18/06/2021 3,326
A. -1 ≤m≤1
Đáp án chính xác
Đáp án A
Phương trình đã cho sinx = m. Để phương trình đã cho có nghiệm thì -1 ≤m≤1
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Điều kiện để phương trình 3sinx +mcosx = 5 vô nghiệm là:
Xem đáp án » 18/06/2021 10,263
Tập giá trị của hàm số y = sin 2x + 3 là:
Xem đáp án » 18/06/2021 4,216
Giải phương trình cos2x + 5sinx - 4 = 0
Xem đáp án » 18/06/2021 2,935
Hàm số y = 2cosx + x+π4 sin đạt giá trị lớn nhất là:
Xem đáp án » 18/06/2021 2,672
Tập giá trị của hàm số cosx+1sinx+1 trên 0;π2là:
Xem đáp án » 18/06/2021 2,309
Gọi S là tổng các nghiệm của phương trình sinxcosx+1=0 trên đoạn 0;2017π .Tính S
Xem đáp án » 18/06/2021 2,076
Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình 2cos2x+ 2[m+1]sinx.cosx = 2m - 3 có nghiệm thực.
Xem đáp án » 18/06/2021 1,553
Biết rằng sina,sinacosa,cosa theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Tính S = sina+cosa
Xem đáp án » 18/06/2021 1,493
Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình sin2x-sinx = m+2m+3sinx có nghiệm thực.
Xem đáp án » 18/06/2021 1,050
AB là đoạn vuông góc chung của 2 đường thẳng ∆, ∆' chéo nhau, A∈∆; B∈∆', AB= a. M là điểm di động trên ∆ N là điểm di động trên ∆'. Đặt AM =m; AN= n [m≥0; n⩾0] Giả sử ta luôn có m2+n2=b với b>0; b không đổi. Xác định m, n để độ dài đoạn MN đạt giá trị lớn nhất.
Xem đáp án » 18/06/2021 1,020
f[x] = 1+ cos x [x-π]2, khi x ≠πm ,khi x =π Tìm m để f [x] liên tục tại x=π
Xem đáp án » 18/06/2021 997
Phương trình cosx = 32 có nghiệm thỏa mãn0≤x≤π là:
Xem đáp án » 18/06/2021 919
Kí hiệu M là giá trị lớn nhất của hàm số y = sin2x-cos2x Tìm M?
Xem đáp án » 18/06/2021 866
Giải phương trình 3tanx+3 = 0
Xem đáp án » 18/06/2021 784
Tìm m để phương trình
Xem đáp án » 18/06/2021 703
Trang chủ
Sách ID
Khóa học miễn phí
Luyện thi ĐGNL và ĐH 2023
Phương trình lượng giác : sinx = m
Điều kiện có nghiệm -1 ≤ m ≤ 1
m là giá trị sin của góc lượng giác đặc biệt
- m = sinα [ α – góc lượng giác đo bằng radian]
- m = sin β0 [ β0 – góc lượng giác đo bằng độ ]
m không phải là giá trị sin của góc đặc biệt
sinx = m → x = arc sin[m] + k2π và x = π – arcsin[m] + k2π
Ví dụ 1: Giải các phương trình lượng giác sau
- sinx = 1/2
- sinx = 1/5
- sin[x + 450] = – √2 / 2
Bài giải
sin x = 1/2
Hướng dẫn: Sử dụng bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt hoặc dùng máy tính casio: shift sin 1/2
sinx = 1/2 = sin[π/6]. Theo công thức nghiệm
x = π/6 + k2π và x = π – π/6 + k2π
Kết luận: Nghiệm của phương trình là x = π/6 + k2π , x = 5π/6 + k2π với k ∈ Z
sinx = 1/5
Hướng dẫn: Sử dụng bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt hoặc dùng máy tính casio: shift sin 1/5 ta thấy 1/5 không phải là giá trị của góc đặc biệt, khi đó chúng ta sử giá trị của hàm số lượng giác ngược arc [ ác sin]
sinx = 1/5 → x = arc sin[1/5] + k2π và x = π – arcsin[1/5] + k2π
sin[x + 450] = – √2 / 2
Hướng dẫn: Trong phương trình lượng giác chúng ta thấy có góc 450 Sử dụng bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt hoặc dùng máy tính casio: shift sin [– √2 / 2] là -450
sin[x + 450] = – √2 / 2 = sin [-450]
- x + 450 = – 450 + k2π ↔ x = – 900 + k3600
- x + 450 = 1800 + 450 + 3600 k → x = 1800 + 3600k [ k∈Z ]
Ví dụ 2: Giải các phương trình lượng giác [ sử dụng công thức liên quan góc phụ nhau, góc đối, góc bù]
- sin [ 3x + π/3 ] = sin [ 4x + π/4 ]
- sin 2x + sin5x = 0
- sin3x – cos2x = 0
Bài giải
sin [ 3x + π/3 ] = sin [ 4x + π/4 ]
- 3x + π/3 = 4x + π/4 + k2π ↔ x = π/12 + k2π
- 3x + π/3 = π – [4x + π/4 ] + k2π ↔ 7x = 5π/12 + k2π
sin 2x + sin5x = 0 ↔ sin2x = – sin5x ↔ sin2x = sin[-5x]
- 2x = – 5x + k2π ↔ x = k2π/7
- 2x = π + 5x + k2π ↔ x = -π/3 + k2π/3
sin3x – cos2x = 0 ↔ sin3x = cos2x ↔ sin3x = sin[ π/2 – 2x]
- 3x = π/2 – 2x + k2π ↔ x = π/10 + kπ/5
- 3x =π – [ π/2 – 2x] + k2π ↔ x = π/2 + kπ
Bài tập áp dụng
Bài tập 1:
Bài tập 2: