Bài tập bất phương trình một an lớp 8
I.Kiến thức cần nhớ về bất phương trình1. Bất phương trình một ẩn–bất phương trình một ẩn là bất phương trình có dạng f(x) > g(x) ( hoặc f(x) < g(x); f(x) ≥ g(x); f(x) ≤ g(x)),trong đó f(x) và g(x) là hai biểu thức của biến x. Show
– Sốx0gọi là nghiệm của phương trình f(x) > g(x) nếu thayx0vào ta được f(x0) > g(x0) là một khẳng định đúng. Giải bất phương trình ta tìm được tất cả các nghiệm hay tập nghiệm của bất phương trình đó. – Hai bất phương trình được gọi là tương đương nếu chùng có cùng tập nghiệm. – Phép biến đổi một bất phương trình thành một bất phương trình tương đương gọi là phép biến đổi tương đương. Một số quy tắc biến đổi tương đương thường dùng là : - Chuyển vế : f(x) + h(x) > g(x) <=> f(x) > g(x) – h(x) - Nhân (chia ) : + f(x) > g(x) <=> f(x) .h(x) > g(x).h(x) nếu h(x) > 0 với mọi x + f(x) > g(x) <=> f(x) .h(x) < g(x).h(x) nếu h(x) < 0 với mọi x 2. Bất phương trình bậc nhất một ẩn :– Bất phương trình một ẩn là bất phương trình có dạng ax + b > 0 ( hoặc ax + b < 0; ax + b ≥ 0; ax + b ≤ 0) trong đó a,b là các số cho trước và a ≠ 0. – Giải bất phương trình ax + b > 0 (1) Ta có (1) <=> ax > -b + Nếu a > 0 thì (1) <=> x > -b/a. B. Giải toán 8 các bài tập bất phương trình một ẩn (đề)C. Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn lớp 8 (Lời giải)Câu 5: Giải chi tiết: Ta có: ( 2x - 1 )( x + 3 ) - 3x + 1 ≤ ( x - 1 )( x + 3 ) + x2- 5 ⇔ 2x2+ 5x - 3 - 3x + 1 ≤ x2+ 2x - 3 + x2- 5⇔ 0x ≤ - 6 ⇔ x thuộc tập hợp Ø vậy S = Ø Chọn đáp án D. Câu 6: Giải chi tiết: Câu 7: Giải chi tiết: Ta có: 8x + 4 > 2( x +5 ) ⇔ 8x + 4 > 2x + 10 ⇔ 6x > 6 ⇔ x > 6 : 6 ⇔ x > 1 Chọn đáp án D Câu 10: Giải chi tiết: X=2 : ⇔ 2m + 2 < 2 + 3 + m ⇔ 2m – m < 2 + 3- 2 ⇔ m < 3 Chọn đáp án B Câu 11: Giải chi tiết: - Bất phương trình a là bất phương trình bậc nhất một ẩn. - Bất phương trình c là bất phương trình bậc nhất một ẩn. - Bất phương trình b có chỉ số a = 0 không thỏa điều kiện là a ≠ 0 nên không phải là bất phương trình bậc nhất một ẩn. - Bất phương trình d có mũ x là bậc 2 nên không phải là bất phương trình bậc nhất một ẩn. Câu 12: Giải chi tiết: Sử dụng quy tắc chuyển vế và đổi dấu a) x - 5 > 3 ⇔ x > 3 + 5 ⇔ x > 8. Vậy nghiệm của S là x > 8. b) x - 2x < -2x + 4 ⇔ x - 2x + 2x < 4 ⇔ x < 4 Vậy nghiệm của S là x < 4. c) -3x > -4x + 2 ⇔ -3x + 4x > 2 ⇔ x > 2 Vậy nghiệm của S là x > 2. d) 8x + 2 < 7x - 1 ⇔ 8x - 7x < -1 - 2 ⇔ x < -3 Vậy nghiệm của S là x < -3. Giảibất phương trình bậc nhất một ẩndo Toploigiai biên soạn. Nhằm giúp các bạn làm có thêm kiến thức cho bản thân, còn những bạn học tốt thì có thể tham khảo xem bản thân mình đạt ở mức độ nào. Sau khi làm xong các bạn hãy xem kỹ hướng dẫn giải nhé. Nó giúp các bạn hiểu thêm về những bài toán bất phương trình, đa dạng hơn về cách giải. Chúc các bạn thành công trên con đường học tập Bất phương trình bậc nhất một ẩn là một trong những dạng toán phổ biến ở lớp 8. Là phần quan trọng trong những kì thi học kì và tốt nghiệp. Hôm nay Kiến xin gửi đến các bạn 1 số bài tập liên quan đến bất phương trình và có hướng dẫn giải cho các bạn. Các dạng bài tập nằm ở chương trình lớp 8 . Các bạn cùng tham khảo với Kiến nhé. I. Giải toán 8 các bài tập bất phương trình một ẩn (đề)Bài 1: Bất phương trình ax + b > 0 vô nghiệm khi A.. B. C. D. Bài 2: Tập nghiệm S của bất phương trình: 5x - 1 ≥ Bài 3: Bất phương trình B. 9 D. 10 Chọn đáp án B. Bài 4: Tập nghiệm S của bất phương trình: (1 - Bài 5: Bất phương trình ( 2x - 1 )( x + 3 ) - 3x + 1 ≤ ( x - 1 )( x + 3 ) + x2 - 5 có tập nghiệm là? Bài 6: Giải bất phương trình : 2x + 4 < 16 A. x > 6 B. x < 6C. x < 8 D. x > 8Bài 7: Giải bất phương trình: 8x + 4 > 2(x+ 5) A. x > 2 B. x < -1B. x > -1 D. x > 1Bài 10: Tìm m để x = 2 là nghiệm bất phương trình: mx + 2 < x + 3 + m A. m = 2 B. m < 3B. m > 1 D. m < - 3Bài 11: Bất phương trình nào là bất phương trình một ẩn ? a) 2x – 3 < 0;b) 0.x + 5 > 0;c) 5x – 15 ≥ 0;d) x2> 0. Bài 12 Giải các bất phương trình sử dụng theo quy tắc chuyển vế a) x - 5 > 3b) x - 2x < -2x + 4c) -3x > -4x + 2d) 8x + 2 < 7x – 1II. Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn lớp 8 (đề)Câu 1: Giải chi tiết: Nếu a > 0 thì ax + b > 0 ⇔ x > Nếu a < 0 thì ax + b > 0 ⇔ x < Nếu a = 0 thì ax + b > 0 có dạng 0x + b > 0 Ta có nếu b > 0 => S = R. Ta có nếu b ≤ 0 => S = Ø Chọn đáp án D. Câu 2: Giải chi tiết: Ta có: 5x - 1 ≥ Vậy tập nghiệm S là x ≥ Chọn đáp án D. Câu 3: Giải chi tiết: Ta có: So sánh điều kiện => có 5 nghiệm nguyên. Chọn đáp án B. Câu 4: Giải chi tiết: Vậy tập nghiệm S là: x > Chọn đáp án B. Câu 5: Giải chi tiết: Ta có: ( 2x - 1 )( x + 3 ) - 3x + 1 ≤ ( x - 1 )( x + 3 ) + x2 - 5 ⇔ 2x2 + 5x - 3 - 3x + 1 ≤ x2 + 2x - 3 + x2 - 5 ⇔ 0x ≤ - 6 ⇔ x thuộc tập hợp Ø vậy S = Ø Chọn đáp án D. Câu 6: Giải chi tiết: Chọn đáp án B Câu 7: Giải chi tiết: Ta có: 8x + 4 > 2( x +5 ) ⇔ 8x + 4 > 2x + 10 ⇔ 6x > 6 ⇔ x > 6 : 6 ⇔ x > 1 Chọn đáp án D Câu 8: Giải chi tiết: Chọn đáp án C Câu 9: Giải chi tiết: Chọn đáp án A Câu 10: Giải chi tiết: X=2 : ⇔ 2m + 2 < 2 + 3 + m ⇔ 2m – m < 2 + 3- 2 ⇔ m < 3 Chọn đáp án B Câu 11: Giải chi tiết: - Bất phương trình a là bất phương trình bậc nhất một ẩn. - Bất phương trình c là bất phương trình bậc nhất một ẩn. - Bất phương trình b có chỉ số a = 0 không thỏa điều kiện là a ≠ 0 nên không phải là bất phương trình bậc nhất một ẩn. - Bất phương trình d có mũ x là bậc 2 nên không phải là bất phương trình bậc nhất một ẩn. Câu 12: Giải chi tiết: Sử dụng quy tắc chuyển vế và đổi dấu ⇔ x > 3 + 5 ⇔ x > 8. Vậy nghiệm của S là x > 8. ⇔ x - 2x + 2x < 4 ⇔ x < 4 Vậy nghiệm của S là x < 4. ⇔ -3x + 4x > 2 ⇔ x > 2 Vậy nghiệm của S là x > 2. ⇔ 8x - 7x < -1 - 2 ⇔ x < -3 Vậy nghiệm của S là x < -3. Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn do Kiến biên soạn. Nhằm giúp các bạn làm có thêm kiến thức cho bản thân, còn những bạn học tốt thì có thể tham khảo xem bản thân mình đạt ở mức độ nào. Sau khi làm xong các bạn hãy xem kỹ hướng dẫn giải nhé. Nó giúp các bạn hiểu thêm về những bài toán bất phương trình, đa dạng hơn về cách giải. Chúc các bạn thành công trên con đường học tập |
