Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y=x3+(m−1)x2−3mx+1 đạt cực trị tại x0=1.

19/06/2021 154

D. 0

Đáp án chính xác

Nội dung chính Show

• D. 0
• Đáp án D.Ta có limx→∞y=limx→∞mx2+3mx+1x+2=limx→∞xm+3mx+1x2x1+12=m     khi  x→+∞−m  khi  x→−∞.Suy ra với m>0 đồ thị hàm số đã cho có2 đường tiệm cận ngang.Để hàm số có 3 đường tiệm cận ⇔m.−22+3m.−2+1≥0⇔m≤12.Vậy 0
• CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
• Cho hàm số y = - (x^3) + 3m(x^2) - 3m - 1 với (m ) là tham số thực. Tìm giá trị của (m ) để đồ thị hàm số đã cho có hai điểm cực trị đối xứng với nhau qua đường thẳng d:x + 8y - 74 = 0.
• Cho hàm số fx=x3−3mx2+3m2−1x . Tìm m để hàm số fx đạt cực đại tại x0=1 .
• Bài tập trắc nghiệm 15 phút Tìm điều kiện của tham số để hàm số đạt cực trị tại 1 điểm x0 cho trước. - Toán Học 12 - Đề số 6
• Video liên quan

Đáp án D.Ta có limx→∞y=limx→∞mx2+3mx+1x+2=limx→∞xm+3mx+1x2x1+12=m     khi  x→+∞−m  khi  x→−∞.Suy ra với m>0 đồ thị hàm số đã cho có2 đường tiệm cận ngang.Để hàm số có 3 đường tiệm cận ⇔m.−22+3m.−2+1≥0⇔m≤12.Vậy 0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Các giá trị của tham số y=mx3−3mx2−3x+2 m  để hàm số  nghịch biến trên ℝvà đồ thị của nó không có tiếp tuyến song song với trục hoành là

Xem đáp án » 19/06/2021 412

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SAD  là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BC và CD.  Tính bán kính  R  của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.CMN

Xem đáp án » 19/06/2021 233

Anh Hưng đi làm được lĩnh lương khởi điểm 4.000.000 đồng/tháng. Cứ 3 năm, lương của anh Hưng lại được tăng thêm 7%/tháng. Hỏi sau 36 năm làm việc, anh Hưng nhận được tất cả bao nhiêu tiền? (Kết quả làm tròn đến hàng nghìn đồng)

Xem đáp án » 19/06/2021 223

Số tiếp tuyến song song với trục hoành của đồ thị hàm số y=x4−2x2−1

Xem đáp án » 19/06/2021 167

Cho hàm số y=13x3+mx3+m2+m+1x+1 (m là tham số). Với giá trị nào của  m  hàm số đạt cực đại tại điểm x = 1?

Xem đáp án » 19/06/2021 152

Cho hàm số y=fx có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm số điểm cực trị của hàm số y=2fx−3fx.

Xem đáp án » 19/06/2021 151

Cho a, x, y là các số thực dương, a≠1. Mệnh đề nào sau đây sai?

Xem đáp án » 19/06/2021 89

Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn 5x+2y+33xy+x+1=5xy5+3−x−2y+x−2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T=x+y.

Xem đáp án » 19/06/2021 89

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=20172018e3x−m−1ex+1  đồng biến trên khoảng 1;2?

Xem đáp án » 19/06/2021 87

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=3x+1x−2 là

Xem đáp án » 19/06/2021 77

Cho hình chóp S.ABC có đáy  ABC vuông tại A, AB=a,AC=a3. Tam giác SBC đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

Xem đáp án » 19/06/2021 75

Nếu log7x=log7ab2−log7a3b a,b>0 thì  x  nhận giá trị là

Xem đáp án » 19/06/2021 74

Hàm số y=x3−3x có giá trị cực tiểu bằng

Xem đáp án » 19/06/2021 74

Cho biểu thức P=x54, với x >0. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

Xem đáp án » 19/06/2021 72

Cắt một khối trụ cho trước thành hai phần thì được hai khối trụ mới có tổng diện tích toàn phần nhiều hơn diện tích toàn phần của khối trụ ban 32πdm2. Biết chiều cao của khối trụ ban đầu là 7dm, tính tổng diện tích toàn phần S của hai khối trụ mới.

Xem đáp án » 19/06/2021 69

Cho hàm số y = - (x^3) + 3m(x^2) - 3m - 1 với (m ) là tham số thực. Tìm giá trị của (m ) để đồ thị hàm số đã cho có hai điểm cực trị đối xứng với nhau qua đường thẳng d:x + 8y - 74 = 0.

Câu 49914 Vận dụng

Cho hàm số $y = - {x^3} + 3m{x^2} - 3m - 1$ với \(m\) là tham số thực. Tìm giá trị của \(m\) để đồ thị hàm số đã cho có hai điểm cực trị đối xứng với nhau qua đường thẳng $d:x + 8y - 74 = 0$.

Đáp án đúng: d

Phương pháp giải

- Tính \(y'\) và tìm hai nghiệm \({x_1},{x_2}\) của phương trình \(y' = 0\)

- Tìm tọa độ các điểm cực trị.

- Sử dụng điều kiện đối xứng tìm \(m\).

Phương pháp giải một số bài toán cực trị có tham số đối với một số hàm số cơ bản --- Xem chi tiết

...

Cho hàm số fx=x3−3mx2+3m2−1x . Tìm m để hàm số fx đạt cực đại tại x0=1 .

A.m≠0 và m≠2 .

B.m=2 .

C.m=0 .

D.m=0 hoặc m=2 .

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:Lời giải
f′x=3x2−6mx+3m2−1 , f′′x=6x−6m .
Nếu hàm số fx đạt cực đại tại x0=1 thì f′1=0 ⇔m=2m=0 .
Với m=2 thì fx=x3−6x2+9x , f′x=3x2−12x+9 và f′′x=6x−12 .
f′1=0 và f′′1=−6<0 nên hàm số đạt cực đại tại x0=1 .
Với m=0 thì fx=x3−3x , f′x=3x2−3 và f′′x=6x .
f′1=0 và f′′1=6>0 nên hàm số đạt cực tiểu tại x0=1 .
Vậy m=2 là gía trị cần tìm.

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 15 phút Tìm điều kiện của tham số để hàm số đạt cực trị tại 1 điểm x0 cho trước. - Toán Học 12 - Đề số 6

Làm bài

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Tìmgiátrịthựccủathamsốm đểhàmsố

  
  đạtcựctiểutạix = 2.

• Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số

  
  đạt cực tiểu tại
  
  ?

• Cho hàm số

  
  Hàm số có điểm cực đại tại
  khi đó giá trị của tham số m thỏa mãn

• Cho hàm số fx=x3−3mx2+3m2−1x . Tìm m để hàm số fx đạt cực đại tại x0=1 .
  
  

• Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=13x3−mx2+m+1x−1 đạt cực đại tại x=−2 ?
  

• Tìm tất cả các giá trị m để hàm số y=x3−3x2+mx+2 tăng trên khoảng 1; +∞ .
  
  

• Giá trị thực của tham số m để hàm số y=−x3+mx2+m2−12x+2 đạt cực tiểu tại x=−1 thuộc khoảng nào dưới đây?
  

• Tìm tập hợp tất cả các giá trị của m để hàm số y=x3+3m−1x2+m2x−3 đạt cực tiểu tại x=−1 .
  

• Cho hàm số y=lnx−4lnx−2m với m là tham số. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của m để hàm số đồng biến trên khoảng 1;e . Tìm số phần tử của S .
  
  

• Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=x9+(m−2)x7−(m2−4)x6+7 đạt cực tiểu tại x=0 ?
  

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Môđun của số phức −i bằng
  
  

• Cho các phương pháp sau: (1)Nuôi cấy mô thực vật. (2)Nhân bản vô tính tự nhiên. (3)Lai tế bào sinh dưỡng. (4)Nuôi cấy hạt phấn, noãn chưa thụ tinh. (5)Cấy truyền phôi. (6)Gây đột biến. Có bao nhiêu phương pháp nhân nhanh giống trong sản xuất nông nghiệp?

• Biết điểm M1;-2 biểu diễn số phức z. Tính môđun của số phức w=i. z̄-z2.
  

• Trong kĩ thuật chuyển gen, enzim dùng để cắt phân tử ADN là

• Căn cứ vào Atlat Địa lí VN trang 4 – 5, hãy cho biết có bao nhiêu tỉnh tiếp giáp trên đất liền với Trung Quốc?

• [DS12. C4. 2. D04. b] Cho số phức z thỏa mãn 3z¯+1+iz=1−5i . Tìm môđun của z.
  

• Hiện tượng con lai có năng suất, phẩm chất, sức chống chịu, khả năng sinh trưởng và phát triển vượt trội bố mẹ gọi là

• Đặc điểm nào sau đây không đúng với vị trí địa lí của nước ta?

• ĐiểmcựcBắccủanướcta (23023’B) nằmở:

• Phương pháp tạo giống thuần chủng có kiểu gen mong muốn dựa trên nguồn biến dị tổ hợp gồm các bước sau: (1) Cho các cá thể có tổ hợp gen mong muốn tự thụ phấn hoặc giao phối cận huyết qua một số thế hệ để tạo ra các giống thuần chủng có kiểu gen mong muốn. (2)Lai các dòng thuần chủng khác nhau để chọn ra các tổ hợp gen mong muốn. (3)Tạo ra các dòng thuần chủng có kiểu gen khác nhau.