán tính được gọi là phương pháp quán
tính hóa (phương pháp điều hòa tương đương).
Cơ sở kỹ thuật điện 2
12
CƠ SỞ KỸ THUẬT ĐIỆN 2
Chương 1: Khái niệm về mạch phi tuyến







I. Khái niệm về mạch phi tuyến và phần tử phi tuyến.

II. Tuyến tính hóa - Quán tính hóa phần tử phi tuyến.

III. Tính chất mạch phi tuyến.

IV. Phương pháp xét mạch phi tuyến.
Cơ sở kỹ thuật điện 2
Chương 1: Khái niệm về mạch phi tuyến
III. Tính chất của mạch phi tuyến

13
Không có tính chất của mạch tuyến tính
Tính chất tuyến tính
Tính chất xếp chồng
Tính tạo tần
Có nhiều tính chất đặc biệt khác
Ví dụ: Tính chất đa trạng thái, tính chất tự dao động phi tuyến, .
Cơ sở kỹ thuật điện 2
14
CƠ SỞ KỸ THUẬT ĐIỆN 2
Chương 1: Khái niệm về mạch phi tuyến







I. Khái niệm về mạch phi tuyến và phần tử phi tuyến.

II. Tuyến tính hóa - Quán tính hóa phần tử phi tuyến.

III. Tính chất mạch phi tuyến.

IV. Phương pháp xét mạch phi tuyến.
Cơ sở kỹ thuật điện 2
Chương 1: Khái niệm về mạch phi tuyến
IV. Các phương pháp xét mạch phi tuyến

15
Phương pháp giải tích:
Biểu diễn đặc tính phi tuyến bằng những hàm giải tích phù hợp.
Tìm nghiệm dưới dạng các chuỗi hàm.
Ví dụ: Phương pháp cân bằng điều hòa, phương pháp biên pha biến thiên chậm, phương
pháp tham số bé  
Phương pháp đồ thị:
Sử dụng đường cong phi tuyến để tìm nghiệm dưới dạng đồ thị.
Thường dùng để giải các mạch đơn giản (không quá cấp 2).
Phương pháp số:
Sử dụng các thuật toán, chương trình để tính nghiệm dạng xấp xỉ, bảng số  
Cho phép tính nghiệm đến độ chính xác tùy ý.
Ví dụ: Phương pháp dò, phương pháp lặp, phương pháp sai phân liên tiếp