Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y=√ m sinx 3 có tập xác định là R

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y=3x+msinx+cosx+m đồng biến trên ℝ ?

A.3 .

B.Vô số.

C.4 .

D.5 .

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:Lời giải
Chọn D
Ta có: y′=3+mcosx−sinx .
Hàm số đồng biến trên ℝ khi và chỉ khi y′≥0,∀x∈ℝ .
Đặt t=cosx−sinx, t∈−2;2 , thu được hàm y′t=3+mt,t∈−2;2 .
Khi đó điều kiện trở thành:
y′t≥0,∀t∈−2;2⇔y′−2≥0y′2≥0⇔3−2m≥03+2m≥0⇔−32≤m≤32 .
Các giá trị nguyên của m nhận được là: −2, −1, 0, 1, 2 .

Vậy đáp án đúng là D.

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 15 phút Tìm điều kiện của tham số để hàm số đơn điệu trên tập xác định. - Toán Học 12 - Đề số 12

Làm bài

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm số

  .

• Tìm tất cảgiátrịcủa sốthực

  đểhàm số
  đồng biến trên

• Tìm tất cả các giá trị m để hàm số y=13x3−mx22+2x+2017 đồng biến trên ℝ .
  
  

• Cóbao nhiêu giátrịnguyên của tham số

  đểhàm số
  nghịch biến trên khoảng
  ?

• Tìm

  để hàm số
  đồng biến trên từng khoảng xác định của chúng.

• Tập hợp các giá trị thực của tham số m để hàm số y=x+1+mx−2 đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó là
  

• Hàm số y=13x3−[m+3]x−2018 luôn đồng biến trên ℝ thì:
  
  

• Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trên −1;5 để hàm số y=13x3-x2+mx+1 đồng biến trên khoảng −∞;+∞   ?
  
  

• Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y=3x+msinx+cosx+m đồng biến trên ℝ ?
  

• Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên m để hàm số y=m2−1x3+m−1x2−x+4 nghịch biến trên khoảng −∞;+∞ ?
  
  

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Cho hàmsố

  [C].Viếtphươngtrìnhtiếptuyếncủađồthị[C], biếthoànhđộtiếpđiểmbằng

• Cho tập

  .Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có bốn chữ số đôi một khác nhau?

• Trên đồ thị của hàm số

  có điểm
  sao cho tiếp tuyến tại đó cùng với các trục tọa độ tạo thành một tam giác có diện tích bằng 2. Tọa độ
  là:

• Một hình chóp có tất cả

  mặt. Hỏi hình chóp đó có bao nhiêu đỉnh?

• Cho hàm số

  [C].Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị [C] biết Tiếp tuyến đi qua điểm
  .

• Với các chữ số

  ,
  ,
  ,
  ,
  , có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau trong đó hai chữ số
  ,
  không đứng cạnh nhau?

• Cho hàm số

  . Giá trị
  để đồ thị hàm số cắt trục
  tại hai điểm và tiếp tuyến của đồ thị tại hai điểm đó vuông góc là

• Giả sử

  . Tính

• cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt và các tiếp tuyến với
  tại hai điểm này vuông góc với nhau.

• Từ các chữ số

  lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm hai chữ số?