Bài 1.6 trang 13 sbt đại số và giải tích 11
Đồ thị hàm số đi qua các điểm \(\left( {0;1} \right),\left( { - \dfrac{\pi }{4};0} \right),\) \(\left( {\dfrac{\pi }{4};0} \right),\left( { - \dfrac{\pi }{2}; - 1} \right),\left( {\dfrac{\pi }{2};1} \right)\)
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
LG a Chứng minh rằng \(\cos 2\left( {x + k\pi } \right) = \cos 2x,k \in Z\). Từ đó vẽ đồ thị hàm số \(y = \cos 2x\) Phương pháp giải: Sử dụng công thức \(\cos (\alpha + k2\pi ) = \cos \alpha \) Lời giải chi tiết: \(\cos 2(x + k\pi ) = \cos (2x + k2\pi ) \) \(= \cos 2x,k \in Z\) Vậy hàm số \(y = \cos 2x\) là hàm số chẵn, tuần hoàn, có chu kỳ \(\pi \). Đồ thị hàm số đi qua các điểm \(\left( {0;1} \right),\left( { - \dfrac{\pi }{4};0} \right),\) \(\left( {\dfrac{\pi }{4};0} \right),\left( { - \dfrac{\pi }{2}; - 1} \right),\left( {\dfrac{\pi }{2};1} \right)\) LG b Từ đồ thị hàm số\(y = \cos 2x\) , hãyvẽ đồ thị hàm số \(y = \left| {\cos 2x} \right|\) Phương pháp giải: Cách dựng đồ thị hàm số \(y = \left| {f(x)} \right|\) từ đồ thị hàm số \(y = f(x)\): + Giữ nguyên phần đồ thị phía trên trục \(Ox\) của đồ thị hàm số \(y = f(x)\) + Lấy đối xứng phần đồ thị phía dưới trục \(Ox\) của đồ thị \(y = f(x)\) qua \(Ox\) + Xóa phần đồ thị phía dưới trục \(Ox\) của đồ thị hàm số\(y = f(x)\). Lời giải chi tiết: Đồ thị hàm số \(y = \left| {\cos 2x} \right|\) gồm: + Phần đồ thị phía trên trục \(Ox\) của đồ thị hàm số \(y = \cos 2x\) + Phần đồ thị có được từ việc lấy đối xứng phần đồ thị phía dưới trục \(Ox\) của đồ thị hàm số \(y = \cos 2x\). Đồ thị hàm số \(y = \left| {\cos 2x} \right|\) là:
|