Cho hàm số y bảng fx có bảng biến thiên như sau Số nghiệm của phương trình 2x 3 = 0 là

Một quan sát viên

đứng cách đường đua

một khoảng

. Hai vận động viên

xuất phát tại

và chạy cùng lúc [sang phải, như hình vẽ] trên đường đua.

Góc

được gọi là góc nhìn từ

đến hai vận động viên. Giả sử

luôn chạy nhanh hơn

bốn lần. Khi góc nhìn từ

đến hai vận động viên lớn nhất, tính độ dài đoạn

.

Một xe buýt của hãng xe Acó sức chứa tối đa là

hành khách. Nếu một chuyến xe buýt chở

hành khách thì giá tiền cho mỗi hành khách là

[nghìn đồng]. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Một bạn nữ làm son Handmade, bạn chuẩn bị một hũ hình trụ đựng son có đường kính đo từ bên trong ra mép bên ngoài là

. Biết vỏ hũ làm bằng thủy tinh dày

, có chiều cao thân là

. Hỏi thể tích son mà bạn nữ có thể đựng trong hũ nhiều nhất mà không bị tràn ra ngoài là bao nhiêu

Mộtxưởngsảnxuấtnhữngthùngbằngkẽmhìnhhộpchữnhậtkhôngcónắpvàcócáckíchthước

,

,

. Biếttỉsốhaicạnhđáylà

vàthểtíchcủahộpbằng

. Đểtốnítvậtliệunhấtthìtổng

bằng:

Cho hàm số y=fx liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình fsinx=m có nghiệm thuộc khoảng 0;π là

Một người cần đi từ khách sạn

bên bờ biển đến hòn đảo

. Biết rằng khoảng cách từ đảo

đến bờ biển là

, khoảng cách từ khách sạn

đến điểm

trên bờ gần đảo

nhất là

. Người đó có thể đi đường thủy hoặc đi đường bộ rồi đi đường thủy [như hình vẽ bên]. Biết kinh phí đi đường thủy là

, đi đường bộ là

. Hỏi người đó phải đi đường bộ một khoảng bao nhiêu để kinh phí nhỏ nhất? [

,

]

Một xưởng cơ khí nhận làm những chiếu thùng phi với thể tích theo yêu cầu là

mỗi chiếu. Hỏi thùng phải có kích thước thế nào để tiết kiệm vật liệu nhất?

Một khách sạn có 50 phòng. Người quản lí tính rằng nếu mỗi phòng cho thuê với giá 400 ngàn đồng một ngày thì tất cả các phòng đều thuê hết. Biết rằng cứ mỗi lần tăng giá thêm 20 ngàn đồng thì có thêm 2 phòng trống. Hỏi người quản lí phải quyết định giá phòng là bao nhiêu để thu nhập của khách sạn trong ngày là lớn nhất ?

Một màn ảnh hình chữ nhật cao

và đặt ở độ cao

so với tầm mắt [tính từ đầu mép dưới của màn hình]. Để nhìn rõ nhất phải xác định vị trí đứng sao cho góc nhìn lớn nhất. Hãy xác định vị trí đó ? Biết rằng góc

nhọn.

Một xưởng cơ khí nhận làm những chiếu thùng phi với thể tích theo yêu cầu là

mỗi chiếu. Hỏi thùng phải có kích thước thế nào để tiết kiệm vật liệu nhất?

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Một chiếc lon hình trụ làm từ các miếng kim loại chứa được 1 lít chất lỏng ở trong, nhưng nhà sản xuất muốn tổng diện tích các miếng kim loại cần dùng là nhỏ nhất. Khi đó kích thước của chiếc lon sẽ như thế nào?

Một ngọn hải đăng được đặt tại vị trí

cách bờ biển một khoảng

. Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí

cách

một khoảng

. Người canh hải đăng có thể chèo đò từ

đến địa điểm

trên bờ biển với vận tốc

, rồi đi bộ đến

với vận tốc

. Hỏi cần đặt vị trí của

cách

một khoảng bằng bao nhiêu

để người đó đến kho nhanh nhất?

Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình 2fx+3=0 là

Cho hàm số fx có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình 2fx−3=0 là

Khi xây nhà mới chủ nhà muốn xây một bể nước sạch bằng gạch và xi măng có dạng hình hộp đứng đáy là hình chữ nhật có chiều dài d gấp hai lần chiều rộng r và không có nắp, chiều cao h và có thể tích

. Khi đó kích thước của hồ nước sao cho chi phí thấp nhất là ?

Sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn tuân theo công thức

trong đó A là sốlượng vi khuẩn ban đầu , r là tỉ lệ tăng trưởng

t là thời gian tăng trưởng. Biết số lượng vi khuẩn ban đầu là 100 con và sau 5 giờ là 300 con. Hỏi sau 15 giờ có bao nhiêu con vi khuẩn.

Một sợi dây kim loại dài 100 cm được cắt thành hai đoạn. Đoạn thứ nhất được uốn thành tam giác đều, đoạn thứ hai được uốn thành hình vuông [hình bên]. Biết

là độ dài cạnh của tam giác đều [tính theo đơn vị cm] thỏa mãn tổng diện tích của tam giác và hình vuông là nhỏ nhất. Khi đó giá trị

gần giá trị nào nhất trong các giá trị sau?

Một loại thuốc được dùng cho một bệnh nhân và nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân được giám sát bởi bác sĩ. Biết rằng nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân sau khi tiêm vào cơ thể trong

giờ được tính theo công thức

[mg/L]. Sau khi tiêm thuốc bao lâu thì nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân cao nhất?

Xem Thêm : fagboy là gì – Nghĩa của từ fagboy

Trongcác tam giácvuôngcótổngcủamộtcạnhgócvuôngvàcạnhhuyềncủa tam giácvuôngđóbằng 6. Độdàicạnhhuyềncủa tam giácvuôngcódiệntíchlớnnhấtlà:

Ông A dự định sử dụng hết

kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng [các mối ghép có kích thước không đáng kể]. Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu [kết quả làm tròn đến hàng phần trăm]?

Một chiếc xe tải chở hàng trên quãng đường là 300km với vận tốc không đổi xkm/h, 30≤x≤60, biết rằng số nhiên liện tiêu thụ là 2+x2600 lít trong mỗi giờ. Giá nhiên liệu là 15 nghìn đồng/ lít và công của lái xe là 300 nghìn đồng mỗi giờ. Hỏi để tiết kiệm chi phí nhất thì vận tốc ô tô là bao nhiêu?

Đợt xuất khẩu gạo của tỉnh A thường kéo dài trong 2 tháng [60 ngày]. Người ta nhận thấy số lượng xuất khẩu gạo tính theo ngày thứ t được xác định bởi công thức

[tấn] với

Hỏi trong 60 ngày đó thì ngày thứ mấy có số lượng xuất khẩu gạo cao nhất.

Một viên đá được ném lên từ gốc tọa độ

trong mặt phẳng

[

nằm ngang] chuyển động theo đường [quỹ đạo] có phương trình

. Tìm giá trị của tham số thực, dương

để viên đá rơi cách điểm

xa nhất.