Cho hàm số y = f[x] có bảng biến thiên như sau. Phương trình f 4 x - x 2 - 2 = 0 có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?
A. 2
B. 6
C. 4
D. 0
Các câu hỏi tương tự
Cho hàm số y=f[x] có bảng biến thiên như sau
Phương trình 3f[x]+4=0 có bao nhiêu nghiệm thực
A. 3
B. 2
C. 4
D. 1
Cho hàm số y=f[x] có bảng biến thiên như hình vẽ sau.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f[x]-m=0 có 4 nghiệm phân biệt.
A. m ϵ [1 ;2]
B. m ϵ [1 ;2]
C. m ϵ [1 ;2]
D. m ϵ[1 ;2]
Cho hàm số y=f[x] có bảng biến thiên như sau:
Phương trình f[x]-2=0 có bao nhiêu nghiệm?
A. 1
B. 3
C. 2
D. 0
Cho hàm số y = f[x] có bảng biến thiên như sau:
Cho hàm số f[x] có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm thực phân biệt của phương trình 3f[x]+5=0 là
A. 4
B. 2
C. 3
D. 1.
Cho hàm số y=f[x] có bảng biến thiên như hình vẽ bên
ân biệt
A. 5
B. 4
C. 3
D. 6
Cho hàm số f [ x ] = x 3 - 3 x 2 + 5 x + 1 Hàm số y=g[x] có bảng biến thiên như sau
Cho hàm số y = f [x] có bảng biến thiên như sau
Số nghiệm thực của phương trình 2 f [x] + 3 = 0 là
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
Cho hàm số y = f[x] có bảng biến thiên như hình dưới đây. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình f[ 4 x - x 2 ] = log 2 m có 4 nghiệm thực phân biệt.
A. m ∈ [0;8].
B. m ∈ [ 1 2 ;8].
C. m ∈ [-1;3].
D. m ∈ [0; 1 2 ].
Câu hỏi: Cho hàm số \[y = f\left[ x \right]\] có bảng biến thiên như sau
Phương trình \[f\left[ {4x – {x^2}} \right] – 2 = 0\] có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?
A. \[2\].
B. \[6\].
C. \[4\].
D. \[0\].
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Ta có \[f\left[ {4x – {x^2}} \right] – 2 = 0\]\[ \Rightarrow f\left[ {4x – {x^2}} \right] = 2\]
Số nghiệm của phương trình trên bằng số giao điểm của hai đồ thị hàm số \[\left\{ \begin{array}{l}y = f\left[ {4x – {x^2}} \right]\\y = 2\end{array} \right.\].
Xét \[y = f\left[ {4x – {x^2}} \right] = g\left[ x \right]\].
\[g’\left[ x \right] = 0\]\[ \Rightarrow {\left[ {f\left[ {4x – {x^2}} \right]} \right]^\prime } = 0\]\[ \Leftrightarrow {\left[ {4x – {x^2}} \right]^\prime }f’\left[ {4x – {x^2}} \right] = 0\]
\[ \Leftrightarrow \left[ {4 – 2x} \right]f’\left[ {4x – {x^2}} \right] = 0\]\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}4 – 2x = 0\\4x – {x^2} = 0\\4x – {x^2} = 4\end{array} \right.\]\[ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2[nghiem{\rm{ }}boi{\rm{ }}le]\\x = 0\\x = 4\end{array} \right.\].
Ta có bảng biến thiên sau:
Đường thẳng \[y = 2\] cắt đồ thị tại \[4\] điểm phân biệt nên phương trình có \[4\] nghiệm phân biệt.
=======Thuộc mục: Trắc nghiệm Sự tương giao đồ thị hàm số
Cho hàm số y=f[x] có bảng biến thiên như sau. Phương trìnhf[4x-x2]-2=0 có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?
A.2B.6C.4D.0
Video liên quan
Phương trình \[{4^{2x + 5}} = {2^{2 - x}}\] có nghiệm là:
Tổng các nghiệm của phương trình \[{3^{{x^4} - 3{x^2}}} = 81\]
Tìm nghiệm của phương trình \[{9^{\sqrt {x - 1} }} = {e^{\ln 81}}\]
Giải phương trình \[{4^x} = {8^{x - 1}}\]
Tìm tập nghiệm S của phương trình: ${4^{x + 1}} + {4^{x - 1}} = 272$
Giải phương trình \[\sqrt {{3^x} + 6} = {3^x}\] có tập nghiệm bằng:
Trong các phương trình sau đây, phương trình nào có nghiệm?
11/09/2021 952
Xem lời giải
Chọn A.
Phương trình 4x2−5.2x2+4=0⇔2x22−5.2x2+4=0.
Đặt t=2x2≥20=1, phương trình trở thành: t2−5t+4=0⇔t=1t=4.
+ Với t=1⇒2x2=1⇔x2=0⇔x=0.
+ Với t=4⇒2x2=4⇔x2=2⇔x=±2.
Vậy phương trình đã cho có ba nghiệm thực phân biệt
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho hàm số y=f[x]. Đồ thị của hàm số y=f'[x] như hình dưới.
Hàm số gx=fx+2021 có bao nhiêu điểm cực trị?
Xem đáp án » 11/09/2021 2,321
Cho hàm số bậc ba f[x]=ax3+bx2+cx+d có đồ thị như hình vẽ.
Tính tổng: T=a-b+c+d
Xem đáp án » 11/09/2021 2,308
Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số fx=e2020x+2x là
Xem đáp án » 11/09/2021 2,183
Cho hàm số y=f[x] có đạo hàm f'x=x2+1x−2,∀x∈ℝ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Xem đáp án » 11/09/2021 1,852
Đồ thị hàm số y=x−2x2−4 có đường tiệm cận ngang là
Xem đáp án » 11/09/2021 1,845
Cho hàm số y=f[x] có bảng biến thiên như sau:
Có bao nhiêu giá trị nguyên để phương trình y=fx có 3 nghiệm phân biệt
Xem đáp án » 11/09/2021 1,816
Số nghiệm nguyên của bất phương trình fx=0 là
Xem đáp án » 11/09/2021 1,697
Cho hàm số y=f[x] có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Xem đáp án » 11/09/2021 1,477
Tìm nguyên hàm của hàm số fx=sin3x.cosx.
Xem đáp án » 11/09/2021 1,380
Cho hàm số y=f[x] có đạo hàm trên ℝ, đồ thị hàm số f'[x] như trong hình vẽ dưới. Hỏi phương trình f[x]=0 có tất cả bao nhiêu nghiệm biết fa>0.
Xem đáp án » 11/09/2021 1,328
Cho mặt cầu S đi qua A[3;1;0];B[5;5;0] và có tâm I thuộc trục Ox,[S] có phương trình là:
Xem đáp án » 11/09/2021 1,229
Cho hàm số y=f[x] có bảng biến thiên như sau:
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
Xem đáp án » 11/09/2021 890
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình vuông MNPQ và M10;10,N−10;10,P−10;−10,Q10;−10. Gọi S là tập hợp tất cả các điểm có tọa độ đều là các số nguyên nằm trong hình vuông MNPQ [tính cả các điểm nằm trên các cạnh của hình vuông]. Chọn ngẫu nhiên một điểm Ax;y∈S, khi đó xác suất để chọn được điểm A thỏa mãn OA→.OM→≤1 là
Xem đáp án » 11/09/2021 650
Ông M vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0,4% tháng theo hình thức mỗi tháng trả góp số tiền giống nhau sao cho sau đúng 3 năm thì hết nợ. Hỏi số tiền ông phải trả hàng tháng là bao nhiêu? [làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy]
Xem đáp án » 11/09/2021 598
Đồ thị hàm số nào trong bốn hàm số liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây, có đúng một cực trị?
Xem đáp án » 11/09/2021 504