Bài tập về ánh xạ có lời giải năm 2024

Tài liệu gồm 59 trang, hướng dẫn áp dụng phương pháp thế và phương pháp sử dụng tính chất ánh xạ trong việc giải bài toán phương trình hàm trên R.

Trong chương trình chuyên Toán ở các trường THPT chuyên, phương trình hàm là một chuyên đề quan trọng. Hiện nay tài liệu về phương trình khá phong phú. Tuy vậy, việc giải được phương trình hàm vẫn là vấn đề khó đối với nhiều học sinh. Trong chuyên đề nhỏ này, chúng tôi sẽ trình bày hai phương pháp thông dụng và quan trọng để giải phương trình hàm trên tập R. Đó là phương pháp thế và phương pháp sử dụng tính chất ánh xạ.

1. Phương pháp thế trong giải phương trình hàm. 1. Một số lưu ý khi sử dụng phương pháp thế. 2. Các ví dụ. 3. Bài tập vận dụng. 4. Bài tập củng cố. II. Sử dụng tính chất ánh xạ để giải phương trình hàm. 1. Nhắc lại một số khái niệm và tính chất của ánh xạ. 1.1. Ánh xạ. 1.2. Đơn ánh, toàn ánh, song ánh. 1.3. Ánh xạ ngược của một song ánh. 1.4. Ánh xạ hợp. 2. Các ví dụ. 2.1. Sử dụng tính đơn ánh giải phương trình hàm. 2.2. Sử dụng tính toàn ánh giải phương trình hàm. 2.3. Sử dụng tính song ánh giải phương trình hàm. 3. Bài tập vận dụng. 4. Bài tập củng cố.

• Tài Liệu HSG Toán THPT

Ghi chú: Quý thầy, cô và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên TOANMATH.com bằng cách gửi về: Facebook: TOÁN MATH Email: [email protected]

BÀI VIẾT LIÊN QUAN

Uploaded by

dungakaishi900

0% found this document useful [0 votes]

138 views

6 pages

Original Title

0203 - Bài tập_ Ánh xạ[Lời giải + Đáp án]

Copyright

© © All Rights Reserved

Available Formats

PDF, TXT or read online from Scribd

Share this document

Did you find this document useful?

Is this content inappropriate?

0% found this document useful [0 votes]

138 views6 pages

0203 - Bài tập - Ánh xạ [Lời giải + Đáp án]

Uploaded by

dungakaishi900

Jump to Page

You are on page 1of 6

Search inside document

Reward Your Curiosity

Everything you want to read.

Anytime. Anywhere. Any device.

No Commitment. Cancel anytime.

Bài 1:

Xét các tập con tùy ý A, B, C, D của tập vũ trụ U.

Hãy chứng minh các khẳng định sau:

1. Nếu A ⊂ B và C ⊂ D thì A በ C ⊂ B በ D và A U C ⊂ B U D

Giải:

∀x ∈ A በ C => x ∈ A và x ∈ C

mà A ⊂ B và C ⊂ D => x ∈ C và x ∈ D => x ∈ C በ D

Do đó A በ C ⊂ B በ D

∀x ∈ A U C => x ∈ A hoặc x ∈ C

mà A ⊂ B và C ⊂ D => x ∈ C hoặc x ∈ D => x ∈ C U D

Do đó A U C ⊂ B U D

1. Nếu A ⊂C và B ⊂C thì A በB⊂C và A UB⊂C

Giải:

∀x ∈ A በ B = > x ∈ A và x ∈ B

mà A ⊂ C và B ⊂ C => x ∈ C

Nên A በ B ⊂ C

∀x ∈ A U B = > x ∈ A hoặc x ∈ B

mà A ⊂ C và B ⊂ C => x ∈ C

Nên A U B ⊂ C

1. A ⊂B khi và chỉ khi A በ\= Ø𝐵

Giải:

∀x ∈ A mà A ⊂ B => x ∈ B mà B በ\= Ø nên A በ\= Ø𝐵𝐵

Bài 2

Đối với mỗi ánh xạ f: Z⟶Z sau, hãy xác định xem nó có là đơn ánh

tòan ánh không?.

Tìm f[Z].