Cho hai điểm [A[ [ - 2;3] ] ,;B[ [4; - 1] ]. ] Viết phương trình trung trực đoạn AB.
Câu 12161 Vận dụng
Cho hai điểm \[A\left[ { - 2;3} \right]\,;B\left[ {4; - 1} \right].\] Viết phương trình trung trực đoạn AB.
Đáp án đúng: d
Phương pháp giải
Trung trực đoạn thẳng \[AB\] : đi qua trung điểm \[I\] và nhận \[\overrightarrow {AB} \] là VTPT
Một số bài toán viết phương trình đường thẳng --- Xem chi tiết
...Phương trình chính tắc của elip có hai đỉnh là \[A[5;0]\] và \[B[0;3]\] là:
Hypebol $[H]:\,\,16{x^2} - 9{y^2} = 16$ có các đường tiệm cận là:
Gọi trung điểm của AB là: M
xM=$\frac{-2+0}{2}$ =-1
yM=$\frac{-1+[-3]}{2}$ =-2
Vecto chỉ phương AB là: [2; -2]
⇒vecto pháp tuyến là: [2;2]
⇒PTTQ là: 2.[x-0]+2.[y+3]=0
⇔2x+2y+6=0
Vì d là đường trung trức của AB
⇒d⊥AB
⇒PTTQ của d có dạng: 2x-2y+c=0
Mà M [-1;-2] ∈ d ⇒ 2.[-1]-2.[-2]+c=0 ⇒c=-2
⇒PTTQ của d là: 2x-2y-2=0
⇒Vecto pháp tuyến của d là [2;-2]
⇒vecto chỉ phương của d là [2;2]
⇒ PTTS của d là: $\left \{ {{x=-1+2t} \atop {y=-2+2t}} \right.$
05/08/2021 8,140
D. 3x − 2y – 1 = 0.
Đáp án chính xác
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho tam giác ABC có A−2;3,B1;−2;C−5;4. Đường trung tuyến AM có phương trình tham số:
Xem đáp án » 05/08/2021 19,135
Cho hai điểm A [1; −4], B [3; 2]. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng trung trực của đoạn thẳng AB.
Xem đáp án » 05/08/2021 11,465
Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểmA [1; −3], B [−2; 5]. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A, B.
Xem đáp án » 05/08/2021 6,710
Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm A0;−5,B3;0
Xem đáp án » 05/08/2021 6,492
Cho tam giác ABC có A [−1; −2]; B [0; 2]; C [−2; 1]. Đường trung tuyến BM có phương trình là:
Xem đáp án » 05/08/2021 6,291
Cho tam giác ABC có A [1; 2], B [2; 3], C [−3; −4]. Diện tích tam giác ABC bằng:
Xem đáp án » 06/08/2021 5,740
Cho 4 điểm A [−3; 1], B [−9; −3], C [−6; 0], D [−2; 4]. Tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng AB và CD.
Xem đáp án » 05/08/2021 5,521
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hình chiếu vuông góc của điểm A2;1 lên đường thẳng d: 2x + y – 7 = 0 có tọa độ là:
Xem đáp án » 05/08/2021 5,349
Cho ba điểm A [1; 1]; B [2; 0]; C [3; 4]. Viết phương trình đường thẳng đi qua A và cách đều hai điểm B, C.
Xem đáp án » 05/08/2021 4,835
Cho đường thẳng đi qua hai điểm A [3, 0], B [0; 4]. Tìm tọa độ điểm M nằm trên Oy sao cho diện tích tam giác MAB bằng 6
Xem đáp án » 06/08/2021 4,509
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M [4; 1], đường thẳng d qua M, d cắt tia Ox, Oy lần lượt tại A [a; 0], B [0; b] sao cho tam giác ABO [O là gốc tọa độ] có diện tích nhỏ nhất. Giá trị a − 4b bằng
Xem đáp án » 06/08/2021 4,262
Cho hai điểm A−1;2,B3;1 và đường thẳng Δ:x=1+ty=2+t . Tọa độ điểm C thuộc Δ để tam giác ACB cân tại C
Xem đáp án » 05/08/2021 3,710
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai điểm A [0; −1], B [3; 0]. Phương trình đường thẳng AB là:
Xem đáp án » 05/08/2021 3,591
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A [3; −4], B [1; 5] và C [3; 1]. Tính diện tích tam giác ABC.
Xem đáp án » 06/08/2021 3,360
Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Phương trình các cạnh và đường cao của tam giác là AB: 7x – y + 4 = 0; BH: 2x + y – 4 = 0; AH: x – y – 2 = 0. Phương trình đường cao CH của tam giác ABC là
Xem đáp án » 05/08/2021 3,271
Những câu hỏi liên quan
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A[1;5;-2], B[3;1;2]. Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB
A. 2x + 3y + 4 = 0
B. x - 2y + 2z - 8 = 0
C. x- 2y + 2z + 8 = 0
D. x - 2y + 2x + 2z + 4 - 0
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A[-2;3], B[4;-1] Phương trình đường trung trực của đoạn AB là
A. x+y+1=0
B. 2x+3y-5=0
C. 3x-2y-1=0
D. 2x-3y+1=0
Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có \[A[1;3]\] và hai đường trung tuyến xuất phát từ B,C lần lượt có phương trình \[y-1=0\] và \[x-2y+1=0\]
a] Viết phương trình đường tròn đường kính OA
b] Viết phương trình 3 đường thẳng chứa 3 cạnh của tam giác ABC
Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có \[A[-1;-3]\], đương trung trực của cạnh AB có phương trình \[3x+2y-4=0\], trọng tâm\[G[4;-2]\]
a] Viết PTTS,TQ của đt chứa cạnh AB của tam giác ABC
b] Tìm tọa độ trung điểm M của cạnh BC tam giác ABC
c] Tìm tọa độ điểm B,C của tam giác ABC
Câu 3:Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh \[A[3;0]\] và phương trình 2 đường cao \[[BB']:2x+2y-9-0\] và \[[CC']:3x-12y-1=0\]
a] Viết PTTQ cuả các đt lần lượt chứa các cạnh AB,AC của tam giác ABC
bTìm tọa độ điểm B,C và viết phương trình cạnh BC của tam giác ABC
Câu 4: Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho elip [E] có pt:\[x^2+16y^2=16\]. Tìm tọa độ có đỉnh, tiêu diểm độ dài trục lớn, trục bé của elip [E]
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A[1;-4], B[3;2]. Phương trình tổng quát của đường thẳng trung trực của đoạn thẳng AB là
A. 3x+y+1=0
B. x+3y+1=0
C. 3x -y+4=0
D. x+y-1=0
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A[1;-4], B[3;2]. Phương trình tổng quát của đường thẳng trung trực của đoạn thẳng AB là:
A. 3x+y+1=0.
B. x+3y+1=0.
C. 3x-y+4=0.
D. x+y-1=0.
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A[1;3;-4], B[-1;2;2]. Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là
A.4x+2y+12z+7=0
B.4x-2y+12z+17=0
C.4x+2y12-17=0
D.4x-2y-12z-7=0