CHUYÊN ĐỀ: PHƯƠNG TRÌNH MŨCâu 1: Nghiệm của phương trình 10log9 = 8x + 5 là157A.B.C.284D. 0x +1 1 Câu 2: Nghiệm của phương trình ÷ 25 A. 1= 1252x là:C. −B. 414D. −182Câu 3: Số nghiệm của phương trình 22x −7x +5 = 1 làA. 2B. 1C. 32+ x2−xCâu 4: Số nghiệm của phương trình 2 − 2 = 15 làA. 3B. 2C. 1D. 0D. 022Câu 5: Phương trình 4 x − x + 2x − x +1 = 3 có hiệu các nghiệm x1 − x 2 bằng:A. 2B. 1C. 0xx −1Câu 6: Phương trình 3.2 − 4 − 8 = 0 có 2 nghiệm x1, x2 và tổng x1+ x2 làA. 2B. 3C. 4D. -1D. 5Câu 7: Phương trình 9 − 3.3 + 2 = 0 có 2 nghiệm x1, x2 .Giá trị A = 2x1 + 3x2 làA. 4 log 2 3B. 2C. 0D. 3log 3 2xx[Câu 8: Nghiệm của phương trình: 2 + 3A. x = π + k2πB. x = k2π]cos x[+ 2− 3[Câu 9: Tích các nghiệm của phương trình: 3 + 5A. 2B. −2Câu 11: Giải phương trìnhA. 0B. −2[2+ 3cos x= 4 là:C. x = kπ] + [ 3− 5]xD. x = π + kπx= 3.2 x là:D. −1C. 1[Câu 10: Tích các nghiệm của phương trình: 2 + 3A. 2]] [x+2− 3B. 1]] + [ 2 − 3]xx= 14 là:D. −4C. 4x= 4 . Ta có số nghiệm là:C. 2D. 42Câu 12: Gọi x1 , x 2 là 2 nghiệm của phương trình: 5.2 x = 7. 10x − 2.5x thì x + x 2 bằng:A. 1B. 2C. 4D. 521x +3x −1Câu 13: Tổng các nghiệm của phương trình: 2 x +1 = 5 − 2 x +1 là :A. 0B. 2C. −2D. 4xxxCâu 14: Tổng các nghiệm của phương trình: 15.25 − 34.15 + 15.9 = 0 là :A. 0B. 1C. −1D. 2xxxCâu 15: Tổng bình phương các nghiệm của phương trình : 8.3 + 3.2 = 24 + 6 là:A. 8B. 9C. 10D. Kết quả khác22Câu 16: Tổng các nghiệm của phương trình: 2 x − x + 22+ x − x = 5 là:A. 2B. 3C. 0xxxCâu 17: Phương trình 8.3 + 3.2 = 24 + 6 có tích các nghiệm làA. 3B. 0C. 10D. 1D. 30Câu 18: Phương trình 9 x − 3.3x + 2 = 0 có 2 nghiệm x1, x2 . Giá trị A = 2x1 + 3x 2 làA. 4 log 2 3B. 2C. Đáp án khácD. 3log 3 2GV: LÊ XUÂN TOÀN - DĐ: 01655455881−3x[ ]1Câu 19: Phương trình ÷ − 2.4 x − 32A. 0B. −122x= 0 có nghiệm làC. log 2 3D. log 2 5Câu 20: Phương trình 32x +1 − 4.3x + 1 = 0 có 2 nghiệm x1 , x 2 trong đó x1 < x 2 . Chọn phát biểu đúng ?A. x1 + x 2 = −2B. x1 + 2x 2 = −1C. x1.x 2 = −1D. 2x1 + x 2 = 09 x − 4.3x − 45 = 0 là:C. 2Câu 21: Số nghiệm của phương trìnhA. 0B. 1D. 3Câu 22: Phương trình 9 x − 3.3x + 2 = 0 có hai nghiệm x1 , x 2 [ x1 < x 2 ] . Giá trị của A = 2x1 + 3x 2 là:A. 0B. 4 log 2 3C. 2D. 3log 3 2Câu 23: Phương trình: 31+ x + 31− x = 10 . Chọn đáp án đúng:A. Có hai nghiệm cùng âmB. Có hai nghiệm cùng dươngC. Có 2 nghiệm trái dâuD. Vô nghiệmxxCâu 24: Số nghiệm của phương trình: 9 − 25.3 − 54 = 0 là:A. 3B. 0C. 2D. 1Câu 25: Tập nghiệm của phương trình: 3x −1.2 xA. { 1}B. { 1;1 − log 2 3}2+2= 2.4x là:C. { 1;1 − log 3 2}D. { 1;1 + log 2 3}Câu 26: Số nghiệm của phương trình 6.9x − 13.6x + 6.4x = 0 là:A. 0B. 1C. 2D. 3x2Câu 27: Số nghiệm của phương trình 3 .2 = 1 là:A. 0B. 1C. 2xCâu 28: Tập nghiệm của phương trình 5x.8x = 3A. x = − log 5 2x −1xD. 3= 500 là:x = 3B. x = log 5 2x = 1D. x = log 5 12x = 3C. x = log 2 52Câu 29: Số nghiệm của phương trình [x − 3] 2x −5x = 1 là:A. 0B. 1C. 22+ x2−xCâu 30: Tích các nghiệm của phương trình: 3 + 3 = 30 là:A. 2B. −2C. 1Câu 31: Phương trình 3x3A. x =1+ 3 43D. 3D. −12= 39x có nghiệm trên tập số thực là:33B. x = −C. x =31+ 41− 3 4+ 3x +9Câu 32: Phương trình: 3x + 4 x = 5x có nghiệm là:A. 1B. 2D. x = −C. 331− 3 4D. 4Câu 33: Phương trình 3 + 7 = 48x − 38 có 2 nghiệm x1,x2 . Giá trị x + x 2 làA. 3B. 4C. 5D. 6x21x2Câu 34: Giải phương trình 9|x +1| = 27 2x −2 . Ta có tập nghiệm bằng :A. {2}.B. {2,12}.C. {1}.D. {3,14}.−x 2= Câu 35: Phương trình 0,125.4÷÷ số nguyên đứng ngay liền trước nghiệm của phương trình là: 8 A. 3B. 4C. 5D. 82x − 3xxCâu 36: Phương trình: 3.4 + [ 3x − 10 ] .2 + 3 − x = 0 có 1 nghiệm dạng − log a b . Tìm a + 2b :GV: LÊ XUÂN TOÀN - DĐ: 01655455881B. 6A. 4D. 10C. 8x10 + 4 2 có số nghiệm làCâu 37: Phương trình=2x −24A. 0B. 1C. 29D. 3Câu 38: Phương trình 3x −1.2 x = 8.4x − 2 có 2 nghiệm x1 , x 2 thì x1 + x1 − 2 = ?A. Đáp án khácB. log 3 2 − 1C. log 2 3D. log 3 22Câu 39: Cho phương trình: 2 x = −2x 2 + 6x − 9 Tìm phát biểu sai:A. Phương trình có 2 nghiệm trái dấuB. Phương trình có hai nghiệm cùng dươngC. Phương trình có 2 nghiệm âm.D. Phương trình vô nghiệm.Câu 40: Số nghiệm của phương trình: [ x − 3]2x 2 − 5xA. 1B. 21+ xCâu 41: Phương trình 3 + 31− x = 10A. Có hai nghiệm âmC. Có hai nghiệm dương= 1 là:C. 3Câu 42: Tích số các nghiệm của phương trình[D. 0B. Có một nghiệm âm và một nghiệm dươngD. Vô nghiệm6 + 35] [x+6 − 35]x= 12 là:A. - 4B. 1C. 2D. 29Câu 43: Cho phương trình 4 x − 3.2x + 2 = 0 , nếu thỏa mãn t = 2x và t > 1. Thì giá trị của biểu thức 2017t là:A. 2017B. -2017C. 4034D. – 403422Câu 44: Phương trình 9 x +x−1 − 10.3x +x− 2 + 1 = 0 có tổng tất cả các nghiệm là:A. 5B. 10C. 2D. -2111Câu 45: Tập nghiệm của phương trình −9.4 x − 5.6 x + 4.9 x là:1 A. { 1;3}B. { 1}C. 2 9D. −1; 4Câu 46: Số nghiệm của phương trình: 5x −1 + 53−x = 26 là:A. 0B. 1C. 2D. 42x −1xCâu 47: Phương trình 3x.5= 15 có một nghiệm dạng x = − log a b , với a và b là các số nguyên dươnglớn hơn 1 và nhỏ hơn 8. Khi đó a + 2b bằngA. 10B. 8C. 13D. 5Câu 48: Tích các nghiệm phương trình 6.32x − 13.6 x + 6.22 x = 0 là:A. –1B. 0C. 1D. –4Câu 49: Số nghiệm phương trình 24x + 24x −1 + 24x −2 = 34x − 34 x −1 + 34x − 2 là:A. 0B. 1C. 2D. 4Câu 50: Giải phương trình 3.4 x + [3x − 10].2x + 3 − x = 0 [*]. Một học sinh giải như sau:Bước 1: Đặt t = 2 x > 0 . Phương trình [*] được viết lại là:3.t 2 + [3x − 10].t + 3 − x = 0 [1]Biệt số ∆ = [3x − 10] 2 − 12[3 − x] = 9x 2 − 48x + 64 = [3x − 8] 21Suy ra phương trình [1] có hai nghiệm t = & t = 3 − x3Bước 2:111x −2+Với t = ta có 5 = ⇔ x = 2 + log5333x −2+Với t = 3 − x ta có 5 = 3 − x ⇒ x = 21Bước 3:Vậy [*] có hai nghiệm là x = 2 + log 5 và x = 23GV: LÊ XUÂN TOÀN - DĐ: 01655455881Bài giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai từ bước nào?A. Bước 1B. Bước 2C. Bước 3Câu 51: Giải phương trình 2sin 2 x+ 4.2πB. + kπ2A. k2πcos 2 x=6C.D. Đúng−π+ k2π2D.π+ k2π2Câu 52: Số nghiệm của phương trình [ cos360 ] + [ cos720 ] = 3.2 − x là:xxA. 3B. 2C. 1D. 4xxxCâu 53: Cho phương trình 8 + 18 = 2.27 có nghiệm là α , khi đó giá trị của cos α là:1A. 0B. 1C. -1D.21123xxCâu 54: Phương trình 2 − 6.2 − 3[ x −1] + x = 1 có số nghiệm là:22A. 0B. 1C. 2D. 3xxxCâu 55: Giải phương trình 12. 9 - 35. 6 + 18. 4 = 0. Ta có tập nghiệm bằng :A. {1, − 2}.B. {− 1, − 2}.C. {− 1, 2}.D. {1, 2}.22Câu 56: Giải phương trình 2 x + x + 22−x −x = 5 . Ta có số nghiệm bằng :A. 0B. 1C. 2D. 4Câu 57: Phương trình 32x+1 − 4.3x + 1= 0 có 2 nghiệm x1 ,x2 trong đó x1< x2 . Chọn phát biểu đúng ?A. x1 + x2 = −2B. x1 + 2x2 = −1C. x1.x2 = −1D. 2x1 + x2 = 0[Câu 58: Giải phương trình 7 + 4 3]x[− 3. 2 − 3]x+ 2 = 0 . Ta có tổng các nghiệm bằng :Α. 0Β. 1Β. 2D. 3xxx+1Câu 59: Giải phương trình 8 - 7. 4 + 7. 2 - 8 = 0. Ta có tập nghiệm bằng :Α. {0, 1, 2}.Β. {− 1, 2}.C. {1, 2}.D. {1, − 2}.[Câu 60: Giải phương trình 3 + 5A. 2] + [ 3− 5]xx= 7.2 x . Ta có tổng các nghiệm bằng :B. 1C. 0x2Câu 61: Giải phương trình 4 + [x 2 − 7].2A. 0B. 1[Câu 62: Phương trình 2 + x − x 2]sinx2D. Đáp án khác+ 12 − 4x 2 = 0 . Ta có số nghiệm bằng :C. 2D. 4= [ 2 + x − x2 ]2− 3 cos xcó số nghiệm là:A. Vô số nghiệmB. 1C. 2xxCâu 63: Giải phương trình 3 + 5 = 6x + 2.A. Phương trình có đúng 2 nghiệm x = 0 và x = 1.B. Phương trình có đúng 3 nghiệm.C. Phương trình có nghiệm duy nhất x = 1.D. Phương trình vô nghiệm.D. 32Câu 64: Giải phương trình 2 x −2x = 3 . Ta có tập nghiệm bằng :Α. {1+ 1 + log 2 3 , 1 − 1 + log 2 3 }.Β. {− 1+ 1 + log 2 3 , − 1 −C. {1+1 − log 2 3 , 1 −1 − log 2 3 }.D. {− 1+1 − log 2 3 , − 1 −1 + log 2 3 }.1 − log 2 3 }.Câu 65: Giải phương trinh 2 x + 2 + 18 − 2 x = 6 . Ta có tích các nghiệm bằng :A. log 2 12B. log 2 10C. 4D. log 2 14Câu 66: Giải phương trình 2008x + 2006x = 2. 2007x.A. Phương trình có đúng 2 nghiệm x = 0 và x = 1.B. Phương trình có nhiều hơn 3 nghiệm.C. Phương trình có đúng 3 nghiệm.GV: LÊ XUÂN TOÀN - DĐ: 01655455881D. Phương trình có nghiệm duy nhất x = 1.2Câu 67: Giải phương trình 2 x −1 = 5x +1 . Ta có tổng các nghiệm bằng :A. 2 - log 2 5B. log 2 5C. - log 2 5D. - 2 + log 2 5Câu 68: Giải phương trình x2. 2x + 4x + 8 = 4. x2 + x. 2x + 2x + 1. Ta có số nghiệm bằng.A. 0B. 1C. 2D. 4xx+1xCâu 69: Giải phương trình 6 + 8 = 2 + 4. 3 . Ta có tích các nghiệm bằng :A. log3 4B. 2 log3 2C. 2 log 2 3D. 2Câu 70: Giải phương trình 22. x +3 − x − 5.2 x +3 +1 + 2 x + 4 = 0 . Ta có tích các nghiệm bằng:A. -18B. 6C. -6D. -2.xxCâu 71: Giải phương trình 34 = 43 . Ta có tập nghiệm bằng :log log 3 4 ]log log 3 2 ]log log 4 3]log log 3 4 ]A. { 3 [}.B. { 2 [}.C. { 4 [}.D. { 4 [}.43x+33x-1x -13xCâu 72: Giải phương trình 2 + 3 = 2 + 3 . Ta có tập nghiệm bằng :445 51 log ÷}.log ÷}.A. {log 2 8 ÷}.B.{C.{2 45 2 4 332x −338D. {log 2 51 ÷ }.3Câu 73: phương trình 2+ m − m = 0 có nghiệm là:A. m > 1B. 0 < m < 1C. m < 0 ∨ m > 1D. m < 02x +1x +3Câu 74: Phương trình 2 − 2 − 2m = 0 có hai nghiệm phân biệt khi:A. m > 0B. m > −4C. −4 < m < 0D. m < −4xx +1Câu 75: Phương trình 4 − m.2 + 2m = 0 có hai nghiệm phân biệt x1 , x 2 và x1 + x 2 = 3 khi:3A. m = 1B. m = 5C. m = 4D. m =22Câu 76: Cho phương trình [2m − 3]3xnghiệm của phương trìnhA. m = 22+ 3x − 4B. m = 0= [5 − 2m]9 x −1 . Với giá trị nào của m thì x = 1 không phải là 1C. m =Câu 77: Số nguyên dương lớn nhất để phương trình 251+1− x 232− [ m + 2 ] 51+D. m =1− x 212+ 2m + 1 = 0 có nghiệmA. 20B. 25C. 30D. 35xxCâu 78: Xác định m để phương trình: 4 − 2m.2 + m + 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt là:A. m < 2B. -2 < m < 2C. m > 2D. m ∈ ∅Câu 79: Tìm m để phương trình h 9 x − 2.3x + 2 = m có nghiệm thuộc khoảng [ −1; 2 ] là:613< m < 65A. 1 ≤ m 0 v m = 4.B. m ≥ 0 v m = - 4.C. m > 0 v m = - 4.D. m ≥ 1 v m = - 4.Câu 82: Tìm m để phương trình 9 x+ 1 - x2Câu 84: Tìm m để phương trình 4|x| − 2|x|+1 + 3 = m có đúng 2 nghiệm.A. m ≥ 2.B. m ≥ - 2.C. m > - 2.GV: LÊ XUÂN TOÀN - DĐ: 01655455881D. m > 2.Câu 85: Tìm m để phương trình 4x - 2[m - 1]. 2x + 3m - 4 = 0 có 2 nghiệm x1, x2 sao cho x1 + x2 = 3.A. m =52.7C. m = .B. m = 4.D. m = 2.3Câu 86: Tìm m để phương trình 4x - 2[m + 1]. 2x + 3m - 8 = 0 có hai nghiệm trái dấu.A. - 1 < m < 9.B. m 3.D. m < 9.D. 2 < m < 3.2Câu 88: Tìm m để phương trình 9 x − 4.3x + 8 = m có nghiệm x ∈ [− 2;1 ].A. 4 ≤ m ≤ 6245.B. m ≥ 5.C. m ≥ 4.D. 5 ≤ m ≤ 6245.xx+3Câu 89: Tìm m để phương trình 4 - 2 + 3 = m có đúng 1 nghiệm.A. m > - 13.B. m ≥ 3.C. m = - 13v m ≥ 3.D. m = - 13 v m > 3.xxCâu 90: Tìm m để phương trình 4 - 2 + 6 = m có đúng 1 nghiệm x∈ [1; 2].A. m ≥ 8.B. 8 ≤ m ≤ 18.C. 8 < m < 18.D. m =234v 8 < m < 18.B - ĐÁP ÁN1A, 2C, 3A, 4C, 5B, 6D, 7D, 8C, 9D, 10D, 11C, 12C, 13C, 14A, 15C, 16A, 17A, 18D, 19C,20B, 21B, 22D, 23C, 24D, 25B, 26C, 27C, 28A, 29D, 30D, 31C, 32B, 33C, 34A, 35C, 36C,37B, 38C, 39D, 40C, 41B, 42A, 43C, 44D, 45C, 46C, 47C, 48A, 49D, 50B, 51B, 52B, 53B,54B, 55C, 56D, 57B, 58A, 59A, 60D, 61D, 62A, 63A, 64A, 65D, 66A, 67B, 68C, 69B, 70B,71D, 72B, 73C, 74C, 75C, 76A, 77B, 78C, 79A, 80A, 81B, 82D, 83C, 84A, 85B, 86C, 87A,88A, 89D, 90B.GV: LÊ XUÂN TOÀN - DĐ: 01655455881