Bài 25 trang 21 sgk toán 10 nâng cao năm 2024

Giải Toán 10 Bài 25: Nhị thức Newton sách Kết nối tri thức được VnDoc.com tổng hợp và đăng tải. Mời các bạn tham khảo lời giải các bài tập Toán 10 Kết nối tri thức bài 25 dưới đây.

Bài 8.12 trang 74 SGK Toán 10 Kết nối tri thức Tập 2

Khai triển các đa thức:

Gợi ý đáp án

1. (x -3)4 = x4 + 4.x3.(-3) +6.x2.(-3)2 +4.x.(-3)3 + (-3)4

\= x4 -12.x3 +54.x2 - 108.x +81.

2. (3x - 2y)4 = (3x)4 + 4.(3x)3(2y) + 6.(3x)2.(2y)2 + 4.(3x).(2y)3 + (2y)4

\= 81x4 + 216x3y + 216x2y2 + 96xy3 + 16y4

3. (x+5)4 + (x - 5)4 = (x5+ 5x4.5 + 10x3.52 + 10x2.53 +5x.54+ 55) + (x5+ 5x4.(-5) + 10x3.(-5)2 + 10x2.(-5)3 + 5x.(-5)4+ (-5)5)

\= 2x5 + 500x3 + 6250x

4. (x - 2y)5 = x5 +5x4(2y) + 10x3(2y)2 + 10x2(2y)3 +5x(2y)4 + (2y)5

\= x5 +10x4y + 40x3y2 + 80x2y3 + 80xy4 + 32y5.

Bài 8.13 trang 74 SGK Toán 10 Kết nối tri thức Tập 2

Tìm hệ số của x 4 trong khai triển của (3x -1) 5

Gợi ý đáp án

Số hạng chứa x4 là: 5.(3x)4(-1) = -405x4.

Vậy hệ số của x4 trong khai triển là: -405.

Bài 8.14 trang 74 SGK Toán 10 Kết nối tri thức Tập 2

Biểu diễn %5E%7B5%7D-(3-%5Csqrt%7B2%7D)%5E%7B5%7D) dưới dạng với a, b là các số nguyên.

Gợi ý đáp án

%5E%7B5%7D%3D3%5E%7B5%7D%2B5.3%5E%7B4%7D.%5Csqrt%7B2%7D%2B10.3%5E%7B3%7D.(%5Csqrt%7B2%7D)%5E%7B2%7D%2B10.3%5E%7B2%7D.(%5Csqrt%7B2%7D)%5E%7B3%7D%2B5.3.)

%5E%7B4%7D%2B(%5Csqrt%7B2%7D)%5E%7B5%7D%5C%5C(3-%5Csqrt%7B2%7D)%5E%7B5%7D%3D%203%5E%7B5%7D-5.3%5E%7B4%7D.%5Csqrt%7B2%7D%2B10.3%5E%7B3%7D.)

%5E%7B2%7D-10.3%5E%7B2%7D.(%5Csqrt%7B2%7D)%5E%7B3%7D%2B5.3.(%5Csqrt%7B2%7D)%5E%7B4%7D-(%5Csqrt%7B2%7D)%5E%7B5%7D%5C%5C)

%5E%7B5%7D-(3-%5Csqrt%7B2%7D)%5E%7B5%7D%3D810%5Csqrt%7B2%7D%2B360%5Csqrt%7B2%7D%2B8%5Csqrt%7B2%7D%3D1178%5Csqrt%7B2%7D)

Bài 8.15 trang 75 SGK Toán 10 Kết nối tri thức Tập 2

1. Dùng hai số hạng đầu tiên trong khai triển của (1 + 0,02)5 để tính giá trị gần đúng của 1,025

2. Dùng máy tính cầm tay tính giá trị của 1,025và tính sai số tuyệt đối của giá trị gần đúng nhận được ở câu a.

Gợi ý đáp án

1. 1,025 =(1 +0,02)5 ≈ 15 + 5.14.0,02 = 1,1

2. Ta có: |1,025 - 1,1| < 0,0005

Sai số tuyệt đối là 0,0005.

Bài 8.16 trang 75 SGK Toán 10 Kết nối tri thức Tập 2

Số dân của một tình ở thời điểm hiện tại là khoảng 800 nghìn người. Giả sử rằng tỉ lệ tăng dân số hằng năm của tỉnh đó là r%.

1. Viết công thức tính số dân của tỉnh đó sau 1 năm, sau 2 năm. Từ đó suy ra công thức tính số dân của tỉnh đó sau 5 năm nữa là %5E%7B5%7D) (nghìn người).

2. Với r = 1,5%, dùng hai số hạng đầu trong khai triển của (1 + 0,015)5 hãy ước tính số dân của tỉnh đó sau 5 năm nữa (theo đơn vị nghìn người).

Gợi ý đáp án

1. Số dân của tỉnh đó sau 1 năm là:

) (nghìn người).

Số dân của tỉnh đó sau 2 năm là:

%20%3D%20800%5Cleft%20(%201%2B%5Cfrac%7Br%7D%7B100%7D%20%5Cright%20).(1%2B%20%5Cfrac%7Br%7D%7B100%7D)%20%3D%20800%5Cleft%20(%201%2B%5Cfrac%7Br%7D%7B100%7D%20%5Cright%20)%5E%7B2%7D)(nghìn người).

Suy ra số dân của tỉnh đó sau 5 năm là: %5E%7B5%7D) (nghìn người).

5%20%5Capprox%201%5E%7B5%7D%2B5.1%5E%7B4%7D.0%2C015%3D1%2C075)

Số dân của tỉnh đó sau 5 năm xấp xỉ là: 800.1,075 = 860 nghìn người.

Bài tiếp theo: Giải Toán 10 Bài tập cuối chương 8

Trên đây VnDoc.com vừa gửi tới bạn đọc bài viết Giải Toán 10 Bài 25: Nhị thức Newton Toán 10 Kết nối tri thức Tập 2. Hi vọng qua bài viết này bạn đọc có thêm tài liệu để học tập tốt hơn môn Toán 10 Kết nối tri thức Tập 2. Mời bạn đọc cùng tham khảo thêm tài liệu học tập môn Ngữ văn 10 Kết nối tri thức tập 2...

1. * Gọi I(a, b) là tâm và R là bán kính của đường tròn cần tìm thì phương trình của đường tròn là :

(x – a)^{2}

+

(y – b)^{2}

\=

R^{2}

.

* Do điểm (2; 1) nằm ở góc phần tư thứ nhất, do vậy đường tròn đi qua (2; 1) và tiếp xúc với hai trục tọa độ có tâm nằm trong góc phần tư thứ nhất.

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Viết mỗi tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử của nó:

LG a

A = {x ∈ R | (2x – x2)(2x2 – 3x – 2) = 0}

Phương pháp giải:

Giải phương trình (2x – x2)(2x2 – 3x – 2) = 0 bằng phương pháp giải phương trình tích:

\(AB = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} A = 0\\ B = 0 \end{array} \right.\)

Lời giải chi tiết:

A = {x ∈ R | (2x – x2)(2x2 – 3x – 2) = 0}

Ta có:

\(\eqalign{ & \left( {2x-{x^2}} \right)(2{x^2}-3x-2) = 0 \cr & \Leftrightarrow \left[ \matrix{ 2x - {x^2} = 0 \hfill \cr 2{x^2} - 3x - 2 = 0 \hfill \cr} \right. \cr&\Leftrightarrow \left[ \matrix{ x = 0,x = 2 \hfill \cr x = 2;x = - {1 \over 2} \hfill \cr} \right. \cr} \)

Vậy \(A = {\rm{\{ }}0,\,\,2;\, - {1 \over 2}{\rm{\} }}\)

LG b

B = {n ∈ N* | 3 < n2 < 30}

Phương pháp giải:

Thực hiện lấy căn bậc hai mỗi vế để đánh giá n, từ đó suy ra n.

Lời giải chi tiết:

B = {n ∈ N* | 3 < n2 < 30}

Ta có: 3 < n2 < 30\(\Rightarrow \sqrt 3 \approx 1,732 < n < \sqrt {30} \approx 5,477\)

\(\Rightarrow\) 2 ≤ n ≤ 5 (do n ∈ N*)

Vậy B = {2, 3, 4, 5}

Loigiaihay.com