Bài toán xuôi dòng ngược dòng lớp 8 năm 2024
Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thoả mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận. Show 2. Chú ý về chọn ẩn và điều kiện thích hợp của ẩnThông thường thì bài toán hỏi về đại lượng gì thì chọn ẩnlà đại lượng đó. Về điều kiện thích hợp của ẩn + Nếu $ x $ biểu thị một chữ số thì $0 ≤ x ≤ 9$ + Nếu $x $ biểu thị tuổi, sản phẩm, người thì x nguyên dương. + Nếu $x$ biểu thị vận tốc của chuyển động thì $x > 0.$ Ví dụ 1: Tìm hai số nguyên liên tiếp, biết rằng 2 lần số nhỏ cộng 3 lần số lớn bằng - 87. Giải: Gọi $x $ là số nhỏ trong hai số nguyên cần tìm; $x ∈ Z.$ $⇒ x + 1$ là số thứ hai cần tìm. Theo giả thiết, ta có 2 lần số nhỏ cộng 3 lần số lớn bằng - 87 Khi đó ta có: $2x + 3( x + 1 ) = - 87$ $⇔ 2x + 3x + 3 = - 87 ⇔ 5x = - 90 ⇔ x = - 18.$ So sánh với điều kiện $x = - 18$ thỏa mãn. Vậy: Số thứ nhất cần tìm là - 18, số thứ hai là - 17. Chú ý: Một số dạng toán thường gặp: Dạng 1: Loại tìm số gồm hai hoặc ba chữ số Số có hai chữ số có dạng: xy− = 10x + y. Điều kiện: x,y ∈ N, 0 < x ≤ 9, 0 ≤ y ≤ 9. Số có ba chữ số có dạng: xyz− = 100x + 10y + z. Điều kiện: x,y,z ∈ N, 0 < x ≤ 9, 0 ≤ y,z ≤ 9. Dạng 2: Làm công việc chung – riêng . Khi công việc không được đo bằng số lượng cụ thể, ta coi toàn bộ công việc là một đơn vị công việc, biểu thị bởi số 1. Năng suất làm việc là phần việc làm được trong một đơn vị thời gian. Gọi A là khối lượng công việc, n là năng suất, t là thời gian làm việc. Ta có: A = n.t. Tổng năng suất riêng bằng năng suất chung khi cùng làm. Dạng 3: Loại toán chuyển động Gọi s là quãng đường động tử đi, v là vận tốc, t là thời gian đi, ta có: s = v.t. Vận tốc xuôi dòng nước = Vận tốc lúc nước yên lặng + Vận tốc dòng nước Vận tốc ngược dòng nước = Vận tốc lúc nước yên lặng – Vận tốc dòng nước Ví dụ 2: Một xe đạp khởi hành từ điểm A, chạy với vận tốc 20 km/h. Sau đó 3 giờ, một xe hơi đuổi theo với vận tốc 50 km/h. Hỏi xe hơi chạy trong bao lâu thì đuổi kịp xe đạp? Giải: Gọi t ( h ) là thời gian từ lúc xe hơi chạy đến lúc đuổi kịp xe đạp; t > 0. ⇒ t + 3 ( h ) là thời gian kể từ lúc xe đạp đi đến lúc xe hơi đuổi kịp. + Quãng đường xe đạp đi được là $s_{1} = 20( t + 3 )$ km. + Quãng đường xe hơi đi được là $s_{2} = 50t$ km. Vì hai xe xuất phát tại điểm A nên khi gặp nhau s1 = s2. Khi đó ta có: $20( t + 3 ) = 50t ⇔ 50t - 20t = 60 ⇔ 30t = 60 ⇔ t = 2$( h ) (thỏa mãn) Vậy xe hơi chạy được 2 giờ thì đuổi kịp xe đạp. Dạng 4: Loại toán về hình hình học Hình chữ nhật có hai kích thước a, b. Diện tích: S = a.b; Chu vi: P = 2( a + b ) Tam giác vuông có hai cạnh góc vuông a, b. Diện tích: S = 1/2ab. Ví dụ 3: Chu vi một khu vườn hình chữ nhật bằng 60m, hiệu độ dài của chiều dài và chiều rộng là 20m. Tìm độ dài các cạnh của hình chữ nhật. Bài 6.25 trang 19 Toán 8 Tập 2: Một tàu du lịch chạy xuôi dòng 15 km, sau đó quay ngược lại để trở về điểm xuất phát và kết thúc chuyến du lịch. Biết rằng vận tốc của tàu khi nước yên lặng là 10 km/h và vận tốc của dòng nước là x (km/h).
Quảng cáo Lời giải:
Vận tốc khi ngược dòng của tàu là 10 – x (km/h). Thời gian khi tàu xuôi dòng là 1510+x (giờ). Thời gian khi tàu ngược dòng là 1510−x (giờ). Tổng thời gian tàu chạy là 1510+x+1510−x=15(10−x)+15(10+x)(10−x)(10+x)=300(10−x)(10+x) (giờ).
Tổng thời gian tàu chạy là: 300(10−2)(10+2)=3008.12=258=318 (giờ). Quảng cáo Lời giải bài tập Toán 8 Bài 23: Phép cộng và phép trừ phân thức đại số hay, chi tiết khác:
Quảng cáo
Quảng cáo
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Săn SALE shopee Tết:
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 8Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85 Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS. Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube: Loạt bài Giải bài tập Toán 8 hay nhất, chi tiết của chúng tôi được biên soạn bám sát sgk Toán 8 Kết nối tri thức (Tập 1 & Tập 2) (NXB Giáo dục). Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. |