đề xét các số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau được lập nên từ các chữ số 1,2,3,4,5. Hỏi trong cấ số đó có bao nhiêu số không bắt đầu bởi 345?
bài làm: trước hết ta đi tìm số các số có 5 chữ số khác nhau được lập ra từ các chữ số 1,2,3,4,5 mà bắt đầu bởi 345 .Có tất cả 2! số như thế.
mặt khác lại có 5! số các số có 5 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số 1,2,3,4,5[kể cả bắt đầu bởi 345] nên số các số có 5 chữ số khác nhau được lập bởi 5 chữ số 1,2,3,4,5 mà không bắt đầu bởi 345 là: 5!-2!=118 số
Đáp án: $118$ số
Giải thích các bước giải:
Lập các số có $5$ chữ số từ các chữ số $1,2,3,4,5$ có: $5!$ cách lập
Gọi số bắt đầu bằng $345$ có dạng $\overline{345xy}$
$\to$Có $2!$ cách lập với $x, y\in\{1,2\}$
$\to$Số lượng số không bắt đầu bởi $345$ là:
$5!-2!=118$