Nghiệm của phương trình sin bình x = 1 là

• lý thuyết
• trắc nghiệm
• hỏi đáp
• bài tập sgk

Phương trình sin [2x +1] =-1/2 với x ϵ [0;π] có nghiệm là:

Các câu hỏi tương tự

• Toán lớp 11
• Ngữ văn lớp 11
• Tiếng Anh lớp 11

Nghiệm của phương trình ${\sin ^2}x = 1$ là:
A. x = k2π.
B. $x = \frac{\pi }{2} + k\pi $.
C. x =π + k2π$.
D. $x = \frac{\pi }{2} + k2\pi $.

Hướng dẫn

Chọn B.
Ta có: ${\sin ^2}x = 1 \Leftrightarrow \frac{{1 - \cos 2x}}{2} = 1 \Leftrightarrow \cos 2x = - 1 \Leftrightarrow 2x = \pi + k2\pi \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{2} + k\pi $.

Đáp án đúng là B.

Giải thích

sin2x+sinxcosx=1
⇔1−sin2x−sinxcosx=0
⇔cos2x−sinxcosx=0
⇔cosxcosx−sinx=0
⇔cosx=0⇒x = π2 + kπcosx=sinx,[*]

Giải [*]

*⇔cosx=cosπ2−x
⇔x=π2−x+k2πx=−π2+x+k2π

⇔x=π4+kπ

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Hàm sin âm trong góc phần tư thứ ba và thứ tư. Để tìm đáp án thứ hai, hãy trừ đáp án khỏi , để tìm góc tham chiếu. Tiếp theo, cộng góc tham chiếu này vào để tìm đáp án trong góc phần tư thứ ba.

Phương trình \[{\sin ^2}x = 1\] tương đương với phương trình nào sau đây?

A.

B.

C.

D.

Tìm nghiệm của phương trình \[\sin 2x=1.\]

A.

 \[x=\frac{\pi }{2}+k2\pi .\]                                                

B.

 \[x=\frac{\pi }{4}+k\pi .\]

C.

 \[x=\frac{\pi }{4}+k2\pi .\]                                                

D.

Cho phương trình \[\sin x = \sin \alpha \]. Chọn kết luận đúng.

Nghiệm của phương trình \[\sin x =  - 1\] là:

Nghiệm của phương trình \[\sin x.\cos x = 0\] là:

Phương trình \[\cos 2x = 1\] có nghiệm là:

Nghiệm của phương trình \[2\cos x - 1 = 0\] là:

Nghiệm của phương trình \[\cos 3x = \cos x\] là:

Nghiệm của phương trình \[\sin 3x = \cos x\] là:

Nghiệm của phương trình \[\sqrt 3 \tan x + 3 = 0\] là:

Phương trình \[\tan \dfrac{x}{2} = \tan x\] có nghiệm:

Tập nghiệm của phương trình \[\tan x.\cot x = 1\] là:

Nghiệm của phương trình \[\tan 4x.\cot 2x = 1\] là:

Phương trình \[\cos 11x\cos 3x = \cos 17x\cos 9x\] có nghiệm là:

Nghiệm của phương trình \[\cot x = \cot 2x\] là :