Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung là một trong những phần kiến thức liên quan đến chủ đề Đường tròn. Nhằm giúp các em có thể nắm bắt được kiến thức bài học để phục vụ cho quá trình học, bài viết này của THPT Lê Hồng Phong sẽ bao gồm chi tiết vầ lý thuyết và phần bài tập có trong sách giáo khoa. Phần kiến thức này cùng sẽ phục vụ cho kỳ thi quan trọng tiếp theo của các bạn, vì vậy cùng theo dõi ngay sau đây nhé!
I. Lý thuyết về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
1. Định nghĩa
+ Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung là góc có đỉnh nằm trên đường tròn, một cạnh là một tia tiếp tuyến còn cạnh kia chứa dây cung của đường tròn.
+ Cung nằm bên trong là cung bị chắn.
+ Hình vẽ:
2. Định lý
Số đo của góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn.
Cụ thể:
3. Hệ quả
+ Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.
+ Định lý bổ sung: Nếu góc BAx [với đỉnh A nằm trên đường tròn, một cạnh chứa dây cung AB], có số đo bằng nửa số đo của cung AB căng dây đó và cung này nằm bên trong góc đó thì cạnh Ax là một tia tiếp tuyến của đường tròn.
II. Bài tập minh họa
Bài 27 – 79 SGK Toán 9 Tập 2:
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Lấy điểm P khác A và B trên đường tròn. Gọi T là giao điểm của AP với tiếp tuyến tại B của đường tròn. Chứng minh
Lời giải
Bài 28 – 79 SGK Toán 9 Tập 2:
Cho hai đường tròn [O] và [O’] cắt nhau tại A và B. Tiếp tuyến tại A của đường tròn [O’] cắt đường tròn [O] tại điểm thứ hai P. Tia PB cắt đường tròn [O’] tại Q. Chứng minh đường thẳng AQ song song với tiếp tuyến tại P của đường tròn [O].
Lời giải
Bài 29 – 79 SGK Toán 9 Tập 2:
Cho hai đường tròn [O] và [O’] cắt nhau tại A và B. Tiếp tuyến kẻ từ A đối với đường tròn [O’] cắt [O] tại C và đối với đường tròn [O] cắt [O’] tại D. Chứng minh
Lời giải
+ Trên đường tròn tâm O:
+ Trên đường tròn tâm O’:
Bài 30 – 79 SGK Toán 9 Tập 2:
Chứng minh định lí đảo của định lí về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung , cụ thể là: Nếu góc BAx [với đỉnh A nằm trên đường tròn, một cạnh chứa dây cung AB], có số đo bằng nửa số đo của cung AB căng dây đó và cung này nằm bên trong góc đó thì cạnh Ax là một tia tiếp tuyến của đường tròn[h.29].
SGK Toán 9»Góc Với Đường Tròn»Bài Tập Bài 4: Góc Tạo Bởi Tia Tiếp Tuyế...»Giải bài tập SGK Toán 9 Tập 2 Bài 27 Tra...
Xem thêm
Đề bài
Bài 27 [trang 79 SGK Toán 9 Tập 2]:
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Lấy điểm P khác A và B trên đường tròn.
Gọi T là giao điểm của AP với tiếp tuyến tại B của đường tròn.
Chứng minh:
Đáp án và lời giải
Xét có:
OA = OP = bán kính [O]
cân tại O
Mà [góc nội tiếp với góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn ]
Tác giả: Trường THCS - THPT Nguyễn Khuyến - Tổ Toán
Giải bài tập SGK Toán 9 Tập 2 Bài 28 Trang 79
Xem lại kiến thức bài học
- Bài 4: Góc Tạo Bởi Tia Tiếp Tuyến Và Dây Cung
Câu bài tập cùng bài
- Giải bài tập SGK Toán 9 Tập 2 Bài 27 Trang 79
- Giải bài tập SGK Toán 9 Tập 2 Bài 28 Trang 79
- Giải bài tập SGK Toán 9 Tập 2 Bài 29 Trang 79
- Giải bài tập SGK Toán 9 Tập 2 Bài 30 Trang 79
- Giải bài tập SGK Toán 9 Tập 2 Bài 31 Trang 79
- Giải bài tập SGK Toán 9 Tập 2 Bài 32 Trang 80
- Giải bài tập SGK Toán 9 Tập 2 Bài 33 Trang 80
- Giải bài tập SGK Toán 9 Tập 2 Bài 34 Trang 80
- Giải bài tập SGK Toán 9 Tập 2 Bài 35 Trang 80