Chương 2: Hàm số bậc nhất và bậc hai Luyện tập [trang 53-54] Bài 26 [trang 54 sgk Đại Số 10 nâng cao]: Cho hàm số y = 3 |x – 1| - |2x + 2| a] Bằng cách bỏ dấu giá trị tuyệt đối, hãy viết hàm số đã cho dưới dạng hàm số bậc nhất trên từng khoảng.
- Bằng cách bỏ dấu giá trị tuyệt đối, hãy viết hàm số đã cho dưới dạng hàm số bậc nhất trên từng khoảng.
[Hướng dẫn: Xét các khoảng hay đoạn \[[-∞; -1], [-1; 1]\] và \[[1; +∞]\]
- Vẽ đồ thị rồi lập bảng biến thiên của hàm số đã cho.
Giải
- Ta có:
Với \[x < -1\] thì \[x – 1 < 0\] và \[2x + 2 < 0\] nên \[y = 3[1 – x] + 2x + 2 = -x + 5\]
Với \[-1 ≤ x < 1\] thì \[x – 1 < 0\] và \[2x + 2 ≥ 0\] nên \[y = 3[1 – x] – 2x – 2 = -5x + 1\]
Với \[x ≥ 1\] thì\[ x – 1 ≥ 0\] và \[2x + 2 > 0\] nên \[y = 3 [x – 1] – 2x – 2 = x – 5\]
Vậy:
\[y = \left\{ \matrix{ - x + 5\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,;x < - 1 \hfill \cr - 5x + 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,; - 1 \le x < 1 \hfill \cr x - 5\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x \ge 1 \hfill \cr} \right.\]
- Bảng giá trị:
Đồ thị hàm số:
- Bằng cách bỏ dấu giá trị tuyệt đối, hãy viết hàm số đã cho dưới dạng hàm số bậc nhất trên từng khoảng.
[Hướng dẫn: Xét các khoảng hay đoạn \[[-∞; -1], [-1; 1]\] và \[[1; +∞]\]
- Vẽ đồ thị rồi lập bảng biến thiên của hàm số đã cho.
Giải
- Ta có:
Với \[x < -1\] thì \[x – 1 < 0\] và \[2x + 2 < 0\] nên \[y = 3[1 – x] + 2x + 2 = -x + 5\]
Với \[-1 ≤ x < 1\] thì \[x – 1 < 0\] và \[2x + 2 ≥ 0\] nên \[y = 3[1 – x] – 2x – 2 = -5x + 1\]
Với \[x ≥ 1\] thì\[ x – 1 ≥ 0\] và \[2x + 2 > 0\] nên \[y = 3 [x – 1] – 2x – 2 = x – 5\]
Vậy:
\[y = \left\{ \matrix{ - x + 5\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,;x < - 1 \hfill \cr - 5x + 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,; - 1 \le x < 1 \hfill \cr x - 5\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x \ge 1 \hfill \cr} \right.\]
- Bảng giá trị:
Đồ thị hàm số:
- Bằng cách bỏ dấu giá trị tuyệt đối, hãy viết hàm số đã cho dưới dạng hàm số bậc nhất trên từng khoảng.
- Vẽ đồ thị và lập bàng biến thiên của hàm số đã cho.
Lời giải:
Quảng cáo
- Đồ thị là hình vẽ dưới đây
Bảng biến thiên :
Quảng cáo
Các bài giải bài tập Đại số 10 nâng cao bài luyện tập [trang 53-54] Chương 2 khác:
- Bài 20 [trang 53 SGK Đại Số 10 nâng cao]: Có phải mỗi một đường ...
- Bài 21 [trang 53 SGK Đại Số 10 nâng cao]: a] Tìm hàm số y = f[x],...
- Bài 22 [trang 53 SGK Đại Số 10 nâng cao]: Tìm bốn hàm số bậc nhất ...
- Bài 23 [trang 53 SGK Đại Số 10 nâng cao]: Gọi [G] là đồ thị ...
- Bài 24 [trang 53 SGK Đại Số 10 nâng cao]: Vẽ đồ thị của hai hàm số...
- Bài 25 [trang 54 SGK Đại Số 10 nâng cao]: Một hãng taxi quy định ...
- Bài 26 [trang 54 SGK Đại Số 10 nâng cao]: Cho hàm số y = 3 |x – 1| ...
Đã có lời giải bài tập lớp 10 sách mới:
- [mới] Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
- [mới] Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
- [mới] Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều
- Gói luyện thi online hơn 1 triệu câu hỏi đầy đủ các lớp, các môn, có đáp án chi tiết. Chỉ từ 200k!
Săn SALE shopee Tết:
- Đồ dùng học tập giá rẻ
- Sữa dưỡng thể Vaseline chỉ hơn 40k/chai
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 10
Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại //tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official
Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.