Bài 5.50 trang 208 sbt đại số và giải tích 11
\(\begin{array}{l}f'\left( x \right) = 4{\cos ^2}\frac{x}{2} + 4x.2\cos \frac{x}{2}\left( {\cos \frac{x}{2}} \right)'\\ = 4{\cos ^2}\frac{x}{2} + 8x\cos \frac{x}{2}.\left( { - \frac{1}{2}\sin \frac{x}{2}} \right)\\ = 4{\cos ^2}\frac{x}{2} - 4x\cos \frac{x}{2}\sin \frac{x}{2}\\ = 4{\cos ^2}\frac{x}{2} - 2x\sin x\\f'\left( x \right) = g\left( x \right)\\ \Leftrightarrow 4{\cos ^2}\frac{x}{2} - 2x\sin x \\= 8\cos \frac{x}{2} - 3 - 2x\sin x\\ \Leftrightarrow 4{\cos ^2}\frac{x}{2} - 8\cos \frac{x}{2} + 3 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\cos \frac{x}{2} = \frac{3}{2}\left( {VN} \right)\\\cos \frac{x}{2} = \frac{1}{2}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \frac{x}{2} = \pm \frac{\pi }{3} + k2\pi \\ \Leftrightarrow x = \pm \frac{{2\pi }}{3} + k4\pi \end{array}\)
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Giải phương trình \(f'\left( x \right) = g\left( x \right)\) LG a Với \(f\left( x \right) = 1 - {\sin ^4}3x\)và \(g\left( x \right) = \sin 6x\) Lời giải chi tiết: \(\begin{array}{l} LG b Với \(f\left( x \right) = 4x{\cos ^2}\left( {{x \over 2}} \right)\)và \(g\left( x \right) = 8\cos {x \over 2} - 3 - 2x\sin x.\) Lời giải chi tiết: \(\begin{array}{l}
|