Xét bài toán khoảng cách trong không gian.
Cho hình chóp có đỉnhScó hình chiếu vuông góc lên mặt đáy làH. Tính khoảng cách từ điểmAbất kì đến mặt bên[SHB].
KẻAHHBta có:
Cách tính khoảng cách trong không gian
Ví dụ bài tập [có đáp án chi tiết]
Bài tập 1:Cho hình chópS.ABCcó đáy là tam giácABCcóAB=3a,BC=2a, ABC = 600.BiếtSA[ABC].
a] Tính khoảng cách từCđến mặt phẳng[SAB].
b] Tính khoảng cách từBđến mặt phẳng[SAC].
Lời giải chi tiết
Bài tập 2:Cho hình chópS.ABCDcó đáy là hình chữ nhật vớiB = a, AD = a
Tam giác SAB cân tại S và thuộc mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi H là trung tâm của AB.
a] Tính khoảng cách từAđến mặt phẳng[SHD].
b] Tính khoảng cách từDđến mặt phẳng[SHC].
Lời giải chi tiết
Bài tập 3:Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B cóAD=3a,AB=BC=2a. BiếtSA[ABCD].
a] Tính khoảng cách từCđến mặt phẳng[SAD].
b] Tính khoảng cách từDđến mặt phẳng[SAC].
Lời giải chi tiết
Bài tập 4:Cho hình chópS.ABCDcó đáyABCDlà hình vuông cạnh5a. Hình chiếu vuông góc của đỉnhStrên mặt phẳng[ABCD]trùng với trọng tâmHcủa tam giácABD.
a] Tính khoảng cách từBđến mặt phẳng[SAC].
b] Tính khoảng cách từCđến mặt phẳng[SHD].
Lời giải chi tiết
Bài tập 5:Cho hình chópS.ABCDcó đáyABCDnửa lục giác đều cạnhaa, vớiAB=2a. BiếtSA[ABCD]và mặt phẳng[SBC]tạo với đáy một góc
a] Tính khoảng cách từCđến mặt phẳng[SAB].
b] Tính khoảng cách từDđến mặt phẳng[SAC].
Lời giải chi tiết
Bài tập 6:Cho hình chópS.ABCDcó đáyABCDlà hình bình hành có diện tích bằng 2,AB= 2,BC=2. GọiMlà trung điểm củaCD, hai mặt phẳng[SBD]và[SAM]cùng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách từBđến mặt phẳng[SAM].
Lời giải chi tiết
Bài tập 7:Cho hình lăng trụABCD.ABCDcó đáy là hình chữ nhậtABCDcó hai đường chéoAC=BD=2a. Tam giácABDvuông cân tạiAvà nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Mặt phẳng[AAB]tạo với đáy một góc600. Tính khoảng cáchd[B;[ABD]].
Lời giải chi tiết