Ma trận không có dấu phân số nên bạn cần sử dụng ma trận nghịch đảo để đơn giản hóa phép toán phức tạp này. Có hai cách tính ma trận nghịch đảo là tính tay và dùng máy tính giúp cho kết quả chính xác hơn. Cùng khám phá định nghĩa ma trận nghịch đảo là gì và cách tính chi tiết trong bài viết sau nhé.
Cách tính ma trận nghịch đảo
Trước khi tìm hiểu cách tính ma trận nghịch đảo, ta cần nắm được ma trận nghịch đảo là gì. Điều này giúp bạn hiểu rõ bản chất và áp dụng chính xác vào các bài toán giải tích phức tạp. Cụ thể định nghĩa ma trận nghịch đảo như sau:
Cách tính ma trận nghịch đảo 2x2 theo phương pháp sử dụng ma trận phụ hợp [phép khử Gauss-Jordan] thực hiện như sau:
Phương pháp này có 4 bước tính. Đó là:
Ví dụ về cách tính ma trận nghịch đảo 2x2
Ma trận nghịch đảo 3x3
Phương pháp tìm ma trận nghịch đảo bằng cách tạo ma trận bổ sung:
-
Bước 1: Kiểm tra định thức của ma trận, ký hiệu là det[M].
- Bước 2: Chuyển vị ma trận gốc tức là đổi vị trí của phần tử thứ [i,j] và chỗ của phần tử [j,i] với nhau.
- Bước 3: Tìm định thức của từng ma trận con 2x2 liên kết với ma trận chuyển vị 3x3 mới.
- Bước 4: Tạo ma trận các phần phụ đại số, ký hiệu là Adj[M].
- Bước 5: Thực hiện phép chia của toàn bộ các phần tử của ma trận bổ sung với định thức của ma trận là det[M].
Phương pháp tìm ma trận nghịch đảo bằng cách giảm hàng tuyến tính
- Bước 1: Thực hiện thêm ma trận đơn vị vào trong ma trận gốc M
- Bước 2: Tiến hành phép giảm hàng tuyến tính và thực hiện đến khi ma trận đơn vị được hình thành
- Bước 3: Viết lại ma trận nghịch đảo cho chuẩn xác
Ví dụ về cách tính ma trận nghịch đảo 3x3
Ma trận nghịch đảo 4x4
Đối với ma trận 4x4 thì cách tính được áp dụng phổ biến hơn cả là phương pháp dùng các phép biến đổi sơ cấp. Cụ thể như sau:
Tính toán ma trận 4x4 trên máy tính
Cách tìm ma trận nghịch đảo bằng máy tính Fx570ES Plus
Phương pháp tìm ma trận nghịch đảo bằng cách dùng máy tính bỏ túi được thực hiện theo quy trình nhất định. Các bước thực hiện chung cụ thể:
- Chọn máy tính có hỗ trợ chức năng giải ma trận
- Tiến hành nhập ma trận vào trong máy
- Chọn thực đơn con và tên cho ma trận
- Nhập kích thước và từng phần tử của ma trận
- Thoát chức năng ma trận
- Tìm ma trận nghịch đảo bằng cách dùng phím nghịch đảo của máy
- Viết lại ma trận nghịch đảo chuẩn xác
Hướng dẫn cách tìm ma trận nghịch đảo bằng máy tính Fx570ES plus cho ma trận bậc 3x3 như sau:
Cách tính ma trận nghịch đảo trên máy tính
Trên đây là những thông tin chi tiết nhằm giải đáp ma trận nghịch đảo là gì cùng cách tính toán bằng tay và máy tính. Hy vọng bạn đã nắm rõ được cách tính toán để áp dụng cho các bài toán giải tích đơn giản hơn.
Nguồn tham khảo:
//vi.wikipedia.org/wiki/Ma_tr%E1%BA%ADn_kh%E1%BA%A3_ngh%E1%BB%8Bch
//vi.wikipedia.org/wiki/Ma_tr%E1%BA%ADn_[to%C3%A1n_h%E1%BB%8Dc]
//www.wikihow.vn/T%C3%ACm-ngh%E1%BB%8Bch-%C4%91%E1%BA%A3o-c%E1%BB%A7a-ma-tr%E1%BA%ADn-3x3
Nguồn ảnh: Internet
Công thức tính chu vi hình vuông: Công thức tính chu vi hình vuông giúp bạn có thể giải được các bài toán trong sách vở cũng như áp dụng vào thực tế. Cùng tìm hiểu công thức này qua bài viết sau.
Công thức tính tích phân từng phần và ví dụ cụ thể: Trong toán học lớp 12, tích phân từng phần là một trong những dạng toán quan trọng và đều xuất hiện trong các đề thi tốt nghiệp THPT.
Câu hỏi: Cách tìm ma trận nghịch đảo 2x2?
Trả lời:
Để tìm ma trận nghịch đảo 2x2, ta áp dụng phương pháp sử dụng ma trận phụ hợp [phép khử Gauss-Jordan] thực hiện như sau:
Phương pháp này có 4 bước tính. Đó là:
Cùng Top lời giải mở rộng kiến thức về ma trận nghịch đảo 2x2 để giải đáp câu hỏi cách tìm ma trận nghịch đảo 2x2 nhé!
Định nghĩa về ma trận nghịch đảo
Định nghĩa 1: Ma trận vuông I cấp n được gọi là ma trận đơn vị nếu A.I = I.A = A, với mọi ma trận vuông A cấp n
Ta nhận thấy ma trận trên là tồn tại. Thật vậy, ma trận thỏa điều kiện trên có dạng sau:
Ngoài ra, ma trận đơn vị là duy nhất. Thật vậy, giả sử có hai ma trận đơn vị I và I’. Ta có:
Vì I là ma trận đơn vị nên I.I’ = I’.I = I’
và I’ là ma trận đơn vị nên I’.I = I.I’ = I
Vậy: I = I’
Định nghĩa 2:
Cho A là một ma trận vuông cấp n trên K. Ta bảo A làma trận khả nghịch, nếu tồn tại một ma trận B vuông cấp n trên K sao cho:A.B = B.A = In.Khi đó, B được gọi làma trận nghịch đảocủa ma trận A, ký hiệu A-1.
Như vậy: A.A-1= A-1.A= In
Tính chất của ma trận nghịch đảo
- Ma trận nghịch đảo là duy nhất, vì giả sử tồn tại ma trận C vuông cấp n cũng là ma trận nghịch đảo của A. Ta có: A.C = C.A = In, thì: B = B.In= B[A.C] = [B.A].C = In.C = C
- Hiển nhiên: [A-1]-1= A, nghĩa là A lại là ma trận nghịch đảo của A-1
- Trong giáo trình này, ta chỉ xét sự khả nghịch của ma trận vuông. Tuy nhiên, hiện tại, có nhiều giáo trình nước ngoài đã đề cập đến khái niệm khả nghịch của ma trận bất kỳ.
Thật vậy, cho A là ma trận cấp m x n trên trường số K. Khi đó, ta bảo A làkhả nghịch tráinếu tồn tại ma trận L cấp n x m sao cho: L.A = In.; A làkhả nghịch phảinếu tồn tại ma trận R cấp n x m sao cho: A.R = Im. Và khi đó, dĩ nhiên A khả nghịch nếu A khả nghịch trái và khả nghịch phải.
- Ma trận đơn vị là khả nghịch, Ma trận không không khả nghịch.
- Tập hợp các ma trận vuông cấp n trên K khả nghịch, được ký hiệu là GLn[K].
Ví dụ về ma trận nghịch đảo 2x2
Xét các ma trận vuông thực, cấp 2 sau đây:
Ta có: A.B = B.A = I2. Do đó: A, B là khả nghịch và A là nghịch đảo của B; B là nghịch đảo của A
Ma trận C không khả nghịch vì với mọi ma trận vuông cấp 2 ta đều có:
Bài viết cách tính ma trận nghịch đảo bao gồm: cách tính ma trận nghịch đảo, cách tìm ma trận nghịch đảo bằng máy tính fx570es plus
Cách tính ma trận nghịch đảo
Có hai phương pháp tìm ma trận nghịch đảo:
Phương Pháp 1: Tìm ma trận nghịch đảo bằng ma trận phụ hợp
Bạn đang xem: Ma trận nghịch đảo 2x2
Phương Pháp 2: Dùng các phép biến đổi sơ cấp
Giải:
Cách tìm ma trận nghịch đảo bằng máy tính fx570es plus
Để tính định thức và tìm ma trận nghịch đảo của ma trận bậc ” chỉ bước tiếp theo phải thực hiện.
Nhập ma trận
Nhấn Mode 6 [Matrix] –> Chọn 1[ matA] –> Chọn matrix có số dòng và cột tương ứng cần tính toán. Ví dụ: 1 – ma trận 3 dòng 3 cột. Nhập kết quả vào bằng phím =, Sau khi nhập xong ma trận A, có thể nhập thêm ma trận B bằng cách: Nhấn Shift 4 [Matrix] –> 1 [Dim] –> 2 [MatB] Lập lại tương tự cho MatC.
Tính định thức
Thao tác như sau để tính định thức cho MatA: Shift 4 [Matrix] –> 7 [Det] –> Shift 4 [Matrix] –> 3 [MatA] –> =
Tìm ma trận nghịch đảo
Thao tác như sau để tìm ma trận nghịch đảo của MatA: Shift 4 [Matrix] –> 3 [MatA] –> x-1
[x-1: là phím nghịch đảo của máy tính]
Giải phương trình: AX = B
Thao tác theo các bước bên trên để tính: MatA –> x-1 –> x –> MatB để cho kết quả của X. neftekumsk.com chúc các bạn học tốt!
3 / 5 [ 3 bình chọn ]Posted in Toán học • Không có bình luận ở Cách tính ma trận nghịch đảo bằng máy tính và ma trậnNguyễn Mỹ Lệ
Mình là Nguyễn Mỹ Lệ - là tác giả các bài viết trong chuyên mục sổ tay Toán học - Vật lý - Hóa học. Mong rằng các bài viết của mình được các bạn đón nhận nồng nhiệt.
Xem thêm: Tải Game Con Mèo Biết Nói Chuyện, Tải Game Mèo Biết Nói
Trả lời Hủy
Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *
Bình luận
Tên *
Email *
Tìm kiếm cho:Công thức lượng giácCông thức đạo hàmDiện tích hình thangDiện tích tam giácCông thức nguyên hàmBảng đạo hàm lượng giácBảng tính tanCấp số cộngCấp số nhânDiện tích hình bình hànhThể tích hình trụDiện tích hình thoiBảng hóa trịChu vi hình chữ nhậtHằng đẳng thức đáng nhớSố chính phươngDiện tích xung quanh hình nónDiện tích xung quanh hình trụPhương trình đường thẳngCác công thức lượng giácBất đẳng thức cosiĐường tròn lượng giácĐịnh lý vietCông thức logaritHàm số liên tụcBảng nguyên tử khốiPhương trình tiếp tuyếnBất đẳng thức bunhiacopxkiĐịnh lý pitagoViết phương trình đường thẳngTích phân từng phầnCác công thức logaritDãy hoạt dộng hóa họcHàm số chẵn lẻSơ đồ hoocneCông thức và phương pháp tính tích phânBack to Top