Thử thách hôm nay liên quan đến việc thực hiện lượng giác cơ bản bằng Python. Chúng ta sẽ sử dụng Python để tính các góc của tam giác bằng quy tắc cosin
Mục lục
- Đầu tiên, quy tắc cosine là gì?
- Ví dụ Quy tắc Cosine
- Thử thách của chúng ta hôm nay
- Trình diễn video
- giải pháp đề xuất
- Mổ xẻ Mã
Đầu tiên, quy tắc cosine là gì?
Giả sử bạn có tam giác ABC như hình bên dưới
Nếu bạn có độ dài của cả ba cạnh của tam giác, bạn có thể sử dụng quy tắc cosin để tìm bất kỳ góc nào bạn muốn. Quy tắc cosin phát biểu rằng
Để tìm góc, bạn cần lấy cosin nghịch đảo của phân số bên phải. Bạn có thể làm điều đó dễ dàng trên máy tính của mình. Tùy thuộc vào việc máy tính của bạn ở chế độ Độ hay Radian, máy tính của bạn sẽ cung cấp cho bạn góc với đơn vị tương ứng
Ví dụ Quy tắc Cosine
Đối với hình tam giác bên dưới, nếu chúng ta muốn góc B, đây là cách chúng ta thực hiện
Nếu máy tính của bạn ở chế độ độ, bạn sẽ nhận được 27. 6 như câu trả lời. Mặt khác, nếu máy tính của bạn ở chế độ radian, bạn sẽ nhận được 0. 481. Cả hai câu trả lời đại diện cho cùng một góc nhưng với một đơn vị đo lường khác nhau
Thử thách của chúng ta hôm nay
Đối với thử thách hôm nay, chúng ta cần viết một chương trình nhắc người dùng nhập độ dài của cả ba cạnh của một tam giác. Tiếp theo, chúng tôi sẽ nhắc người dùng cho biết họ muốn tìm góc nào
Dựa trên các đầu vào đã cho, chúng tôi sẽ sử dụng quy tắc cosin để tính góc và trả về câu trả lời theo độ
Tại thời điểm này, một số bạn có thể thắc mắc "Python sử dụng radian hay độ?"
Theo mặc định, Python sử dụng radian. Do đó, chúng tôi sẽ cần chuyển đổi câu trả lời thành độ trước khi hiển thị cho người dùng
Trình diễn video
Đây là video cho thấy chương trình hoạt động như thế nào
giải pháp đề xuất
import math
AB = float[input['Enter length of AB: ']]
BC = float[input['Enter length of BC: ']]
AC = float[input['Enter length of AC: ']]
angleNeeded = input['Angle Needed [A, B or C]: '].upper[]
sumOfSquares = {'A':AB*AB + AC*AC, 'B':BC*BC + AB*AB, 'C': AC*AC + BC*BC}
sqOfOppSide = {'A':BC*BC, 'B':AC*AC, 'C':AB*AB}
denominator = {'A': 2*AB*AC, 'B': 2*BC*AB, 'C': 2*AC*BC}
fraction = [sumOfSquares[angleNeeded] - sqOfOppSide[angleNeeded]]/denominator[angleNeeded]
angle = math.degrees[math.acos[fraction]]
print['Angle %s = %.1f degrees' %[angleNeeded, angle]]
Mổ xẻ Mã
import math
Trên dòng 1, trước tiên chúng tôi nhập mô-đun
import math5. Điều này là do nếu bạn muốn sử dụng Python để tính toán lượng giác, bạn cần có mô-đun
import math5
Tiếp theo, chúng ta sử dụng hàm
import math0 để nhắc người dùng nhập độ dài 3 cạnh của tam giác
AB = float[input['Enter length of AB: ']] BC = float[input['Enter length of BC: ']] AC = float[input['Enter length of AC: ']]
Khi hàm
import math0 trả về kết quả dưới dạng một chuỗi, chúng ta chuyển kết quả của hàm
import math0 vào hàm
import math3 để chuyển đầu vào thành số float [e. g.
import math4]
Cuối cùng, chúng ta gán số float cho ba biến tương ứng là
import math5,
import math6 và
import math7
Tiếp theo, chúng tôi nhắc người dùng nhập góc họ muốn. Chúng tôi sử dụng hàm
import math8 để chuyển đầu vào thành chữ hoa trong trường hợp người dùng nhập góc bằng chữ thường
import math2
Chẳng hạn, nếu người dùng nhập
import math9, hàm
import math8 sẽ chuyển nó thành
AB = float[input['Enter length of AB: ']] BC = float[input['Enter length of BC: ']] AC = float[input['Enter length of AC: ']]1. Chúng ta cần chuyển đổi góc thành chữ hoa vì sau này chúng ta sẽ sử dụng góc làm khóa từ điển
Khi chúng tôi đã thu thập thông tin mà chúng tôi cần, chúng tôi đã sẵn sàng để thực hiện các tính toán của mình
Ở đây, chúng tôi khai báo ba biến,
AB = float[input['Enter length of AB: ']] BC = float[input['Enter length of BC: ']] AC = float[input['Enter length of AC: ']]2,
AB = float[input['Enter length of AB: ']] BC = float[input['Enter length of BC: ']] AC = float[input['Enter length of AC: ']]3 và
AB = float[input['Enter length of AB: ']] BC = float[input['Enter length of BC: ']] AC = float[input['Enter length of AC: ']]4. Chúng ta sẽ sử dụng hình tam giác bên dưới để giải thích ba biến này làm gì
import math9
Biến
AB = float[input['Enter length of AB: ']] BC = float[input['Enter length of BC: ']] AC = float[input['Enter length of AC: ']]5 lưu trữ một từ điển ánh xạ góc mà người dùng muốn [e. g. góc B] thành tổng bình phương
Chẳng hạn, nó ánh xạ
AB = float[input['Enter length of AB: ']] BC = float[input['Enter length of BC: ']] AC = float[input['Enter length of AC: ']]6 vào
AB = float[input['Enter length of AB: ']] BC = float[input['Enter length of BC: ']] AC = float[input['Enter length of AC: ']]7
Đối với tam giác ở trên, nó ánh xạ
AB = float[input['Enter length of AB: ']] BC = float[input['Enter length of BC: ']] AC = float[input['Enter length of AC: ']]6 thành 950. Điều này được tính bằng cách lấy 2*25*19 [______125] và tương ứng với ô màu đỏ trong sơ đồ trên