Bài tập toán 9 sgk trang 11 tập 2 năm 2024
|
Để x là căn bậc hai số học của số a không âm là x ≥ a và x2 = a. Ví dụ 2 là căn bậc hai số học của 4 vì 2 > 0 và 22 = 4. 2 (trang 39 SGK Toán 9 Tập 1): Chứng minh √a2 = |a| với mọi số a. Trả lời: 3 (trang 39 SGK Toán 9 Tập 1): Biểu thức A phải thỏa mãn điều kiện gì để √A xác định prôtêin Trả lời: √A xác định khi A > 0 hay nói cách khác : điều kiện xác định của căn bậc hai là biểu thức lấy căn không âm. 4 (trang 39 SGK Toán 9 Tập 1): Phát biểu và chứng minh định lí về mối liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương. Cho ví dụ. Trả lời: 5 (trang 39 SGK Toán 9 Tập 1): Phát biểu và chứng minh định lí về mối liên hệ giữa phép chia và phép khai phương. Cho ví dụ. Trả lời: Tham khảo lời giải các bài tập Toán 9 bài ôn tập chương I khác:
Mục lục Giải bài tập Toán 9 theo chương:
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, soạn văn, văn mẫu.... Tải App để chúng tôi phục vụ tốt hơn. Tải App cho Android hoặc Tải App cho iPhone Loạt bài Giải bài tập Toán lớp 9 | Để học tốt Toán 9 của chúng tôi được biên soạn bám sát theo chương trình Sách giáo khoa Toán 9 (Tập 1 & Tập 2) và một phần dựa trên quyển sách Giải bài tập Toán 9 và Để học tốt Toán lớp 9. Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
Bài giải:
Ta có \(a = -2, a' = 3\) nên \(a ≠ a'\) \(\Rightarrow\) Hai đường thẳng cắt nhau. Vậy hệ phương trình có một nghiệm (vì hai đường thẳng có phương trình đã cho trong hệ là hai đường thẳng có hệ số góc khác nhau nên chúng cắt nhau tại một điểm duy nhất).
Ta có \(a = -\frac{1}{2}, a' = -\frac{1}{2}\), \(b = 3, b' = 1\) nên \(a = a', b ≠ b'\). \( \Rightarrow \) Hai đường thẳng song song. Vậy hệ phương trình vô nghiệm (vì hai đường thẳng có phương trình đã cho trong hệ là hai đường khác nhau và có cùng hệ số góc nên chúng song song với nhau).
Ta có \(a = -\frac{3}{2}, a' = \frac{2}{3}\) nên \(a ≠ a'\) \( \Rightarrow \) Hai đường thẳng cắt nhau. Vậy hệ phương trình có một nghiêm.
Ta có \(a = 3, a' = 3\); \(b = -3, b' = -3\) nên \(a = a', b = b'\). \(\Rightarrow\) Hai đường thẳng trùng nhau. Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm (vì hai đường thẳng có phương trình đã cho trong hệ trùng nhau). Bài 5 trang 11 sgk Toán 9 tập 2 5. Đoán nhận số nghiệm của hệ phương trình sau bằng hình học:
Bài giải:
Vẽ (d1): \(2x - y = 1\) Cho \(x = 0 \Rightarrow y = -1\), ta được \(A(0; -1)\). Cho \(y = 1 \Rightarrow x = 1\), ta được \(B(1; 1)\). Vẽ (d2): \(x - 2y = -1\) Cho \(x = -1 \Rightarrow y = 0\), ta được \(C (-1; 0)\). Cho \(y = 2 \Rightarrow x = 3\), ta được \(D = (3; 2)\). Hai đường thẳng cắt nhau tại điểm M có tọa độ \(M( 1, 1)\). Thay \(x = 1, y = 1\) vào các phương trình của hệ ta được: \(2 . 1 - 1 = 1\) (thỏa mãn) \(1 - 2 . 1 = -1\) (thỏa mãn) Vậy hệ phương trình có một nghiệm \((x; y) = (1; 1)\).
Vẽ (d1): \(2x + y = 4\) Cho \(x = 0 \Rightarrow y = 4\), ta được \(A(0; 4)\). Cho \(y = 0 \Rightarrow x = 2\), ta được \(B(2; 0)\). Vẽ (d2): \(-x + y = 1\) Cho \(x = 0 \Rightarrow y = 1\), ta được \(C(0; 1)\). Cho \(y = 0 \Rightarrow x = -1\), ta được \(D(-1; 0)\). Hai đường thẳng cắt nhau tại điểm N có tọa độ \(N(1;2)\). Thay \(x = 1, y = 2\) vào các phương trình của hệ ta được: \(2 . 1 + 2 = 4\) và \(-1 + 2 = 1\) (thỏa mãn) Vậy hệ phương trình có một nghiệm \((x; y) = (1; 2)\). Bài 6 trang 11 sgk Toán 9 tập 2 6. Đố: Bạn Nga nhận xét: Hai hệ phương trình bậc nhất hai ẩn vô nghiệm thì luôn tương đương với nhau. Bạn Phương khẳng định: Hai hệ phương trình bậc nhất hai ẩn cùng có vô số nghiệm thì cũng luôn tương đương với nhau. Theo em, các ý kiến đó đúng hay sai ? Vì sao ? (có thể cho một ví dụ hoặc minh họa bằng đồ thị). Bài giải: Bạn Nga đã nhận xét đúng vì hai hệ phương trình cùng vô nghiệm có nghĩa là chúng cùng có tập nghiệm bằng Φ. Bạn Phương nhân xét sai. Chẳng hạn, hai hệ phương trình: \(\left\{\begin{matrix} y = x & & \\ y = x & & \end{matrix}\right.\) và \(\left\{\begin{matrix} y = -x & & \\ y = -x & & \end{matrix}\right.\) đều có vô số nghiệm nhưng tập nghiệm của hệ thứ nhất được biểu diễn bởi đường thẳng y = x, còn tập nghiệm của phương trình thứ hai được biểu diện bởi đường thẳng y = -x. Hai đường thẳng này là khác nhau nên hai hệ đang xét không tương đương (vì không có cùng tập nghiệm). Bài 7 trang 12 sgk Toán 9 tập 2 7. Cho hai phương trình \(2x + y = 4\) và \(3x + 2y = 5\).
Bài giải:
Do đó phương trình có nghiệm dạng tổng quát như sau: \(\left\{ \matrix{x \in R \hfill \cr y = - 2{\rm{x}} + 4 \hfill \cr} \right.\) hoặc \(\left\{ \matrix{x = - {1 \over 2}y + 2 \hfill \cr y \in R \hfill \cr} \right.\) |
