Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y = 1 3 x + 3 m x 2 m 2 4x + 3 đạt cực đại tại x + 3

Mã câu hỏi: 274901

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

CÂU HỎI KHÁC

• Cho mặt cầu có bán kính R = 3. Diện tích của mặt cầu đã cho bằng
• Thể tích của một khối lập phương bằng 27. Cạnh của khối lập phương đó là
• Phương trình \({{\log }_{2}}\left( x+1 \right)=2\) có nghiệm
• Câu 4. Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị như hình bên?
• Câu 5. Tiếp tuyến đồ thị hàm số \(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+1\) tại điểm A (3;1) là đường thẳng
• Cho CSC \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có số hạng đầu \({{u}_{1}}=2\) và công sai d=5. Giá trị \({{u}_{4}}\) =
• Câu 7. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
• Số tập hợp con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 pt là
• Họ tất cả các nguyên hàm của hs \(f\left( x \right)=\sin x\) là
• Gọi \(a\,,\,b\) lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức z=-3+2i. Giá trị của \(a\,-b\) bằng
• Cho hình phẳng D giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y=\sqrt{6}x\) và các đường thẳng \(y=0,\,\,x=1,\,\,x=2\). Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành bằng
• Cho hàm số \(f\left( x \right)\) thỏa mãn \(\int\limits_{1}^{3}{f\left( x \right)}dx=5\) và \(\int\limits_{-1}^{3}{f\left( x \right)}dx=1\). Tính tích phân \(I=\int\limits_{-1}^{1}{f\left( x \right)}dx\).
• Cho số phức z có điểm biểu diễn trong mp tọa độ Oxy là điểm \(M\left( 3;-5 \right)\).
• Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm \(A\left( -3;1;2 \right)\). Tọa độ điểm A' đối xứng với điểm A qua trục Oy là:
• V của một khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng \(a\sqrt{2}\) là:
• Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\), liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Tìm số nghiệm thực của phương trình \(2f\left( x \right)+7=0\)
• Giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right)=\frac{x}{x+3}\) trên đoạn \(\left[ -2;3 \right]\) bằng
• Cho hình trụ có thiết diện đi qua trục là một hình vuông có cạnh bằng 4a. Sxq của hình trụ là
• Xác định tập nghiệm S của bpt \({{\left( \frac{1}{3} \right)}^{2x-3}}\ge 3.\)
• Trong không gian Oxyz, PTTS của đường thẳng đi qua điểm \(M\left( 2;0;-1 \right)\) và có vecto chỉ phương \(\o
• Cho số phức \(z\) thoả mãn \(\overline{z}-3+i=0\). Môđun của \(z\) bằng
• Trong không gian Oxyz cho điểm \(I\left( 2;3;4 \right)\) và \(A\left( 1;2;3 \right)\). Phương trình mặt cầu tâm I và đi qua A có phương trình là:
• Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA=a, ABCD là hình chữ nhật và \(AB=a,\,\,AD=a\sqrt{2}\). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\) là
• Nếu \({{\left( \sqrt{3}-\sqrt{2} \right)}^{x}}>\sqrt{3}+\sqrt{2}\)thì
• Trong không gian Oxyz, cho điểm \(M\left( 1;0;2 \right)\) và đường thẳng \(\Delta :\frac{x-2}{1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-3}{-1}.\) Mặt phẳng đi qua M và vuông góc với \(\Delta \) có phương trình là
• Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right)=\left( x-1 \right)\left( {{x}^{2}}-4 \right)\left( {{x}^{3}}-1 \right),\forall x\in \mathbb{R}\). Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
• Trong không gian Oxyz, cho điểm \(I\left( 2;\,4;\,-3 \right)\). Bán kính mặt cầu có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( Oxz \right)\) là
• Cho \({{\log }_{a}}x=2,{{\log }_{b}}x=3\) với a,b là các số thực lớn hơn 1.Tính \(P={{\log }_{\frac{a}{{{b}^{2}}}}}x.\)
• Số tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\frac{\sqrt{4-{{x}^{2}}}}{x+3}\) là:
• Hàm số \(y={{\log }_{a}}x\) và \(y={{\log }_{b}}x\) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. ​ Đường thẳng \(y=3\) cắt hai đồ thị tại các điểm có hoành độ \({{x}_{1}}\), \({{x}_{2}}\). Biết rằng \({{x}_{2}}=2{{x}_{1}}\), giá trị của \(\frac{a}{b}\) bằng
• Câu 31. Đường thẳng \(\left( \Delta \right)\) là giao của hai mặt phẳng \(x+z-5=0\) và \(x-2y-z+3=0\) thì có vecto chỉ phương là:
• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều và nằm trong mp vuông góc với đáy.
• Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+2x+4y-6z-m+4=0\). Tìm số thực m để mặt phẳng \(\left( P \right):2x-2y+z+1=0\) cắt \(\left( S \right)\) theo một đường tròn có bán kính bằng 3.
• Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số \(y=\frac{1}{3}{{x}^{3}}-m{{x}^{2}}+\left( {{m}^{2}}-4 \right)x+3\) đạt cực đại tại \(x=3.\)
• Một vật chuyển động với gia tốc \(a\left( t \right)=6t\left( m/{{s}^{2}} \right)\). Vận tốc của vật tại thời điểm t=2 giây là 17 m / s. Quãng đường vật đó đi được trong khoảng thời gian từ thời điểm t=4 giây đến thời điểm t=10 giây là:
• Biết rằng \(x{{\operatorname{e}}^{x}}\) là một nguyên hàm của \(f\left( -x \right)\) trên khoảng \(\left( -\infty ;+\infty \right)\). Gọi \(f\left( x \right)\) là một nguyên hàm của \({f}'\left( x \right){{\operatorname{e}}^{x}}\) thỏa mãn \(f\left( 0 \right)=1\), giá trị của \(f\left( -1 \right)\) bằng
• Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số \(y=\frac{3x+2018}{\sqrt{m{{x}^{2}}+5x+6}}\) có hai tiệm cận ngang.
• Cho số phức z. Gọi A, B lần lượt là các điểm trong mặt phẳng (Oxy) biểu diễn các số phức z và\(\left( 1+i \right)z\). Tính \(\left| z \right|\) biết diện tích tam giác OAB bằng 8
• Biết rằng hàm số \(y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+mx+m\) chỉ nghịch biến trên một đoạn có độ dài bằng 3. Giá trị tham số m thuộc khoảng nào sau đây?
• Cho bất phương trình \({{9}^{x}}+\left( m-1 \right){{.3}^{x}}+m>0\)\(\left( 1 \right)\). Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để bất phương trình \(\left( 1 \right)\) có nghiệm đúng \(\forall x\ge 1\)
• Một cái thùng đựng đầy nước được tạo thành từ việc cắt mặt xq của một hình nón bởi một m�
• Tìm số phức z thỏa mãn \(\left| z-2 \right|=\left| z \right|\) và \(\left( z+1 \right)\left( \bar{z}-i \right)\) là số thực.
• Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và thỏa mãn \(f(x)+f(-x)=2\cos 2x,\,\forall x\in \mathbb{R}\). Khi đó \(\int\limits_{-\frac{\pi }{2}}^{\frac{\pi }{2}}{f\left( x \right)\text{d}x}\) bằng
• Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) là hàm đa thức bậc bốn, có đồ thị \({f}'\left( x \right)\) như hình vẽ ​ Phương trình \(f\left( x \right)=0\) có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi
• Cho tập hợp \(S=\left\{ 1;2;3;...;17 \right\}\) gồm 17 số nguyên dươg đầu tiên.
• Câu 46. Cho đồ thị hàm đa thức \(y=f\left( x \right)\) như hình vẽ. Hỏi hàm số \(g\left( x \right)=f\left( x \right).f\left( 2x+1 \right)\)có tất cả bao nhiêu điểm cực trị
• Cho hình vuông ABCD cạnh a, trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\) tại A ta lấy điểm S di động không trùng với A. Hình chiếu vuông góc của A lên \(SB,\,\,SD\) lần lượt là \(H,\,K\). Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối tứ diện ACHK.
• Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\)có đồ thị hàm số \(y={f}'\left( x \right)\) cho như hình vẽ. ​ Hàm số \(g\left( x \right)=2f\left( \left| x-1 \right| \right)-{{x}^{2}}+2x+2020\) đồng biến trên khoảng nào?
• Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho tứ diện ABCD có tọa độ các điểm \(A\left( 1;1;1 \right), B\left( 2;0;2 \right), C\left( -1;-1;0 \right), D\left( 0;3;4 \right)\). Trên các cạnh AB, \)AC\), AD lần lượt lấy các điểm \({B}',{C}',{D}'\) sao cho \(\frac{AB}{A{B}'}+\frac{AC}{A{C}'}+\frac{AD}{A{D}'}=4\) và tứ diện \(A{B}'{C}'{D}'\) có thể tích nhỏ nhất. Phương trình mặt phẳng \(\left( {B}'{C}'{D}' \right)\) có dạng là ax+by+cz-d=0. Tính a-b+c+d
• Cho phương trình \({{\log }_{a}}\left( ax \right){{\log }_{b}}\left( bx \right)=2020\) với \(a,\,\,b\) là các tham số thực lớn hơn \(1\). Gọi \({{x}_{1}},\,\,{{x}_{2}}\) là các nghiệm của phương trình đã cho. Khi biểu thức \(P=6{{x}_{1}}{{x}_{2}}+a+b+3\left( \frac{1}{4a}+\frac{4}{b} \right)\) đạt giá trị nhỏ nhất thì \(a+b\) thuộc khoảng nào dưới đây?

Giá trị thực của tham số m để hàm số y=13x3−mx2+(m2−4)x+3 đạt cực đại tại x=3 là

A.m=1 .

B.m=−1 .

C.m=5 .

D.m=−7 .

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Lời giải
Ta có: y′=x2−2mx+m2−4 , y′′=2x−2m .
Hàm số đạt cực đại tại x=3 suy ra y′3=0 ⇔m2−6m+5=0 ⇔m=1m=5
+ Với m=1 : y′′3=6−2=4>0⇒ Hàm số đạt cực tiểu tại x=3 (loại).
+ Với m=5 : y′′3=6−10=−4<0⇒ Hàm số đạt cực đại tại x=3 (thỏa mãn).
⇒ Chọn đáp án C

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 60 phút Cực trị của hàm số - Hàm số và Ứng dụng - Toán Học 12 - Đề số 33

Làm bài

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số

  
  là điểm ?

• Với giá trị nào của tham số

  
  thì hàm số
  
  đạt cực đại tại
  
  .

• Cho hàm số

  
  . Tìm tất cả các giá trị của tham số mđể hàm số
  có 3 điểm cực trị.

• Cho hàm số y=fx có đạo hàm cấp 2 trên khoảng K vàx0∈K. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
  

• Tìm tất cả các giá trị

  
  sao cho đồ thị hàm số
  
  có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác có một góc bằng
  
  .

• Hàm số

  
  đạt cực đại tại điểm nào sau đây?

• Cho hàmsố

  
  . Tìmcácđiểmcựctiểucủahàmsố.:

• Cho hàm số

  có bảng biến thiên như sau
  
  Số điểm cực tiểu của hàm số
  
  là

• Hàmsố

  
  có baonhiêuđiểmcựctrị?

• Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số msao cho hàm số

  
  có 3 điểm cực trị?

• Tìm giá trị cực tiểu yCT của hàm số y=−x3+3x−5
  

• Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số

  
  đạt cực tiểu tại
  
  .

• Hàmsố

  
  đạtcựcđạikhi:

• Cho hàm số

  
  . Đường thẳng đi qua
  
  điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho có phương trình là:

• Cho hàmsố

  
  . Mệnhđềnàodướiđâyđúng?

• Cho hàm số

  
  . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

• Cho hàmsố

  liêntụctrên
  , cóđạohàm
  
  . Hỏihàmsố
  cóbaonhiêuđiểmcựctrị?

• Tính theo

  
  khoảng cách giữa điểm cực đại và điểm cực tiểu ( nếu có) của đồ thị hàm số
  
  .

• Cho hàm sốy=x3−3x2+3. Chọn khẳng định sai ?
  

• Cho hàm số

  
  có đạo hàm trên
  
  Đồ thị hàm số
  
  như hình vẽ bên dưới. Hàm số
  
  đạt cực tiểu tại điểm
  

• Đồ thị hàm số

  
  đạt cực đại tại điểm có hoành độ là:

• Cho hàm số

  
  có tập xác định và liên tục trên R, và có đạo hàm cấp 1, cấp 2 tại điểm
  
  . Xét các khẳng định sau: 1.Nếu
  
  thì a là điểm cực tiểu. 2.Nếu
  
  thì a là điểm cực đại. 3.Nếu
  
  thì a không phải là điểm cực trị của hàm số Số khẳng định đúng là ?

• Hàmsố

  
  
  đạtcựctrịtại
  
  . Khiđó, giátrịcủabiểuthức
  
  là:

• Đồ thị của hàm số y=x3−3x2−9x+1 có hai điểm cực trị A và B, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng AB ?
  

• Đồ thị của hàm số

  
  có bao nhiêu điểm cực trị?

• Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

  
  để đồ thị hàm số
  
  có hai điểm cực trị có hoành độ
  
  ,
  
  sao cho
  
  .

• Tìmtấtcảcácgiátrịthựccủathamsố

  
  đểhàmsố
  
  cócựcđại, cựctiểuvàcácđiểmcựctrịcủađồthịhàmsốcáchđềugốctọađộ
  
  .

• Tính tổng bình phương

  
  của tất cả các giá trị của
  
  để hàm số
  
  có hai điểm cực trị
  
  ,
  
  thỏa mãn
  

• [Mức 1] Số điểm cực trị của đồ thị hàm số y=−x4−1 là
  

• Giá trịcực tiểu của hàm số

  
  là?

• Giá trị thực của tham số m để hàm số y=13x3−mx2+(m2−4)x+3 đạt cực đại tại x=3 là
  

• Cho hàmsố

  liêntụctrên
  , cóđạohàm
  
  . Hàmsốđãchocóbaonhiêuđiểmcựctrị?

• Cho hàm số

  
  có đồ thị hình bên. Hàm số
  
  có bao nhiêu điểm cực trị?
  

• Với giá trị nào của tham số m thì hàm số

  
  đạt cực đại tại
  ?

• Cho hàm số

  cóbảng biến thiên nhưsau. Tìm giátrịcực đại
  vàgiátrịcực tiểu
  của hàm sốđãcho.

• Đồ thị hàm số nào trong bốn hàm số liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây, có đúng một cực trị?

• Cho hàm số

  
  có đồ thị như hình vẽ bên dưới.
  
  Mệnh đề nào sau đây sai?

• Cho hàm số

  
  với
  
  là tham số thực. Số giá trị nguyên không âm của
  
  để hàm số có
  
  điểm cực trị là ?

• Tìmgiátrịcựctiểu

  củahàmsố
  .

• Tìmcácgiátrịcủathamsố

  
  đểđồthịhàmsố
  
  cóđiểmcựcđạivàđiểmcựctiểucùngvớigốctọađộtạothành tam giácvuôngtại O.

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Trong không gian cho ba hình dưới, hình nào là hình biểu diễn của một hình tứ diện?

  

• Một ô tô đang chạy với vận tốc 8m/s thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc

  
  , trong đót là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét ?

• Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 4a. Thể tích khối chóp đã cho bằng:

• Một ô tô đang chạy với tốc độ

  
  thì hãm phanh, chuyển động chậm dần đều với phương trình vận tốc
  
  . Hỏi ô tô chuyển động được quãng đường bao nhiêu thì dừng lại?

• Trong không gian cho hai đường thẳng song song a và b. Với mỗi điểm M ta gọi

  
  làảnh của M qua phép đối xứng tâm
  
  ,
  
  làảnh của M qua phép đối xứng tâm
  
  . Khi đó hợp thành của
  
  
  biến điểm M thành điểm
  
  là ?

• Thể tích của khối tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường

  
  quay một vòng quanh trục Ox là (theo đơn vị thể tích).

• Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ tâm O (tâm đối xứng). Ảnh của đoạn thẳng A’B qua phép đối xứng tâm

  
  làđoạn thẳng.

• Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

  
  Chọn đáp án đúng:

• Trong không gian cho hai điểm I và J phân biệt. Với mỗi điểm M ta gọi

  
  làảnh của M qua phép đối xứng tâm
  
  ,
  
  làảnh của M qua phép đối xứng tâm
  
  . Khi đó hợp thành của
  
  và
  
  biến điểm M thành điểm
  
  là

• Tính diện tích S hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hai hàm số

  
  .