Đề bài
Cho tam giác \[ABC\] có trọng tâm là gốc tọa độ, biết tọa độ hai đỉnh là \[A\left[ { - 3;5} \right]\], \[B\left[ {0;4} \right]\]. Tọa độ của đỉnh \[C\] là:
A. \[\left[ { - 5;1} \right]\] B. \[\left[ {3;7} \right]\]
C. \[\left[ {3; - 9} \right]\] D. \[\left[ {\sqrt 5 ;0} \right]\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức trọng tâm \[\left\{ \begin{array}{l}{x_G} = \dfrac{{{x_A} + {x_B} + {x_C}}}{3}\\{y_G} = \dfrac{{{y_A} + {y_B} + {y_C}}}{3}\end{array} \right.\].
Lời giải chi tiết
Ta có: \[O\left[ {0;0} \right]\] là trọng tâm của tam giác nên:
\[\left\{ \begin{array}{l}0 = \dfrac{{ - 3 + 0 + {x_C}}}{3}\\0 = \dfrac{{5 + 4 + {y_C}}}{3}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_C} = 3\\{y_C} = - 9\end{array} \right.\].
Vậy \[C\left[ {3; - 9} \right]\].
Chọn C.