Cot 72 độ bằng bao nhiêu

Kết quả rút gọn của biểu thức \[A = \frac{{\cos [ – 108^\circ ].\cot 72^\circ }}{{\tan [ – 162^\circ ].\sin 108^\circ }} – \tan 18^\circ \] là :

A. 1;

B. – 1;

C. 0;

Đáp án chính xác

D. \[\frac{1}{2}\].

Trả lời:

Dáp án đúng là: C
Ta có : \[A = \frac{{\cos [ – 108^\circ ].\cot 72^\circ }}{{\tan [ – 162^\circ ].\sin 108^\circ }} – \tan 18^\circ = \frac{{\cos [90^\circ + 18^\circ ].\cot \left[ {90^\circ – 18^\circ } \right]}}{{ – \tan [180^\circ – 18^\circ ].\sin \left[ {90^\circ + 18^\circ } \right]}} – \tan 18^\circ \]
\[ \Leftrightarrow A = \frac{{ – \sin 18^\circ .\tan 18^\circ }}{{ – \tan 18^\circ .cos18^\circ }} – \tan 18^\circ = \frac{{\sin 18^\circ }}{{cos18^\circ }} – \tan 18^\circ = \tan 18^\circ – \tan 18^\circ = 0\].

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Tam giác ABC có A = 120° khẳng định nào sau đây đúng?

   
   

   Câu hỏi:
   

   Tam giác ABC có A = 120° khẳng định nào sau đây đúng?

   A. a2 = b2 + c2 – 3bc;

   B. a2 = b2 + c2 + bc;

   Đáp án chính xác

   C. a2 = b2 + c2 + 3bc;

   D. a2 = b2 + c2 – bc.

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: B
   Áp dụng định lí Côsin tại đỉnh A ta có: a2 = b2 + c2 – 2bc.cosA
   \[ \Rightarrow \]a2 = b2 + c2 – 2bc.cos120° = b2 + c2 + bc.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   

2. Giá trị của tan[180°] bằng

   
   

   Câu hỏi:
   

   Giá trị của tan[180°] bằng

   A. 1;

   B. 0;

   Đáp án chính xác

   C. – 1;

   D. Không xác định.

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: B
   Ta có tan[180°] = \[\frac{{\sin [180^\circ ]}}{{\cos [180^\circ ]}} = \frac{0}{{ – 1}} = 0\].

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   

3. Hình bình hành có hai cạnh là 3 và 5, một đường chéo bằng 5. Tìm độ dài đường chéo còn lại.

   
   

   Câu hỏi:
   

   Hình bình hành có hai cạnh là 3 và 5, một đường chéo bằng 5. Tìm độ dài đường chéo còn lại.

   A. \[\sqrt {43} \];

   Đáp án chính xác

   B. \[2\sqrt {13} \];

   C. 8;

   D. \[8\sqrt 3 \].

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: A
   

   Gọi hình bình hành là ABCD, AD = 3, AB = 5
   Gọi α là góc đối diện với đường chéo có độ dài 5
   Ta có: \[\cos \alpha = \frac{{{3^2} + {5^2} – {5^2}}}{{2.3.5}} = \frac{3}{{10}}\]
   ⇒ α là góc nhọn
   ⇒\[\alpha = \widehat {ADC}\]
   ⇒ AC = 5
   ⇒\[B{D^2} = A{D^2} + A{B^2} – 2.AD.AB.\cos \widehat {BAD} = A{D^2} + A{B^2} + 2.AD.AB.\cos \widehat {ADC}\]
   [vì \[\widehat {BAD}\] và \[\widehat {ADC}\] bù nhau\[ \Rightarrow \cos \widehat {BAD} = – \cos \widehat {ADC}\]]
   ⇒ BD2 = 32 + 52 + 2.3.5.\[\frac{3}{{10}}\] = 43
   ⇒ BD = \[\sqrt {43} \].

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   

4. Cho 0° < α < 90°. Kết luận nào sau đây đúng

   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho 0° < α < 90°. Kết luận nào sau đây đúng

   A. tan[α] > 0; cot[α] > 0;

   B. tan[α] < 0; cot[α] < 0;

   Đáp án chính xác

   C. tan[α] > 0; cot[α] < 0;

   D. tan[α] < 0; cot[α] > 0.

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: B
   Vì 0° < α < 90° [Góc phần tư thứ 1] nên tan[α] > 0; cot[α] > 0.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   

5. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

   A. sin[180° – α] = – cos α;

   B. sin[180° – α] = – sin α;

   C. sin[180° – α] = sin α;

   Đáp án chính xác

   D. sin[180° – α] = cos α.

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: C
   Đối với 2 góc bù nhau α và 180° – α ta có
   sin[180° – α] = sin α; cos[180° – α] = – cos α;
   tan[180° – α] = – tan α [α ≠ 90°]; cot[180° – α] = – cot α [0 < α < 180°];

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   

622 29/12/2022 Xem đáp án