Có tất cả bao nhiêu số nguyên m để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó
Có tất cả bao nhiêu số nguyên để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?
A.
1 Show
B.
0
C.
2
D.
3
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:
Phân tích: TXĐ: Đáp án đúng là C Chia sẻMột số câu hỏi khác cùng bài thi.
Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.
Có tất cả bao nhiêu số nguyên m để hàm sốđồng biến trên từng khoảng xác định của nó?
A.
1.
B.
0.
C.
2.
D.
3.
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:
Phân tích: TXĐ: Vậy đáp án đúng là C. Chia sẻMột số câu hỏi khác cùng bài thi.
Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.
Tài liệu
Tìm tất cả giá trị của m để hàm sốy=(m+1)x-2x-mđồng biến trên từng khoảng xác địnhA. B. C.
Đáp án chính xác
D. Xem lời giải
Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số (f( x ) = (1)(3)(x^3) - m(x^2) + ( (m + 6) )x + (2)(3) ) đồng biến trên khoảng (( (0; + vô cùng ) ) )?Câu 83162 Vận dụng Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + \left( {m + 6} \right)x + \dfrac{2}{3}\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\)? Đáp án đúng: b Phương pháp giải - Để hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên \(\left( {a;b} \right)\) thì \(f'\left( x \right) \ge 0\,\,\forall x \in \left( {a;b} \right)\) và bằng 0 tại hữu hạn điểm. - Xét dấu tam thức bậc hai. Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số --- Xem chi tiết Tóm tắt lý thuyết tính đồng biến nghịch biến1. Định nghĩa đồng biến, nghịch biếnCho hàm số y = f(x) xác định trên K , trong đó K là một khoảng, đoạn hoặc nữa khoảng. a) Hàm số y = f(x) đồng biến trên K nếu mọi x₁, x₂ ∊ K, x₁ < x₂ ⇒ f(x₁) < f(x₂). b) Hàm số y = f(x) nghịch biến trên K nếu mọi x₁, x₂ ∊ K, x₁ < x₂ ⇒ f(x₁) > f(x₂). 2. Định líCho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên K . a) Nếu f’(x) > 0 với mọi x thuộc K thì hàm số f(x) đồng biến trên K . b) Nếu f’(x) < 0 với mọi x thuộc K thì hàm số f(x) nghịch biến trên K . c) Nếu f’(x) = 0 với mọi x thuộc K thì hàm số f(x) không đổi trên K . Chú ý: Nếu hàm số f liên tục trên đoạn [a;b] và có đạo hàm f’(x) > 0 trên khoảng (a;b) thì hàm số f đồng biến trên đoạn [a;b]. Nếu hàm số f liên tục trên đoạn [a;b] và có đạo hàm f’(x) < 0 trên khoảng (a;b) thì hàm số f nghịch biến trên đoạn [a;b]. 3. Định lí mở rộngCho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên K. a) Nếu f’(x) ≥ 0 với mọi x thuộc K và f’(x) = 0 xảy ra tại một số hữu hạn điểm của K thì hàm số f(x) đồng biến trên K. b) Nếu f’(x) ≤ 0 với mọi x thuộc K và f’(x) = 0 xảy ra tại một số hữu hạn điểm của K thì hàm số f(x) nghịch biến trên K. 4. Qui tắc xét tính đơn điệu của hàm sốBước 1: Tìm tập xác định. Bước 2: Tính đạo hàm f’(x). Tìm các điểm xᵢ (i = 1, 2, …,n) mà tại đó đạo hàm bằng 0 hoặc không xác định. Bước 3: Sắp xếp các điểm xᵢ theo thứ tự tăng dần và lập bảng biến thiên. Bước 4: Nêu kết luận về các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số. |
