Đề bài
Mỗi câu sau đây đúng hay sai?
\[a]\] Mỗi tam giác luôn có một đường tròn ngoại tiếp và một đường tròn nội tiếp.
\[b]\] Mỗi tứ giác luôn có một đường tròn ngoại tiếp và một đường tròn nội tiếp.
\[c]\] Giao điểm ba đường trung tuyến của một tam giác là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ấy.
\[d]\] Giao điểm ba đường trung trực của một tam giác là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ấy.
\[e]\] Giao điểm ba đường phân giác trong của một tam giác là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ấy.
\[f]\] Giao điểm ba đường cao của một tam giác là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ấy.
\[g]\] Tứ giác có tổng độ dài các cặp cạnh đối nhau bằng nhau thì ngoại tiếp được đường tròn.
\[h]\] Tứ giác có tổng số đo các cặp góc [trong] đối nhau bằng nhau thì nội tiếp được đường tròn.
\[i]\] Đường tròn tiếp xúc với các đường thẳng chứa các cạnh của tam giác là đường tròn nội tiếp tam giác đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ta sử dụng kiến thức:
+] Bất kì đa giác đều nào cũng có một và chỉ một đường tròn ngoại tiếp, có một và chỉ một đường tròn nội tiếp.
+] Đường tròn đi qua tất cả các đỉnh của một đa giác được gọi là đường tròn ngoại tiếp đa giác.
+] Đường tròn tiếp xúc với tất cả các cạnh của đa giác được gọi là đường tròn nội tiếp đa giác.
Lời giải chi tiết
Câu \[a:\] Đúng
Câu \[b:\] Sai
Câu \[c:\] Sai vì giao ba đường trung trực là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác.
Câu \[d:\] Đúng
Câu \[e:\] Đúng
Câu \[f:\] Saivì giao ba đường phân giác là tâm đường tròn nội tiếp tam giác.
Câu \[g:\] Đúng
Câu \[h:\] Đúng
Câu \[i:\] Saivì nó còn có thể là đường tròn bàng tiếp tam giác.