Trục và độ dài đại số trên trục - lý thuyết hệ trục tọa độ

\[\eqalign{ & \overrightarrow u + \overrightarrow v = [{u_1} + {v_1};{u_2} + {v_2}] \cr & \overrightarrow u - \overrightarrow v = [{u_1} - {v_1};{u_2} - {v_2}] \cr & k\overrightarrow u = [k{u_1};k{u_2}] \cr} \]

1. Trục và độ dài đại số trên trục

a] Trục tọa độ: Trục tọa độ là một đường thẳng trên đó đã xác định một điểm gốc \[O\] và một vec tơ đơn vị \[\vec e\]

b] Tọa độ của một điểm: Ứng với mỗi điểm \[M\] trên trục tọa độ thì có một số thực \[k\] sao cho

\[\overrightarrow {OM} = k\overrightarrow e \]

Số \[k\] được gọi là tọa độ của điểm \[M\] đối với trục đã cho.

c] Độ dài đại số: Cho hai điểm \[A,B\] trên trục số, tồn tại duy nhất một số \[a\] sao cho \[\overrightarrow {AB} = a\overrightarrow e \]

\[a\] được gọi là độ dài đại số của vectơ \[\overrightarrow {AB} \], kí hiệu \[a = \overrightarrow {AB} \].

Chú ý:

- Nếu vectơ\[\overrightarrow {AB} \]cùng hướng với vec tơ đơn vị \[\vec e\]của trục thì \[\overline {AB} > 0\], còn nếu\[\overrightarrow {AB} \]ngược hướng với vec tơ đơn vị\[\vec e\]thì\[\overline {AB}

Chủ Đề