Giải phương trình x+4 5 x+4=x/3-x 2 2

Giải phương trình: $ x-\sqrt{2x+5}=3 $ .

A.

B.

C.

D.

$ x=4-2\sqrt{3};x=4+2\sqrt{3} $

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

• Tất cả
• Câu hỏi hay
• Chưa trả lời
• Câu hỏi vip

Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!

Đã gửi 22-05-2012 - 17:55

Giải PT : $5^{x}= 3^{x}+ 4^{x}$

Đã gửi 22-05-2012 - 18:11

Giải PT : $5^{x}= 3^{x}+ 4^{x}$

Chia cả 2 vế của phương trình cho $5^x\neq 0$ ta được phương trình tương đương:
$$PT\Leftrightarrow (\frac{3}{5})^x+(\frac{4}{5})^x=1$$

• Nếu $x= 2$ thì $(\frac{3}{5})^2+(\frac{4}{5})^2=1$ (đúng)
• Nếu $x>2$ thì $(\frac{3}{5})^x<\frac{3}{5};(\frac{4}{5})^x<\frac{4}{5}\Rightarrow VT<1$ (loại)
• Nếu $x= 0$ thì $2= 1$ (vô lí!)
• Tương tự với trường hợp $x< 2

Vậy nghiệm của phương trình là $x= 2$
P/s: Bài này phải là tìm nghiệm nguyên không âm chứ chị

Đã gửi 22-05-2012 - 18:24

bài này cũng dễ mà chắc nhờ mod đưa qua bên box phương trình THPT dùm Giải phương trình $$x^2+3^{log_2x}=x^{log_25}$$ Bài này thật ra là bài toán trên biến đổi 1 chút là ra.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ispectorgadget: 22-05-2012 - 20:59

►|| The aim of life is self-development. To realize one's nature perfectly - that is what each of us is here for. ™ ♫

Đã gửi 22-05-2012 - 18:25

• Nếu $x>2$ thì $(\frac{3}{5})^x<\frac{3}{5};(\frac{4}{5})^x<\frac{4}{5}\Rightarrow VT<1$ (loại)

Chậc chậc... Láu ta láu táu

-Nhận thấy với $x=0;1$ không phải nghiệm của pt-Với $x\geq 2$, ta có:$+)5^x\equiv (-1)^x\ (mod 3)\\ +) 4^x\equiv 1\ (mod 3)\\ \Rightarrow (-1)^x\equiv 1\ (mod 3)$$\Rightarrow x\vdots 2$. Đặt $x=2k\ (k\in N^*)$. Pt đã cho trở thành:$25^k=9^k+16^k$

Làm tiếp theo cách của ông

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi minhtuyb: 22-05-2012 - 18:26

Phấn đấu vì tương lai con em chúng ta!

Đã gửi 22-05-2012 - 18:33

Giải PT : $5^{x}= 3^{x}+ 4^{x}$

Làm theo cách cấp 3 thì không phải dài dòng như trên

$\Leftrightarrow (\frac{4}{5})^x+(\frac{3}{5})^x=1$
Đặt $f(x)=(\frac{4}{5})^x+(\frac{3}{5})^x$
Do hệ số mũ của $x$ nhỏ hơn 1 nên $f(x)$ là hàm số giảm. Do đó phương trình có 1 nghiệm duy nhất.
$f(2)=1$.
Vậy $x=2$

• Poseidont và tieulyly1995 thích

►|| The aim of life is self-development. To realize one's nature perfectly - that is what each of us is here for. ™ ♫

Đã gửi 22-05-2012 - 19:13

Chậc chậc... Láu ta láu táu

-Nhận thấy với $x=0;1$ không phải nghiệm của pt-Với $x\geq 2$, ta có:$+)5^x\equiv (-1)^x\ (mod 3)\\ +) 4^x\equiv 1\ (mod 3)\\ \Rightarrow (-1)^x\equiv 1\ (mod 3)$$\Rightarrow x\vdots 2$. Đặt $x=2k\ (k\in N^*)$. Pt đã cho trở thành:$25^k=9^k+16^k$

Làm tiếp theo cách của ông

Cách này là cách chỉ ra phương trình có nghiệm duy nhất mà :|, cách đấy trong sách của thầy Vũ Hữu Bình đó ba, sai chỗ nào =="

Đã gửi 22-05-2012 - 20:26

• Nếu $x>2$ thì $(\frac{3}{5})^x<\frac{3}{5};(\frac{4}{5})^x<\frac{4}{5}\Rightarrow VT<1$ (loại)

Vẫn cãi à

. Vậy $(\frac{3}{5})^x<\frac{3}{5};(\frac{4}{5})^x<\frac{4}{5}\Rightarrow VT<1$ á, $\frac{3}{5}+\frac{4}{5}<1$ đâu mà kết luận vậy ="='

Phấn đấu vì tương lai con em chúng ta!

Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!

• Iamnotagoodgirl

• 06/05/2020

• 
  Cảm ơn 15

XEM GIẢI BÀI TẬP SGK TOÁN 8 - TẠI ĐÂY