Cho điểm \[A\] nằm ngoài đường thẳng \[d\] và có khoảng cách đến \[d\] bằng \[2cm\]. lấy điểm \[B\] bất kì thuộc đường thẳng \[d\]. Gọi \[C\] là điểm đối xứng với điểm \[A\] qua điểm \[B\]. Khi điểm \[B\] di chuyển trên đường thẳng \[d\] thì điểm \[C\] di chuyển trên đường nào ?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng:
+] Hai điểm \[A\] và \[A'\] gọi là đối xứng nhau qua điểm \[O\] nếu \[O\] là trung điểm của \[AA'.\]
+] Tính chất: Các điểm cách đường thẳng \[b\] một khoảng bằng \[h\] nằm trên hai đường thẳng song song với \[b\] và cách \[b\] một khoảng bằng \[h.\]
Lời giải chi tiết
Kẻ \[AH\] và \[CK\] vuông góc với \[d\].
Vì \[C\] là điểm đối xứng với \[A\] qua \[B\] [giả thiết]
\[ \Rightarrow \] \[AB = CB\] [tính chất hai điểm đối xứng qua \[1\] điểm]
Xét hai tam giác vuông \[AHB\] và \[CKB\] có:
\[AB = CB\] [chứng minh trên]
\[\widehat{ABH} = \widehat{CBK}\] [ đối đỉnh]
\[ \Rightarrow \] \[∆AHB = ∆CKB\] [cạnh huyền - góc nhọn]
\[ \Rightarrow \] \[CK = AH = 2cm\] [\[2\] cạnh tương ứng]
Điểm \[C\] cách đường thẳng \[d\] cố định một khoảng cách không đổi \[2cm\] nên \[C\] di chuyển trên đường thẳng \[m\] song song với \[d\] và cách \[d\] một khoảng bằng \[2cm\].
Cho điểm \[A\] nằm ngoài đường thẳng \[d\] và có khoảng cách đến \[d\] bằng \[2cm\]. lấy điểm \[B\] bất kì thuộc đường thẳng \[d\]. Gọi \[C\] là điểm đối xứng với điểm \[A\] qua điểm \[B\]. Khi điểm \[B\] di chuyển trên đường thẳng \[d\] thì điểm \[C\] di chuyển trên đường nào ?
Hướng dẫn giảiÁp dụng: +] Tính chất hai điểm đối xứng qua 1 điểm.
+] Tính chất: Các điểm cách đường thẳng b một khoảng bằng h nằm trên hai đường thẳng song song với b và cách b một khoảng bằng h.
Lời giải chi tiết
Kẻ \[AH\] và \[CK\] vuông góc với \[d\].
Vì \[C\] là điểm đối xứng với \[A\] qua \[B\] [gt]
\[ \Rightarrow \] \[AB = CB\] [tính chất hai điểm đối xứng qua 1 điểm]
Xét hai tam giác vuông \[AHB\] và \[CKB\] có:
\[AB = CB\] [cmt]
\[\widehat{ABH}\] = \[\widehat{CBK}\] [ đối đỉnh]
nên \[∆AHB = ∆CKB\] [cạnh huyền - góc nhọn]
\[ \Rightarrow \] \[CK = AH = 2cm\] [2 cạnh tương ứng]
Điểm \[C\] cách đường thẳng \[d\] cố định một khoảng cách không đổi \[2cm\] nên \[C\] di chuyển trên đường thẳng \[m\] song song với \[d\] và cách \[d\] một khoảng bằng \[2cm\].
Bài 68 Trang 102 SGK Toán 8 tập 1 Đường thẳng song song với đường thẳng cho trước do GiaiToan.com biên tập và đăng tải với hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 8. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.
Bài 68 Trang 102 SGK Toán 8 - Tập 1
Bài 68 [SGK trang 102]: Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng d và có khoảng cách đến d bằng 2cm. Lấy điểm B bất kì thuộc đường thẳng d. Gọi C là điểm đối xứng với điểm A qua điểm B. Khi điểm B di chuyển trên đường thẳng d thì điểm C di chuyển trên đường nào?
Hướng dẫn giải
- Các điểm cách một đường thẳng cố định một khoảng bằng h không đổi là hai đường thẳng song song với đường thẳng đó và cách đường thẳng đó một khoảng bằng h
Lời giải chi tiết
Gọi M, N là hình chiếu của A và C trên đường thẳng d.
⇒ Khoảng cách từ A đến d bằng AM
⇒ AM = 2cm.
Xét ΔAMB vuông tại M và ΔCNB vuông tại N có:
AB = BC
⇒ ΔAMB = ΔCNB [cạnh huyền – góc nhọn]
⇒ CN = AM = 2cm.
Vậy điểm C nằm trên đường thẳng song song với d, không đi qua A và cách d 2cm.
---> Bài tiếp theo: Bài 69 trang 103 Toán 8 Tập 1
---------
Trên đây là lời giải chi tiết bài tập Toán 8 Bài 10 Đường thẳng song song với đường thẳng cho trước cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán Chương 1: Tứ giác Toán 8 Tập 1. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 8. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan.com để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!
Bài 68 trang 102 sgk Toán 8 tập 1 được hướng dẫn chi tiết giúp bạn giải bài 68 trang 102 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập 1 đúng và ôn tập các kiến thức đã học.
Bạn tìm tài liệu hướng dẫn giải bài 68 trang 102 SGK Toán 8 tập 1? không cần tìm nữa...
Những nội dung dưới đây không chỉ giúp bạn biết được cách làm, tham khảo đáp án... mà còn hỗ trợ bạn ôn tập để nắm vững các kiến thức Toán 8 chương 1 phần hình học về đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước đã được học trên lớp
Xem chi tiết!
Đề bài 68 trang 102 SGK Toán 8 tập 1
Cho điểm \[A\] nằm ngoài đường thẳng d và có khoảng cách đến d bằng \[2cm\]. lấy điểm \[B\] bất kì thuộc đường thẳng \[d\]. Gọi \[C\] là điểm đối xứng với điểm \[A\] qua điểm \[B\]. Khi điểm \[B\] di chuyển trên đường thẳng \[d\] thì điểm \[C\] di chuyển trên đường nào ?
» Bài tập trước: Bài 67 trang 102 sgk Toán 8 tập 1
Giải bài 68 trang 102 sgk Toán 8 tập 1
Hướng dẫn cách làm
Áp dụng:
+] Hai điểm \[A\] và \[ A'\] gọi là đối xứng nhau qua điểm \[O\] nếu \[O\] là trung điểm của \[AA'\].
+] Tính chất: Các điểm cách đường thẳng \[b\] một khoảng bằng \[h\] nằm trên hai đường thẳng song song với \[b\] và cách \[b\] một khoảng bằng \[h\].
Bài giải chi tiết
Dưới đây là các cách giải bài 68 trang 102 SGK Toán 8 tập 1 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:
Kẻ \[AH\] và \[CK\] vuông góc với \[d\].
Vì \[C\] là điểm đối xứng với \[A\] qua \[B\] [giả thiết]
\[ \Rightarrow AB = CB\] [tính chất hai điểm đối xứng qua 1 điểm]
Xét hai tam giác vuông \[AHB\] và \[CKB\] có:
\[AB = CB\] [chứng minh trên]
\[\widehat{ABH} = \widehat{CBK}\] [ đối đỉnh]
\[ \Rightarrow ∆AHB = ∆CKB\] [cạnh huyền - góc nhọn]
\[ \Rightarrow CK = AH = 2cm\] [2 cạnh tương ứng]
Điểm \[C\] cách đường thẳng \[d \] cố định một khoảng cách không đổi \[2cm\] nên \[C\] di chuyển trên đường thẳng \[m\] song song với \[d\] và cách \[d\] một khoảng bằng \[2cm\].
» Bài tập tiếp theo: Bài 69 trang 103 sgk Toán 8 tập 1
Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 68 trang 102 sgk toán 8 tập 1. Mong rằng những bài hướng dẫn giải toán 8 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này.