Giải chi tiết:
Từ đồ thị hàm số ta có \[f\left[ x \right] = \dfrac{1}{2} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = a\,\,\left[ { - 2 < a < 1} \right]\\x = b\,\,\left[ {0 < b < 2} \right]\\x = c\,\,\left[ {c > 2} \right]\end{array} \right.\] ; \[f\left[ x \right] = - \dfrac{1}{2} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = d\,\,\,\left[ {d < - 2} \right]\\x = e\,\,\,\left[ {e > 2} \right]\\x = f\,\,\left[ {f > 2} \right]\end{array} \right.\]
Ta có \[\left| {f\left[ {{x^3} - 3x} \right]} \right| = \dfrac{1}{2} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}f\left[ {{x^3} - 3x} \right] = \dfrac{1}{2}\\f\left[ {{x^3} - 3x} \right] = - \dfrac{1}{2}\end{array} \right.\]\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x^3} - 3x = a,\,\,\left[ { - 2 < a < - 1} \right]\\{x^3} - 3x = b,\,\,\left[ {0 < b < 2} \right]\\{x^3} - 3x = c,\,\,\left[ {c > 2} \right]\\{x^3} - 3x = d,\,\,\left[ {d < - 2} \right]\\{x^3} - 3x = e,\,\,\left[ {e > 2} \right]\\{x^3} - 3x = f,\,\,\left[ {f > 2} \right]\end{array} \right.\]
Xét hàm số \[y = {x^3} - 3x\]; có \[y' = 3{x^2} - 3\]
Bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên ta có
Phương trình: \[{x^3} - 3x = a\] có 3 nghiệm.
Phương trình: \[{x^3} - 3x = b\] có 3 nghiệm.
Phương trình: \[{x^3} - 3x = c\] có 1 nghiệm.
Phương trình: \[{x^3} - 3x = d\] có 1 nghiệm.
Phương trình: \[{x^3} - 3x = e\] có 1 nghiệm.
Phương trình: \[{x^3} - 3x = f\] có 1 nghiệm.
Vậy tổng có 10 nghiệm.
Chọn B.
Cho hàm số f[x]có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm thực phân biệt của phương trình 3f[x]+5=0là
A. 4
B. 2
C. 3
D. 1.
Phương trình f[x]=53 mà y=53≈1,67 là đường thẳng cắt đồ thị tại 3 điểm phân biệt.
Do đó PT đã cho có 3 nghiệm phân biệt.
Chọn đáp án C.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho hàm số fx có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm thực của phương trình 3fx−5=0 là
A. 2 .
B. 3 .
C. 4 .
D. 0 .
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải: Lời giải
Chọn C
Ta có 3fx−5=0 ⇔3fx=5 ⇔fx=53 .
Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của hai đồ thị y=fx và đường thẳng y=53 .
Vậy phương trình có 4 nghiệm thực phân biệt.
Vậy đáp án đúng là C.
Bạn có muốn?
Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác
Xem thêm
Chia sẻ
Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.
-
Cho các thông tin sau đây :
[1] mARN sau phiên mã được trực tiếp dùng làm khuôn để tổng hợp prôtêm.
[2] Khi ribôxôm tiếp xúc với mã kết thúc trên mARN thì quá trình dịch mã hoàn tất.
[3] Nhờ một enzim đặc hiệu, axit amin mở đầu được cắt khỏi chuỗi pôlipeptit vừa tổng hợp.
[4] mARN sau phiên mã được cắt bỏ intron, nối các êxôn lại với nhau thành mARN trưởng thành.
Các thông tin về sự phiên mã và dịch mãđúngvới cả tế bào nhân thực và tế bào nhân sơ là:
-
Phiđen Cátxtơrô là lãnh tụ kiệt xuất của nhân dân nước nào?
-
Khi nói về quá trình dịch mã, những phát biểu nào sau đây đúng ?
[1] dịch mã là quá trình tổng hợp prôtêin, quá trình này chỉ diễn ra trong nhân của tế bào nhân thực
[2] quá trình dịch mã có thể chia thành 2 giai đoạn là hoạt hoá axit amin và tổng hợp chuỗi pôlipeptit
[3] trong quá trình dịch mã trên mỗi phân tử mARN thường có một số ribôxôm cùng hoạt động
[4] chuỗi pôlipeptit sẽ được giải phóng khi ribôxôm tiếp xúc với bộ ba mã sao 5’ UUG 3’ trên phân tử mARN
-
Nhận xét nào sau đây không đúng về khu vực Đông Bắc Á?
-
Trong quá trình dịch mã, phân tử nào sau đây đóng vai trò như “người phiên dịch” ?
-
Các quốc gia tham gia sáng lập tổ chức ASEAN là
-
Một đoạn gen có trình tự các nuclêôtit như sau:
3' XGA GAA TTT XGA 5' [mạch mã gốc] 5' GXT XTT AAA GXT 3'
Cho biết một số axit amin được mã hóa tương ứng với các bộ ba: XGA: acginin, GAA: axit glutamic, UUU: phênialanin, GXU: alanin, XUU: lơxin, AAA: lizin, GGU: alixin, AUG: mêtiônin. Trình tự các axit amin trong chuỗi polipeptit được tổng hợp từ đoạn gen trên là:
-
Điểm giống nhau cơ bản giữa Cách mạng Lào và nước ta từ năm 1945 - 1975 là
-
Ở sinh vật nhân thực, xét một phân tử mARN trưởng thành dài 5100A0 và có tỷ lệ các loại nuclêôtit là: A : U : G : X = 1:2 :3 :4. Biết mã kết thúc trên phân tử mARN đó là UGA. Khi phân tử mARN đó làm khuôn để tổng hợp một chuỗi pôlipeptit, số nuclêôtit các loại trong các bộ ba đối mã của các phân tử tARN đến khớp bổ sung với các bộ ba trên phân tử mARN là bao nhiêu?
-
Trung Quốc là nước đứng thứ mấy có tàu và người bay vào vũ trụ?