Một sản phẩm của công ty TNHH Giáo dục Edmicro
CÔNG TY TNHH GIÁO DỤC EDMICRO MST: 0108115077 Địa chỉ: Tầng 5 Tòa nhà Tây Hà, số 19 Đường Tố Hữu, Phường Trung Văn, Quận Nam Từ Liêm, Thành phố Hà Nội, Việt Nam
Lớp học
- Lớp 1
- Lớp 2
- Lớp 3
- Lớp 4
- Lớp 5
- Lớp 6
- Lớp 7
- Lớp 8
- Lớp 9
- Lớp 10
- Lớp 11
- Lớp 12
Tài khoản
- Gói cơ bản
- Tài khoản Ôn Luyện
- Tài khoản Tranh hạng
- Chính Sách Bảo Mật
- Điều khoản sử dụng
Thông tin liên hệ
[+84] 096.960.2660
- Chính Sách Bảo Mật
- Điều khoản sử dụng
Follow us
- Vì -12 = cos2π3 nên cos[3x2 - π4] = -12 ⇔ cos[3x2 - π4] = cos23 ⇔ 3x2 - π4 = ±2π3 + k2π ⇔ x = 23[π4 + 2π3] + 4kπ3
- Sử dụng công thức hạ bậc [suy ra trực tiếp từ công thức nhan đôi] ta có
cos22x = 14 ⇔ 1 + cos4x2 = 14 ⇔ cos4x = -12
⇔ 4x = ±2π3 + 2kπ ⇔ x = ±π6 + kπ2, [k ∈ Z]
Bài 9 Giải phương trình
⇔ sin2x = -1 ⇔ 2x = -π2 + k2π ⇔ x = -π4 + kπ, [k ∈ Z].
Bài 10 Giải các phương trình sau:
- tan[x – 150] = 33 b] cot[3x – 1] = -3
- cos2x . tanx = 0 d] sin3x . cotx = 0
Lời giải:
- Vì \= tan300 nên tan[x – 150] =⇔ tan[x – 150] = tan300 ⇔ x – 150 = 300 + k1800 ⇔ x = 450 + k1800, [k ∈ Z].
- Vì -3 = cot[-π6] nên cot[3x – 1] = -3 ⇔ cot[3x – 1] = cot[-π6]
⇔ 3x – 1 = -π6 + kπ ⇔ x = -π18 + 13 + k[π3], [k ∈ Z]
- Đặt t = tan x thì cos2x = , phương trình đã cho trở thành. t = 0 ⇔ t ∈ {0; 1; -1} .
Vì vậy phương trình đã cho tương đương với
- sin3x . cotx = 0
⇔
sin3x . cosx = 0 ⇔ sin3x = 0; cos3x = 0
Với cosx = 0 ⇔ x = π2 + kπ, k ∈ Z thì sin2x = 1 – cos2x = 1 – 0 = 1 => sinx # 0, điều kiện được thỏa mãn.
Với sin3x = 0 ⇔ 3x = kπ ⇔ x = k[π3], [k ∈ Z]. Ta còn phải tìm các k nguyên để x = k[π3] vi phạm điều kiện [để loại bỏ], tức là phải tìm k nguyên sao cho sink[π3] = 0, giải phương trình này [với ẩn k nguyên], ta có sink[π3] = 0 ⇔ k[π3]= lπ, [l ∈ Z] ⇔ k = 3l ⇔ k : 3.
Do đó phương trình đã cho có nghiệm là x = π2 + kπ, [k ∈Z] và x = k[π3] [với k nguyên không chia hết cho 3].
Nhận xét: Các em hãy suy nghĩ và giải thích tại sao trong các phần a, b, c không phải đặt điều kiện có nghĩa và cũng không phải tìm nghiệm ngoại lai.